例谈小学数学开放式习题的教学

刘夏舟

【摘 要】小学数学开放题的教学意义在于教学运用，本文结合实例，谈谈如何利用开放题，进行有效教学。

【关键词】开放题;教学运用;发展思维

一、用于概念教学

例1请你举出3个分数来，并说说其中一个分数的意义。例2请将上图的若干个小方格涂上颜色，然后用分数表示出涂色分。例3请你说说米的意义。

概念教学的一般过程是：提供实例——分析例证——概括特征——辨别正误——举出例证——归纳定义。其中的“举出例证”，就是一种开放题教学形式。实际教学时，教师要重视让学生“举出例证”。如教学“分数的意义”时，教师可用类似例1那样的习题来检验学生是否理解了分数的本质属性，如果学生能举出几个例子来，就说明他透彻认识了所学概念。与此同时，由于“举出例证”的引导，学生会举出许多不尽相同的分数来，这样又再一次丰富了感性认识，能够进一步提高对所学数学概念的清晰度。在概念教学中，还要注意设置类似例2那样的可以用不同直观表示的开放题让学生练习，以促使他们增强数学概念的形象化认识。有些数学概念“多义”，教学这类概念时，教师要设置叙述习题让学生练习，如例2学生叙述为：米表示1米的，米表示3米的。显然，这样的开放题教学有利于学生准确、清晰地理解教学概念。

二、用于计算教学

例1：举出一个异分母分数加法的式子，并具体说说它的计算方法。例2：写出两个分数，使它们的和等于例3：在方框内填上数，○内填上运算符号，使下列的式成立。12○（□○□）=1。例3：68×25

在计算教学中，一般都可以设置“举出式子”一类的开放题和满足结论的条件不唯一的条件开放题让学生练习。经过“举出式子”这种开放题的练习，学生一方面举出不同的某种计算类型的式子，并根据式子的具体情节叙说计算方法;另一方面，学生无须死记硬背计算法则条文，学习过程也变得生动活泼。类似例2、例3的条件开放题用于计算教学，可以促使学生由式子的条件、运算方法、运算顺序与结论的联系人手进行分析，进而得出满足结论的许多不同的条件来。这样的开放题练习，有利于学生感受式子中相关要素的制约关系，提高计算能力。除此之外，教师还可根据教学需要设置一些策略开放题让学生练习，经过这类题的练习，学生灵活运用数学知识解题的技能技巧可以得到提高。

三、用于规律性知识教学

例1：在口中填上1个数字，使下面的数都能被3整除：口543，25口6，820口，6口口1。例2： 5×8 = 40，当它们的积扩大到4000时，这两个因数可能是怎样变化的？例3：在括号里填数：并说明你推算的依据。

在教学数的性质、式的性质、运算性质、整除的性质等规律性知识时，教师应设置关于性质内容的开放题让学生练习，以便学生深化对这些性质的认识。如前述的例1，学生得出许多不同的填法，如果让学生在班上汇报就可以汇集更多的填法，经过这样的练习，学生能够充分感悟到：千变万化不离其宗——个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这样，学生就更充分地认识了能被3整除的数的特征。又如例3，学生可以根据分数的基本性质解题，也可以根据比的基本性质解题，还可以根据比例的基本性质解题。这样的开放题练习，有利于学生融会贯通地掌握数学知识。

四、用于应用题教学

例1给下面的应用题补充条件： ， 鸡比鸭多10只。鸡和鸭一共有多少只？例2把下面应用题的问题补充完整：书店有科技书120本，文艺书比科技书多60本， ？例3李阿姨去商店买苹果和梨子，共用了 38元， 每千克苹果5元，每千克梨子3元，李阿姨买了几千克苹果，几千克梨子？例4 化工厂买来12吨煤，头3天烧了 1.5吨。照这样计算，剩下的还可烧多少天？

在应用题教学中，教师要恰当而灵活地采用条件开放题、问题开放题、答案开放题、策略开放题。設置例1、例2这样补条件、补问题的开放题让学生练习， 可以促使学生把握应用题的结构，理解条件与条件、条件与问题的内在联系。用例3这样的答案开放题让学生练习，能考验学生是否真正理解数量关系，进而克服学生死套解题模式的通病。策略开放题用于应用题教学时，应先让学生尝试。策略开放题用于应用题教学，有利于学生灵活运用数学知识解题，提高分析问题、解决问题的能力。

五、用于几何图形教学

例1举出你见到的形状是长方体的几个物体来，并说说它们的共同特征。例2在纸上画出3个任意三角形来，它们有什么特征？例3用纸片剪出3个大小不同的梯形来，它们有何相同点？例4用纸片折出几个任意长方形来，它们的特征是什么？

培养空间观念是几何图形教学的重点，而空间观念就是几何形体的大小、形状、位置关系等的综合表象。一般地说，感性材料越丰富，表象就越清晰、越稳定。在几何图形教学中，教师应设置类似以上例题那样的开放题，引导学生去画、剪、折、说。由于这些学习活动的结果是具体的、直观的、开放的，因而更有利于学生去描述几何图形，乃至描绘头脑中的表象，达到认识图形特征和事物本质的目的。

总之，将小学数学开放题用于教学，不仅有利于学生掌握数学知识，而且对于发展思维能力，激发探索兴趣，实现个性化学习有积极意义。