初中生分析解决数学问题能力培养浅议

姜炜

【摘要】 培养初中生良好的分析解决数学问题的能力，一方面需要教师的悉心培树，另一方面离不开学生自身的努力实践. 教师应将分析解决问题能力的培养工作融入数学学科教学活动之中，通过循序渐进、逐步深入的教学实践活动，进行有效的锻炼和培养.

【关键词】 初中生；数学问题；分析解决；培养；刍议

教育学认为，学习对象在探知解析数学学科进程中，需要借助于问题案例有效载体，进行思维分析、判断推理等实践活动，以此提高其认知掌握数学知识及技能. 学生学习数学知识，缺少不了分析解决数学问题活动环节. 这就要求初中生要具有良好的数学问题分析和解决的能力. 教育实践学指出，学习能力的树立，一方面需要教者的悉心培树，另一方面离不开学生自身的努力实践. 作为教学活动的“总导演”，课堂教学活动的“主导”，教师应切实做好初中生分析解决问题能力的培养工作，将分析解答数学问题培养工作融入课堂讲解活动之中，通过循序渐进、逐步深入的师生双向交互活动，培树起良好学习素养. 本人在此简要谈谈初中生分析解决数学问题能力培养的方法举措.

一、开展双边互动，深入探析问题条件

分析解决数学问题能力，其首要条件就是要会“分析”，也就是要能够准确认知问题条件的内在关系和深刻联系. 学生个体之间由于学习能力水平的不均衡，需要借助于合作学习的活动形式，进行数学问题的分析和认知活动. 教师是课堂教学的集合者，应担当起学生学习活动的统筹工作，指引初中生围绕任务目标、技能素养等关键要义，进行认真的合作讨论、深刻分析活动，保证初中生数学分析活动能够按照既定目标顺利前进，有效探析.

如在“如图所示，有一个△ABC，AD是它的角平分线，DF⊥AB，BE = DG，S△ADG和S△AED为50和39，试求出S△EDF. ”案例讲解活动中，教师根据该案例的设置意图以及解题要求，为保证初中生数学分析活动能够有序深入开展，采用互助合作的小组学习活动，结合该案例的条件及解题要求进行研究分析活动. 初中生在双边互动的合作探讨活动中，分析过程为：

根据题意，过D点作DN⊥AC，垂足为点N. 根据角平分线的性质内容，证得DN = DF，然后根据已知DE = DG能证出Rt△DFE≌Rt△DNG，利用已知的面积列出方程组，从而得解.

在此活动过程中，初中生借助于合作互动的双边活动形式，对问题条件内容进行了深入细致的分析活动，同时，结合解题要求，就如何解决问题，进行了有效周密的推导探寻活动. 初中生自身的数学分析能力得到有效培养.

二、实施探究教学，找寻解决问题方略

学习能力的形成，是一个动手实践、研析判断的发展过程. 学生分析解决数学问题能力的形成和树立，需要经过亲身实践、动手探究的活动过程. 这一活动中，初中生理解并运用正确解题方法、策略，是问题教学的重要内容. 这就要求教者在问题讲解活动中，要充分调动学生主体能动性，为初中生进行分析解答数学问题能力的训练活动提供了充足的活动时间，组织初中生就如何解决数学问题进行认真的探究实践活动，逐步归纳并掌握解决数学问题的一般方法或策略. 如“如图所示，分别以△ABC三边为边作△ACD、△ABE、△BCF三个等边三角形，并且它们都在BC的同侧. 如果已知AD≠AC时，试证明ADFE为平行四边形. ”教学中，教者通过学生探析思路活动，组织初中生书写解题过程，并让学生代表展示其解题过程. 教师要求初中生围绕“在解答该问题案例中，运用了哪些数学知识内容？”“你认为该问题解答的关键在于什么地方？”“该问题解答中，你应用了哪些解决问题的方法？”内容，开展分析研究活动. 初中生根据上述所提内容，进行认真的思考分析活动，认识到解决该问题的关键点是：“构建符合平行四边形判定的条件及关系等式. ”并在教师的指导下，归纳出该问题的解题方法为：“利用等边三角形的性质，证明三角形全等，然后构建符合平行四边形的条件关系.”

学生在上述解析活动中，经过探究实践、思考分析等措施，对解题策略方法有了认知，对策略运用“火候”也有了深入了解. 初中生分析探究问题能力也在解析数学问题的探索进程中获得了显著的提升.

三、注重反思训练，树立科学解析习惯

自我剖析的辨析思考能力，是学生分析解决数学问题能力的重要内涵. 教育学认为，反思不仅作为一项思维活动，同时，还是一种数学素养. 它对学习对象良好学习技能的树立，科学解析素养的形成，具有促进和发展功效. 同时，学生在分析解决数学问题的进程中，需要借助于反思这一手段，客观分析所开展的学习实践活动，科学研析所获得的学习活动成果，从而在去伪存真的反思研析中，形成科学、高效解析技能和习惯. 因此，教者在问题教学活动中，不能在解决问题策略讲解后就“终止”，而应该有意识地引导初中生认真地“回头看”，研析自身学习活动过程，剖析自身思维推理过程，在找寻不足的实践活动中，获取更为科学的解析问题方法，形成和树立更为严密、严谨、实用的解题策略.

总之，学生分析解决案例技能的训练，需要教师在案例教学中做好“教”的文章，提供动手、动脑的实践时机，强化探析案例全过程的指点，鼓励他们深入反思，深刻剖析存在根源，促进良好分析解决问题能力素养的形成.

【参考文献】

[1]李金虎，刘俊斌.新课程背景下如何在数学课堂教学中培养学生分析思维[J].今日湖北（理论版），2007（7）.

[2]李斌.认知学习理论视域下如何培养数学学习能力[J].广西教育，2010（12）.