渗透思想方法 完成探究教学

周锡花

【摘 要】 结合小学数学新课标的具体要求，新课标将以往的“双基”改为了“四基”，其中“基本思想”可谓是数学教学的灵魂以及核心所在，通过基本思想的引导，帮助学生完成从机械学习知识点到灵活运用知识点的转变。本文结合小学数学教学的现状开展，结合数学思想在解题中的具体运用开展论述，引导学生形成探究式学习方式。

【关键词】 小学数学；数学思想方法；解题教学；探究式学习

所谓的小学数学解题方法，是指在数学思想的指导之下，从基本的数学思想出发，通过完成整个数学认识的活动中，揭示蕴藏在数学发展中的规律性认识和结论，通过具体的数学解题方法来解决数学问题的策略。在小学数学教学中，特别是高段数学教学中，通过解题方法论的研究，有着积极的价值和意义，主要体现在以下三个方面：

1.新课标的内在要求。小学数学新课程标准提出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律……”近年来，结合新课程改革的内容和要求，小学数学教学中要通过引导学生注重方法论的实施，来提升有效教学。

2.减负高质理念的内在需要。减负高质的教育理念中，要求教学要适应教学改革，要以教育改革的目标作为目标，呈现出让学生喜欢的。学生在学习数学的过程中，既能收获学习技能的提升，又能“背着快乐行囊”去学习，在高效的学习过程中获得快乐。

3.实现教育的最终目标。教育教学的最终目标在于体现学生的主体地位，全面提升学生的主观能动性。教师在教学双边关系中始终承担着引导者的角色，通过解题方法论的研究，全面提升学生的主观能动性。

一、假设思想方法渗透，引导学生全面探究

从我国新一轮课程改革的发展趋势来看，《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了转变学生学习方式的任务，提倡自主、合作、探究的学习方式，倡导自主学习成为转变学生学习方式的首要任务。所谓假设思想方法是指，在解题中结合题目中的已知条件或者问题，进行某种假设，根据题目中的已知条件对未知问题进行推算、调整。假设思想是一种有意义的推算思维，通过运用假设思想方法，使得问题解决更加形象、具体。

例如：上海百货公司委托运输队运200只花瓶，协议每只花瓶运费2元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失10元。结果运输队获得运费364元，损坏了花瓶多少只？

在解这类比较复杂的题目时，引导学生用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。假设在运输过程中没有损坏一个花瓶，那么运输队得到的运费应该是：2×200=400元。提出困惑：运输队实际获得的费用只有364元，说明了什么？学生发现如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿10元，说明损坏一只花瓶跟不损坏一只花瓶之间的差额是：2+10=12元。教师提出疑问：运输队到底损坏了多少只花瓶呢？由于之前的铺垫，学生很快就能明白总差额中有几个12元就损坏了几只花瓶，便可求得本题的答案。假设方法实则是一种迂回战术，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式，提高解决问题的能力和推理能力。

二、数形结合思想，引导学生深入探究

知识不是被动接受的，而是由认知主体积极建构的。教师应该重视学习者先前所建构的知识和经验，并将学习者已有的知识作为新知识的生长点。通过数形结合思想，使原本复杂的问题变得简单、具体、形象，丰富学生的解题思维和解题思路。

新改版的苏教版五年级下册第一单元方程的内容中添加了行程问题，要求引导学生借助线段图整理条件，并借助直观寻找相应的等量关系式。

例如：甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车在超过中点12.5千米处与乙车相遇。此时，甲车行驶了125千米，乙车行驶了多少千米？

通过图1找到“总路程的一半-12.5=乙车行驶的路程”这一等量关系式，学生发现总路程的一半：125-12.5=112.5千米，所以乙车行驶的路程就是112.5-12.5=100千米。

分析图2就能发现乙车行驶的路程比甲车行驶的路程少12.5×2=25千米，因此乙车行驶的路程：125-25=100千米。

数形结合直观展示了题目中的信息，教师鼓励学生深入探究，有利于学生进一步提高分析问题的能力，发展解决问题的策略。

三、转化思想方法，引导学生合作探究

根据郭思乐生本教育理念：“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”转化思想是从某种形式推演变化成另一种形式，这种思想方法的本质在于同解变换，将一个有待解决的问题转变成已经解决或比较容易解决的问题，在图形等积转化中运用非常广泛。

例如：一块草坪被4条一米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

如果先求小长方形的面积或者求4条小路的总面积都是繁琐又容易出错的方法。启发学生认真观察图形的特点，发现这9小块是完全一样的长方形，若能通过平移使这9小块重新组合成一个新的长方形，那么相应的计算过程就要简单得多。正是这些恰到好处的启发，促使学生通过自主探索实现转化，从而加深对转化思想的认识。

教师作为教与学双边关系中的引导者，教师必须做到从数学能力的培养到生命智慧的养成，这才是真正意义上的教育本源。

【参考文献】

[1]马海燕.数学思想在小学数学中的渗透[J].读写算（教研版）.2013（21）

[2]俞元苗.论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智.2013（36）

[3]刘怀侠.小学数学教学中怎样渗透数学思想[J].课程教育研究（新教师教学）.2013（24）