概率统计课程教学方法探讨与分析

胡江红

[摘 要]针对目前地方师范院校数学专业概率统计教学的现状和教学中出现的问题，通过调查，分析问题出现的原因，讨论概率统计教学中的一些切实有效的方法，运用多样化的教学手段和方式，改善教学效果，培养学生兴趣，提高学生的应用能力。

[关键词]概率统计 统计思想 教学方法 数学建模 数学实验

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）02-0165-02

概率统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，在工程、科学，管理和统计方面都有着广泛的应用，目前在高校是理、工、农、医，经管类等很多专业的专业必修课。而且在新课标下，概率统计的有关概念已经被融入中学数学教材中，这就使得它在地方师范院校数学专业教学中的重要性日益突出。本文通过对地方师范院校数学专业的概率统计课程的学习现状调查研究，分析了问题出现的原因，并结合自身的教学实践，就概率统计的教学改革提出一些想法。

一、地方师范院校数学专业概率统计教学现状调查分析

为了调查对宝鸡文理学院数学系2009-2012级数学与应用数学，信息与计算科学和金融统计专业的概率统计课程的学习现状，随机抽取了150名学生进行调查，结果发现：其中23%的学生反响概念太抽象，不能理解相关内容。这部分学生大多数学基础薄弱，没有养成良好的学习习惯，再加上计算复杂，时间长了就产生了厌学情绪，甚至出现逃课现象。55%的学生反映上课能听懂基本概念和基本的计算方法，也能跟上老师上课的节奏，但课后自己做作业的时候就不会了，感觉无从下手，摸不着头脑。这部分学生数学基础相对扎实一些，但对概念理解得不透彻，只是听懂了，不能举一反三，灵活应用。剩余22%的学生能够很快适应这门课程的学习，上课反应积极，能够活学活用，大部分的作业能够独立完成。这部分的学生数学基础很好，而且对数学有着浓厚的兴趣和良好的学习习惯。

二、概率统计教学中出现的问题分析

（一）教材内容陈旧，与现实生活中的应用脱节

从教材的选取和内容上看，现在很多高校选用的都是比较流行的经典教材，例题陈旧，很少能与生活实例相结合，不能充分激发学生学习的兴趣，如果教师在备课的时候不将教材的内容扩展，加入应用实例，只是照本宣科，学生根本没一点兴趣，也不知道学习这门课程的作用。

（二）教学方式单一，学生没有兴趣

概率统计在教学中普遍存在的问题是：概念抽象，例题难理解，方法无规律。而且目前很多高校都是采用灌输式教学，其表现就是：以考试定成绩，以教师为中心，重知识获取，轻能力培养，重结果识记，轻思想过程。其结果是：使学生产生很强的依耐性，极大地妨碍了学生独立思考和创新能力的培养，无法使理论应用于实践。另外，大学数学教学与中学数学的教学方法完全不同，在概率统计教学中，课程容量大，教师不可能对每个知识点面面俱到地讲解，所以课后留给学生消化和练习的任务很多，但如果学生没有兴趣，概念都理解不了，就很难能做到灵活应用。

三、地方师范院校数学专业概率统计教学方法研究

（一）灵活对教材内容进行取舍

数学系不同专业的学生，对于概率统计课程的要求是不同的，授课课时的设置也是不同的。比如，师范类的数学与应用数学专业概率统计课时为72学时，而信息计算与科学专业的为54学时，金融统计专业的为90学时。对于数学与应用数学专业的概率统计，概率思想和逻辑推理能力要求高一些，而信息计算与科学专业则更注重计算能力的培养，金融统计专业则对统计计算及其应用要求更高一些。所以，教师在教学的过程中，对于不同的专业，对内容的处理和把握要准确，详略得当，重点突出，只有这样才能因材施教，因人施教，达到不同专业的教学要求。

（二）将中学数学知识与大学概率统计课程的内容衔接

概率统计的思想从小学数学到中学数学都有所渗透，只是每个阶段的内容和教学要求是不同的。小学数学课本中就涉及摸球模型，用到的是古典概率模型，可小学的教学侧重感性认识，对概念及问题的本质根本不涉及。而在中学的数学课本中，教学内容已经包括随机变量、分布函数、数学期望，方差以及数理统计中的基本概念，但是，中学教学更侧重对某一类问题的求解方法及技巧的训练，是为高考做准备，从而忽视了对概念本质的理解和概率思想的认识。因此，大学教师就应该了解学生在中学对概率统计学习的内容和深度，在学生已经具有简单概率知识的基础上，深入和加强对概念的理解，对方法进行对比和优化，对错误的认识进行纠正，使学生对概率统计的思想及其实际应用有一个更深入的认识和理解，从而为其今后从事教学工作和统计方面的工作打下坚实的基础。

