小学数学教学应有效利用错误资源

曾海燕

【关键词】小学数学 错误资源 有效利用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0043-02

在教学过程中，由于个体差异的客观存在、思维方式的错误等原因，会产生许多意料之外的错误，我们称之为错误资源。教师若能精确地捕捉和利用错误资源，将其融入课堂教学中，就能让学生在纠错、改错中领悟方法，发展数学思维。下面，笔者谈谈如何有效地利用错误资源进行具体教学。

一、发现错误资源，培养数学思维能力

当学生出现一些值得探究的错误时，教师不要第一时间进行否定或者更正，应先让学生对答案的正确与否作出判断，再根据学生出现的错误，提出具有针对性和启发性的问题，引导学生对解题过程进行反思和比较，让学生自主地去发现错误、纠正错误，从而达到培养思维能力的目的。

例如，教学人教版四年级数学上册《画角》这一内容，在对105°角进行画图时，有一位学生将105°的角画成了85°。教师并不是直接指出问题，而是请他在实物投影仪上演示画角的过程，并进行了如下引导教学：

师：大家观察一下这位同学画角的过程，有没有什么发现呢？

生A：他画的方法不对，他在数量角器上的刻度时方向反了。

师：你是怎么发现他的方向数反了呢？

生A：105°的角大于90°，是钝角，用三角形的直角进行对比就会发现他画的角小于90°，这就证明他的方向错了。

师：那大家有没有什么方法使我们在画角时又快又不出错呢？

生B：画角之前首先判断角是属于钝角还是锐角，画完以后再与直角进行对比。

生C：在利用量角器画图时，首先确认0刻度线的方向再画角。

师：很好，谢谢这位同学的“不小心”，让大家总结出这么多画角的方法。下面大家能在不借助量角器的情况下，画出150°的角吗？

以上教学过程，教师准确地发现并抓住学生由于粗心引起的画角错误，借此引导学生进行讨论，找出错误的原因并通过问题的设置让学生进一步思考方法的多样性，成功地将学生的错误资源转换成有效的教学资源。可见，在发现错误资源的过程中，教师需要快速地分析错误资源的价值，并根据课堂与学生的实际情况，设置问题情境，将错误资源转化为培养学生数学思维的有利资源。

二、巧用错误资源，激发探究兴趣

课堂中学生出现错误时，如果教师直接告知正确答案，就难以触及问题的实质，容易抑制学生主动性的发挥。当学生在学习过程中产生错误资源时，教师应“将错就错”，合理设置与之相对应的问题情境，对学生进行逐步引导，让学生通过小组讨论、动手操作等，自主地发现问题，激发探究兴趣。

例如，对于人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》这一内容，有教师进行了如下教学：

师：大家根据学过的图形，猜一猜平行四边形的面积应该怎么算。

生A：两条相邻的边相乘，跟长方形的面积计算方式一样。

师：那我把这个平行四边形再变得扁一点，大家有没有发现什么变化？

生B：面积越来越小了，但是四条边都没有改变。

师：这是为什么呢？大家想想看，它也属于四边形，能不能将长方形的面积计算方式套用在平行四边形上呢？

生A：把它拉成长方形。

生C：不对不对，这样它的面积就改变了，我觉得应该把它拼成一个长方形再进行计算。

师：那大家动手试试，把它的面积计算出来，再与其他四边形的计算方式进行对比，看看有没有什么相同的地方。

学生通过动手操作，得出了平行四边形的面积计算公式为：底×高。在以上的教学过程中，教师通过引导学生对错误进行讨论和动手操作，使学生对平行四边形的面积计算公式有了一个深刻的了解。由此可见，在具体的教学实践中，面对学生出现的错误，教师千万不能进行批评与斥责，而是要对学生的错误进行换位思考，利用错误激发学生对问题产生探究兴趣。

三、总结错误资源，形成知识系统

一般而言，学生出错的原因大致为解题时过于粗心，对概念的掌握不透彻，对解题方法的不熟悉，或是教师自身的因素，教师应帮助学生对同类错误进行区别和比较，帮助学生从错误资源中建立知识点之间的联系，构建知识系统。

例如，教学人教版四年级数学下册《三角形的分类》这一内容时，笔者进行了如下错误资源总结教学：

师：在一个三角形中，有两个角是锐角，它一定是钝角三角形。这句话是正确的吗？

生A：正确！三角形的内角和是180°，其他两个角小于90°，那第三个角一定要大于90°才能相加等于180°。

师：那我想请你帮我量一下这两个三角形（一个等边三角形和有一个角是直角的等腰三角形）每个角的角度。

生A：其中一个三角形的三个角都是60°；另一个三角形有两个角是45°，一个角是90°，它们都不是钝角三角形。

师：没错！大家再观察一下这两个三角形的角度，有什么结论吗？

生B：有两个角是锐角的三角形不一定是钝角三角形，但是如果两个已知的锐角和等于90°，它一定是直角三角形。

生C：如果两个锐角和小于90°，就是钝角三角形。

师：很好！那么，等腰三角形一定是钝角三角形，这句话正确吗？

生B：不对！等边三角形是特殊的等腰三角形，它就不是钝角三角形。

师：非常好！

在以上教学过程中，一道错误的案例引发了学生对所学知识的讨论和梳理，通过对知识点之间的联系，构建了系统的三角形知识，加深了对知识的理解与掌握。可见，面对课堂中学生可能出现的错误，教师应充分发挥学生的主体作用，不要采取避而弃之或反复强调的方法。

错误资源的产生是不可避免的，广大教师要以客观积极的态度正确面对，并根据教学的实际情况探索出最适合的教学方法，让错误资源有效地服务于课堂教学。（责编 黎雪娟）