数学自主探索能力及其培养

田天华

【摘要】高中数学的学习对于现今学生素养要求越来越高，不仅需要对课本知识的熟练掌握，而且要具有发散思维，遇到新的知识点，能够运用以前的解题思路，不断推导才能正确理解.现在的教学思路，往往是围绕高考所要求的知识去不断灌输，而缺乏对学生自主学习和探索能力的培养.其实对于高中生更多的是培养如何去学习，教会他们自主探索能力.

【关键词】高中数学；自主学习；探索能力；培养学习

高中数学教师生硬灌输的教学方式在某种程度上很难使学生真正掌握课本知识和解题思路.部分学生为了完成作业而购买相应辅导书，且抄袭现象比较严重.为了防止这类事件的再发生，须从学生自主探索能力的培养建立起，让学生自己更多地参与学习当中，加深对知识点的理解，加强学生对数学的兴趣度，从而达到综合素养的提高.教师教学应以长远计划做好安排，将知识传授给学生，教会学生自主探索.

一、培养教师创新思维，带动学生积极参与

在传统的高中教学中，教师教学观念和教学思路陈旧，没有具体了解学生的思想活动，不能很好地激发学生对数学的兴趣.数学科目比较抽象，需要学生对此下很大的功夫去学习和理解.创新思维的带入在一定程度上带动学生更多的参与思考，引导自主探索，从而在不刻意之间掌握学习方法.学生积极主动参与课堂学习，也能够很好地带动课堂气氛，从而激发全班学生学习的积极性.

例如，在苏教版《数学》高中一年级“数学空间图形的基本关系与公理”的教学课堂中，教师可以通过与学生互动从而很好地将本节知识点传授给大家.在上课之前，通知学生自己制作纸质立体模型，并由此开始本节课的引导，带领学生学习观察立体模型中的点、线、面之间的关系，并能结合模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理.由于是自己制作的模型，对模型中的点线面关系和制作方式都有一定的熟悉，所以在讲授的时候，就能够很好地运用手中的模型，不断去学习其中的关系，培养和发展空间的想象能力，运用图形语言进行交流的能力，再通过典型例子的讲解和自主探索活动从而很好地掌握本节知识点，活跃课堂气氛.

培养教师的创新思维在一定程度能够提升教师教学的质量，从而对学生学习起到推进作用.课堂学习不再需要沉闷枯燥，更多的是师生之间的沟通与交流，学生能够参与到课堂学习当中，带动学生的积极性，从而在课后能够进行自主探索相应数学问题.

二、成立学习互动小组，调动学生自主探索

在以往的学习当中，缺少了集体合作和与他人沟通.成立学习互动组，在一定程度上能够将学生团结在一起，方便讨论和相互监督.教师提出问题，先是在组内进行讨论，再在课堂上展示讨论的结果，各组并对此问题进行辩解，再由教师作出正确的解释，由此调动学生积极探索.

以苏教版《数学》高中二年级“任意角的三角函数”为例，教师现提出问题：利用什么图形来理解三角函数？为什么？由此展开本节课的序幕，先让各组自主学习和探讨，再进行陈述，这样就能够很好地将知识点贯穿在本节课中.在此基础上，有教师带领学生进行更加深度的讨论，使其了解如何利用与单位圆有关的有向线段，并能够将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，再由同学相互给出不同角来分别进行计算，从而达到本节课的授课要求，也使学生更能有效掌握知识点，能够推导相关公式原理.

合理探讨能够很好地调动学生的积极性，从而使学生成为课堂的主体，活跃课堂气氛，带动学生自主探索式学习，在组内和班级中的讨论中，学生进行了两次不同程度上的学习，加之最后教师的点评和加深，进一步将知识点在学生的头脑中留下深刻的印象，熟练地掌握知识点.

三、运用多媒体讲授，活跃学生思维模式

如今教学模式比较生硬，缺乏生动活泼的例子，使学生专注力降低，对这门课程产生厌倦感.为了更好地引领学生学习，可以通过多媒体等播放国内外比较优秀的教学视频，对其中比较好的例子加以解析，并在小组中进行讨论.通过ppt、Flash和视频的播放，将知识点充分展现在学生眼前.有趣的卡通效果能够很好地在学生心中留下深刻印象，迎合学生的心态.

以苏教版《数学》高中三年级“等比数列”的课程为例，教师在上课之前就应该积极准备相应的多媒体课件，或也可以让学生课后自己查找相关联的知识背景，从而达到双向学习.为了使学生掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能用公式解决简单问题，教师需要引用一些经典例题，多加讲解和推导通项公式an=a1qn-1，推广：an=amqn-m，变式q=n-manam（n>m，m，n∈N*），并结合优秀多媒体的介入，在一定程度能够让学生比较容易接受，也能使学生积极探索更加深度的知识.

多媒体走进课室在一定程度上解决上课乏味、知识点难以阐述和材料准备不充足的困境.高中期间的学生对知识渴望还是比较高的，通过自主探索和教师丰富讲解，带动课堂学习氛围，从而很好地使学生融入到学习当中，摆脱枯燥，从而在学习中找到愉悦，在愉悦中去探索.

数学是一门逻辑性很强的学科，需要比较强的自我学习能力和对空间逻辑性的构建力.自主探索式学习让学生参与到学习的理论和推导当中，对知识点深度认识，遇到难题能找出题目的切入点，运用自己熟悉的解题思路，不断演算和推导并解决.今后的学习不再是教师一味地“填充”，更多的是使学生成为主体，通过自我学习和探索，对未知的知识能够轻松接受和运用.

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