高中数学教学中数学思维的渗透研究

2015-05-30 10:48蔡晓盈
关键词:渗透途径数学思维高中数学

蔡晓盈

摘要:本文从注重解题方法的多样化,拓展学生数学思维;注重数学语言的运用,提升学生思维精度;注重数形结合的融入,引导学生层层推进;注重教学方式的趣味性,贴近学生的实际生活等四个方面,探究了高中数学教学中渗透数学思维的途径,希望为培养学生数学思维能力提供参考价值。

关键词:高中数学 数学思维 渗透途径

【中图分类号】G633.6

在高中数学教学中,数学教师不仅需要讲解基础的数学知识和解题方法,而且需要有意识地向学生渗透数学思维,以提高学生的分析能力和逻辑思维能力,培养学生独立思考和学习的习惯。因此,分析高中数学教学中渗透数学思维的途径,对提高教师的教学质量和效率有着积极的意义。

1 注重解题方法的多样化,拓展学生数学思维

解题教学是高中数学教学的重要组成部分,也是渗透数学思维的有效途径。在进行解题教学时,数学教师坚持求同存异观念,不要盲目否定学生的解题思路或方法,或者立即指出学生解题方法中的错误,而是要注重解题方法的多样化,以拓展学生的数学思维,让学生选择合适的方法进行理解和掌握。

例1:解不等式 4<|3x-5|<7

解法1:分类討论法:

①当3x-5≥0时,不等式可化为4<3x-5<7,解之,得3

②当3x-5<0时,不等式可化为4<-3x+5<7,解之,得-2/3

∴原不等式解集为{x|3

解法2:不等式组法:

原不等式可转化为|3x-5|>4且|3x-5|<7,解之,得{x|3

解法3:等价法:

原不等式等价于4<3x-5<7或者-7<3x-5<-4,解之,得3

∴原不等式解集为{x|3

虽然题目和解题过程比较简单,但是解题方法却体现了不同的解题思路,高中数学教师在指导学生以多种方法进行解题的过程中,仍然可以起到拓展学生数学思维的作用,帮助学生学会从多角度去思考和分析问题。

2 注重数学语言的运用,提升学生思维精度

高中数学不但要求逻辑推理的过程严密,而且要求语言叙述准确到位,以免因为语言应用的模糊性使得学生在理解和应用中出现错误。因此,高中数学教师在教学中需要主要数学语言的运用,以提升学生的思维精度,帮助学生更好地理解数学概念和数学规律。

一方面,高中数学教师需要注意书写的规范性和语言表达的准确性,让学生从中体会到数学的严谨性。例如高中数学教师在书写直线与平面平行的判定定理时,既要保证图形语言的准确性,又要准确书写判定定理的符号语言: 。很多学生在解题过程中常常忽略书写其中a α这一条件,这在应用判定定理时就不完整。从而无法得出a∥α这一结论。因此,高中数学教师在讲解数学概念和定理的时候,需要保证语言应用的简洁准确,在帮助学生养成良好书写习惯的同时,提升学生的思维精度。

3 注重数形结合的融入,引导学生层层推进

在高中数学教学中,很多数学知识之间存在着千丝万缕的联系,这在一定程度上也体现了数学思维的关联性。例如实数与数轴上的点一一对应,函数关系和图像相互对应,曲线与方程相互对应等。因此,高中数学教师在教学中,需要围绕教学内容,融入数形结合的思想,引导学生层层推进,在拓宽学生想象空间的同时,让学生抽象思维与形象思维协调发展。

例如高中数学教师在讲解立体几何基本概念中的定理3时,既要对定理进行准确表述:过不共线三点有且只有一个平面,又要详细向学生讲解“有且只有”的含义,让学生明白平面的“唯一性”和“存在性”。在讲解的过程中,高中数学教师需要借助图形的辅助作用,让学生对定理有直观清晰的认识。同时,在学生理解和掌握定理3后,高中数学教师可以引导学生掌握其3个推论:①过直线和直线外一点,有且只有一个平面;②过两条相交直线,有且只有一个平面;③过两条平行直线,有且只有一个平面。数学教师可以试着让学生利用定理3对其3个推论进行推导证明,经过这样层层推进的方式,学生对定理3及其推论的理解自然进一步加深,数学思维能力也在无形中得到了提高。

4 注重教学方式的趣味性,贴近学生的实际生活

很多高中学生在学习数学的过程中,认为数学知识枯燥无味,与现实生活没有必然的联系。因此,高中数学教师在向学生渗透数学思维的时候,需要注重教学方式的趣味性,贴近学生的实际生活,让学生感受到数学之美,认识到数学来源于生活并应用于生活。

例如高中数学教师在讲解“排列组合”的时候,可以让学生利用所学知识,推算“排列3”和“排列5”等彩票的中奖几率,这样既贴近学生的实际生活,又增加了课堂教学的趣味性,调动了学生学习的积极性。又如高中数学教师在讲解“正弦定理”时,可以让学生仔细观察a/sin A =b/sin B =c/sin C =2R,感受公式的简洁美与和谐美,从而激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学思维。

5 结束语

总之,在高中数学教学中,数学教师需要通过多样化的解题方法、合理运用数学语言、融入数形结合思想和增强课堂教学趣味性等途径,有意识地向学生渗透数学思维,从而在实现教学相长的同时,促进学生数学综合能力的全面提高。

参考文献:

[1]李晓洁. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学,2012.

[2]李健. “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[D].苏州大学,2012.

[3]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学,2013.

[4]张伟. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J]. 新课程学习(中),2014,10:40.

猜你喜欢
渗透途径数学思维高中数学
初中体育与健康教学德育渗透探析
让小学数学活动绽放数学思维
高等数学的教学反思
高中数学数列教学中的策略选取研究
调查分析高中数学课程算法教学现状及策略
基于新课程改革的高中数学课程有效提问研究
数学归纳法在高中数学教学中的应用研究
培养数学意识发展思维能力的研究
小学体育教学中渗透生命教育的途径
如何在中学语文教学渗透德育教育