（三）运用多样化的教学手段和方式，培养社会需要的创新型人才

1.传统的填鸭式教学方式已经不能适应当代大学的要求，作为高校数学教师，急需转换教学思路，采用启发式教学，激发学生学习的积极性、主动性和创造性。“热爱是最好的老师”，兴趣是学习最有效的动力。由于概率统计课程的抽象性和研究对象的随机性，教师从第一堂课开始，就得利用概率统计丰富的实际背景，采用幽默风趣的语言，结合历史故事和趣味问题，比如赌注问题、生日问题、扔硬币实验、保险品种设计等，激发学生学习的积极性，使学生对概率统计产生兴趣。采用新的教学方法，建立灵活、开放的学习方式是非常必要的。为鼓励学生积极参与教学活动，对于平时成绩，上课发言不论对错都加分，上黑板做题加分；对一些学有余力的学生，鼓励他们提前自学，并让他们上台讲课，让学生自主地去了解问题的背景，查阅相关资料，以此提高学生的自学能力；对于一些数学基础比较薄弱的学生专门在第一排设置专座，带动他们参与教学活动，慢慢引导，使他们逐渐喜欢上这门课程，能够和大家共同进步。

2.联系生活实际，注重统计思想和思维方法的讲授，必要时采用多媒体授课。很多同学对概率统计只会计算而不知其所以然，更谈不上应用。对于地方师范院校的数学专业的学生来说，更应该注重统计思想和统计方法的讲授，以便在以后的工作和学习中熟练、灵活地应用，同时也具备一定的能力应对各种新问题和新方法。讲清楚原理远比教会计算更重要。在教学过程中，如果要介绍一些概率统计的背景和案例，对一些知识点进行归纳和总结，不妨可以采用多媒体教学，在多媒体中通过链接比较等方式，切换教学内容，动态地显示内容之间的关系，这就使得教学内容更丰富、更直观，且简单易懂。对于比较重要或者需要详细介绍的知识点，就需要使用多媒体和板书相结合的方式，相辅相成，提高教学效果和学生的学习效率。

3.结合数学模型，培养学生的应用能力，增加学生学习概率统计的积极性和主动性。我们数学专业的概率统计的传统教学方法就是注重数学理论的推导和计算能力的训练，而忽视了知识的实际应用。如何在教学过程中提高学生应用概率统计解决实际问题的能力呢？那就要在教学内容中加入与实际问题有关的应用型题目，让学生学会自己动手收集、分析数据，建立模型，解决实际问题。比如我们可以用一个“学生食堂排队吃饭问题”为实例，讲授二项分布的实际应用，也可以用全国大学生数学建模题让学生研究，如2012年的彩票中的数学就用到了概率统计中的古典概率，这样就能增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。

4.加强统计实验课程，使学生掌握一些统计软件，提高解决实际问题的能力。在概率统计教学中，我们可以充分地利用各种统计软件，如Excel，SPSS，SAS，Eview等实现概率统计中较为复杂的计算和数据的处理，简洁快速地将运算结果呈现给学生，同时还可以结合各种图形作出分析和解释，从而使学生灵活应用所学知识解决专业领域中的问题。尤其是金融统计专业的学生，至少要求掌握两门以上的统计软件，后续课程如时间序列分析、多元统计分析等专业课程中也需要使用这些软件对数据进行处理和分析。

四、结束语

总之，对于地方师范院校数学专业的学生来说，学习概率统计课程既要适应学科发展的进程，又要符合课程教学的实际。当前对随机问题的研究日益广泛，随机理论与各学科的交叉也越来越紧密，所以针对目前地方师范院校概率统计教学中出现的问题，讨论其教学方法显得尤为重要。我们应通过多样化的教学手段和方式，使得学生能够使用概率统计的知识解决实际问题，达到学以致用的目的。

[ 参 考 文 献 ]

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[责任编辑：钟 岚]