促进大学生高等数学有效学习微探

曹毅

摘 要：从“高等数学”的课程特点出发，分析了学生在学习过程中存在的问题。从改进课堂教学方法和手段、提高课堂教学效果、促进学生积极性等方面开展了讨论，对如何提高、促进高等数学的教学质量，激发学生学习兴趣、提高思维能力等方面进行了探讨。

关键词：高等数学；有效学习；教学方法；教学效果

中图分类号：G642.4文献标识码：A文章编号：2095-7394（2015）04-0091-03

0 引言

“高等数学”是高等院校理工科、经济类专业重要的公共基础课，也是学习专业课程的重要基础。它具有广泛的应用性，为其他学科提供了便利的计算工具和数学方法。同时，高等数学也能提供解决问题的思路和模型，掌握高等数学的知识能更好地理解专业课程的原理、公式等，有助于分析和解决生产实际中的有关问题。而事实上，大学生在学习的过程中把高等数学仅仅是作为一门学校要求的课程来对待，学习被动消极，花费了大量时间，却呈现出一种费时低效、高投入低回报的尴尬局面。因此如何提高学生的有效学习是讨论的重点。本文拟根据有效学习的原则有针对性的对非数学专业大学生高等数学学习存在的问题进行探索研究，提出相应对策，以推动高等数学的有效学习。

1 课程特点及学生在学习过程中存在的问题

“高等数学”从课程的内容及它在高等教育中的地位来看，具有鲜明的特点：内容辩证统一、逻辑严密。比如说课程第一章中的极限理论，语言严密，对学生来说很难理解，但是，其推理分析过程一旦掌握，能培养学生思维能力的逻辑严密性。“高等数学”中的基本概念，非常抽象，例如数、数和数互相的关系是抽象的，并且它的符号和语言表述之间没有任何实际的物质意义，又如“无限大”“无限小”[1]，都是一种理想化的抽象；该课程又具有很强的基础性，它是很多学科后继课程不可缺少的基石，也是许多专业进行科学研究不可缺少的基础。

“高等数学”从课堂教学来看，它具有课堂容量大、上课时间长、教学进度快的特点。一般大学课堂都是100多人在一个大教室上课，在上课的过程中，学生单独解题的时间很少；每次课一般都是两小节连上，并且由于高等数学的内容多，而学时有限，所以每节课教学内容非常多，新知识教授的频率高，而练习时间又少。

对于刚从高中升入大学的学生，很多对高等数学的学习感到不能适应。由于高等数学教学进程快，而很多学生不习惯提前预习，上课时只是被动地听老师讲，对一些较复杂、较难的知识点的理解不够严密，甚至不够准确；有的学生不能有选择性的记笔记，抓不住重点，听的时候跟不上记，记时又没听到；有的学生课后不能及时复习，使得不会的内容越积越多，对这门课程越来越没兴趣，最后失去信心。

由于数学课程本身比较抽象的特点，也有很多学生一直对这门课缺乏自信心，一直不相信自己有能力学好，或者说存在畏难情绪，有的学生根本不喜欢数学这门学科，认为这门课程抽象，距离实际生活远，没有实质的用途，进入大学前是强迫性的学习，一旦考取大学后缺少了学习的动力，学习积极性不高。[2-3]有的迷失了自己的目标，产生厌学情绪或者把更多的时间放在了参加丰富多彩的大学生活上，以至于学习时间很少，从而花在高等数学学习上的时间就更少了。

2 促进高等数学学习有效性的方法

有效学习是相对于无效学习和低效学习而言的。在课堂上指的是当老师在课堂上组织教学活动时，学生能积极的参与，并且能高效率地获取新的知识、技能，增强自身的能力，获得自身发展的学习活动；在课堂外指的是学生自我的教育能力，能够体现学生增长的知识、获取知识的能力以及获得发展的情意状态。因此，促进学生高等数学有效学习，应该从两方面进行：一是教师方面，主要是研究高等数学的教学方法和手段，提高教学质量；二是学生方面，主要是提高学习能力和转变学习方式。

江苏理工学院学报第21卷

第4期

曹 毅：促进大学生高等数学有效学习微探

当前很多普通工科院校“高等数学”课程的教学过程中都存在相同的问题。由于课堂教学的学时非常有限，使得教学过程中很多概念不得不简化，定理的推导、运算公式、法则的运用和技巧应用都格式化；填鸭式的教学模式让学生对知识的理解缺乏形象思维，同时，创新能力得不到提高；生搬硬套传授知识的方法，不能让使学生养成自我分析、自我判断的的能力，同时，利用数学思想解决实际问题的能力也得不到提高。因此，要促进学生高等数学的有效学习，就要提高课堂上的有效学习。

