立足教材， 渗透几何直观

胡安弟

摘 要：小学数学教学中，几何直观是重要的数学思想方法。学生借助几何直观，能够将复杂的数学问题简单化，理清解题思路，找到解决问题的办法。

关键词：几何 直观 小学数学 渗透策略

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）05B-0060-01

几何直观作为一种数学思想方法，是指利用图形进行问题描述和分析策略，将复杂的数学问题简单化，最终实现问题的解决。这种数学思想方法在小学数学教材中有着非常广泛的应用。新课标要求，教师要选择合适的内容，进行直观教学的教学渗透，很多老师对此并没有太多的研究。笔者认为，教师要从教材入手，引导学生学会用画图策略分析题意，并将直观图与数学语言进行合理转换，由此让学生从图形结合思想顺利过渡到几何直观。具体该怎么做呢？笔者现根据自己的教学实践，谈一些看法。

一、加强画图策略的引导

画图策略是苏教版教材中的一个重要教学内容，也是小学数学阶段一个重要的数学思想方法。教材的编排是采用直观示意图的方法，向学生呈现面积计算的实际问题。在画图策略这一教学中，教师要紧紧抓住以下几个步骤来启发引导：1.要让学生想到画图。题目中都是文字，想要抓住其中的已知条件，整理和简化复杂的数量关系，首要就是画图。2.要让学生尝试画出草图。这一环节主要通过交流和沟通，教师要帮助学生梳理题意并完善示意图。从示意图中让学生明确先求什么，再求什么，并说出解题思路。3.借助示意图进行反思。学生画出示意图后，要让学生根据图中的数量关系列式解答，然后引导学生反思示意图的重要作用，让学生感受到画图策略的价值所在。以上三个步骤缺一不可。其中，反思阶段是较为重要的，教师需要做重点引导。教学中，笔者通常会引导学生思考：画图能帮你发现什么？画图最重要的是什么？等学生头脑中建立了这个画图的策略之后，接下来就有了基本思路。

如在教学“稍复杂的分数乘除法问题”时，学生根据问题画出示意图，从中把握关键——即找准单位“1”，找准数量与分率之间的对应关系，然后根据线段图梳理其中复杂的数量关系，找出问题解决的办法。

毫无疑问，小学生的抽象思维还不成熟，处在发展阶段，需要感性积累才能获得发展。画图的方法正好弥补了这一缺陷，这种直观的教学手段能够帮助学生理顺思路，将复杂的问题简单化，由此找到有效的解决办法。

二、重视数学符号的转换

在数学教学中，将文本资料转化为数学符号，是一个逐步抽象的过程，也是渗透几何直观的有利方式。教材中有“正比例的意义”这一教学内容，教师可以帮助学生借助图像认识正比例的变化规律，强化数学符号的转换。笔者对此进行了三个方面的引导：其一，先让学生将数据转换为图像，并对比例的图像要素做到一一对应，用描点法将所描出的点与表中的数据对照，理解每个点对应的意义。其二，学生画出图像后，要根据图像判断行驶路程和时间，体会正比例图像的实际应用价值。其三，将正比例图像转化为正比例关系式。学生由此将图像与数学符号有了深入理解，为进一步学习函数知识奠定了基础。通过这样的教学引导，学生根据直观图与算式符号的转换，得到一个几何直观的解题模式：画图——分析数量关系——列出数量关系式。由此，学生通过直观图像与数学符号的互相转换，积累了分析解决问题的经验。

三、突出数形结合的渗透

数形结合思想是一个重要的数学方法。在苏教版教材中有着广泛的应用。如“解决问题的策略——转化”这一教学内容中，教材编排的目的是通过直观呈现启发学生运用转化策略，培养初步的几何直观思想。教学中笔者分了三个层次进行教学：层次一，我先指导学生仔细观察算式，然后让学生思考如果不用通分的方法，还可以用什么方法？学生认为，可以将其转化为分数。这个时候笔者结合直观图，将学生的思维引向“转化”这一策略。层次二，笔者将问题拓展，让学生思考：1+ + + + ……+ =？如果不用通分的方法计算，你怎么能快速得出答案？学生画出直观图，将 转化为（1-），这样就突出了数形结合的思想。学生发现，数与形的完美结合能够将复杂的算式变为简单直观的图形，快捷有效。层次三，笔者让学生观察分母的特点，并体会其中的变化规律，由此找到图形上的关联点，如分母的变化是两个2相乘，三个2相乘……在直观图上就可以将正方形平分为2份，取出其中的一份，以此类推，最后分出的图形与剩下图形相等。借助直观图，能够将复杂的计算问题转化为简单的图形问题，培养学生初步的几何直观概念。

总之，在进行几何直观教学中，教师要紧扣教材，立足教材，从教材中寻找合适的内容进行有机渗透，只有这样，才能让学生头脑中建立几何直观的数学思想方法，并逐步学会运用。

参考文献：

[1]居海霞.几何直观：渗透数学思想方法的重要途径[J].数学教学通讯，2014，（4）.

[2]刘晓玫.对“几何直观”及其培养的认识与分析[J].中国数学教育，2012，（Z1）.