首先，采用互动的教学方法。[4]“灌输式”的应试教育，只强调教师是主体，而学生是被动接受，这种方式很难让学生对课程内容产生兴趣，增加主动学习的积极性。因此，为了引发学生的求知欲望与兴趣，让学生积极参与教学，主动学习，应采用启发式、讨论式、问题引入式等多种教学教法的综合应用。在课堂上教师运用互动的或活跃思维的教学教法，能够有效地提高学生的学习效率。学生掌握知识是一种特殊的认识过程，是由教师按一定的教学计划、有目的地进行传授，通过学生对知识的理解、巩固和应用三个基本环节实现的。在课堂上要让学生较好的实现理解、巩固、应用三个环节是需要一个时间的过程和不断持续的投入。按部就班、被动灌输的模式会使很多学生在一开始就产生困难，导致学生缺少兴趣完整地听讲、记忆，以致造成在后续的学习过程的困惑或中断。要提高有效的课堂學习，就要让学生在课堂教学中发挥活跃的思维模式，在课堂上就能对需要掌握的知识内容直接掌握，构建知识结构，并能及时反馈对知识的理解，对需要掌握的知识能充分的交互，调动思维的深度活动。

其次，采用多样化的教学形式，激发学生的学习兴趣。多媒体技术是一种先进的技术手段，已被广泛地运用到各种课程的教学中。[5]工科专业的高等数学课程相对来说内容多、课时少，有时也需要作图，因此在教学过程时多媒体课件和板书有效地结合既能节省教学时间，提高教学效率，又可以在教学中避免手绘图形的不精确，使教学内容更直观、生动教学模式多样化，便于学生更好地理解教学内容。例如在定积分中，讲解计算曲边梯形面积时使用多媒体课件，利用无限逼近的过程给出面积，由多媒体的动态演示，能将无限逼近的思想及实现完整又直观地展示在学生面前。这样能使学生觉得数学更容易理解，对数学的学习产生更大的兴趣。时代在前进，学生的知识结构也在不断地产生变化，要针对课堂教学和学生的不同特点，不断进行教学法的研究和创新，提高高等数学的教学质量，让学生感悟数学概念、方法和结论，更能领会到数学的精神实质和思想方法，掌握数学思维方法和应用技能。

再者，根据入学学生生源多样化，学习基础参差不齐的情况。在高等数学的课堂上有基础较好的学生“吃不饱”，而基础较差的学生对所授知识“不消化”的现象。要改善这种现象，让学生能够学好高等数学，就要采取分层教学的教学教法。[6]分层教学指根据学生的实际情况，分开培养，使得基础不同的学生都能在对高等数学的学习过程中找到成就感和学习信心，并有益于培养学生的学习兴趣，既能满足一部分学生对学习上难度的追求，又能满足部分学生以后升学考试的需要，还能够使部分学生在高等数学的学习上消除恐惧，重塑对高等数学的学习的自信心。就我校学生为例，采用统招的学生与单招特招的学生、工科班级与文科班级分层。每个班根据学生的实际情况制定适合的教学计划，采用不同的教材、教学方法和考试试题。学生按照不同的层次进行分开培养，对基础较好、学习优秀学生起到促进他们迅速成长的作用，对基础较弱、学习困难的学生起到了重新树立其自信心的作用。

以上仅从几个侧面探讨了如何促进学生有效学习。当然，对于有效学习的研究不能仅停留在关注教师有效教学的相关表面，应当更注重学生有效学习的内在机制。只有做到以学生为中心，充分结合实际效果，才能做到使学生的数学素养、学习兴趣、应用能力有效提高，才能进一步提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[2]番玉芝.新时期大学生学习动力不足的原因及对策探讨[J].世纪桥，2008（3）：125-127.

[3]李群.大学生学习动力缺失的原因分析及对策[J].安徽教育学院学报，2007（1）：96-99.

[4]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004（2）：42-45.

[5]岳爱丽.高等数学课堂教学与有效学习探析[J].中国成人教育，2011（17）：151-152.

[6]邓燕，王引观，刘静.高等数学分层教学的探索与实践[J].嘉兴学院学报，2007（19）：3-4.

Discussion on Learning Effectiveness of Higher Mathematics

CAO Yi

（School of Mathematics and Physics，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

Abstract：According to the course characteristics of higher mathematics，it analyses the problems existed in the learning progress of students.It discusses on several aspects such as improving teaching methods and teaching effects、promoting learning initiative of students.It gives several suggestions for how to improve teaching quality and stimulate learning interest of students.

Key words：higher mathematics；learning effectiveness；teaching methods；teaching effects

責任编辑 祁秀春