Matlab软件在高职高专数学教学中的应用

孙美玲

摘 要 将Matlab软件和高职高专的数学教学相结合，通过典型的应用示例探讨如何应用Matlab帮助学生更直观地理解数学中的抽象概念、定理、并简化计算，激发学习数学的兴趣，同时锻炼动手能力。

关键词 高职高专 高等数学 线性代数 Matlab 应用示例

中图分类号：G424 文献标识码：A

数学在现代科学技术中的应用越来越广泛，是当代大学生知识结构中必不可少的组成部分。高职数学作为高职教育的一门基础课，应该区别于本科数学教育，在教学过程中应当轻理论、重实践，让学生理解和应用数学知识，以便今后专业课的学习。①②③但是众所周知，现在高职院校的学生数学基础相对薄弱，对数学学习也缺乏兴趣。怎样提高学生的兴趣和效率，同时更容易地理解数学的基本内容是当前需要解决的问题。本文考虑高职数学教学中引入Matlab软件，利用丰富的绘图功能和计算功能，帮助大学生学好数学。

1 高等数学与Matlab应用示例

图1 极限

图2 定积分

（1）极限中的应用：极限是高职高等数学中的基本概念，也是学习微积分的基础，掌握好它对后续学习非常重要。但是，高职学生往往感到比较困难，在教学中我们利用Matlab绘图来更直观深入地了解极限的内涵与性质。

例1 = 。

解：在Matlab窗口输入：

>>lims=[0.0000001，100]；

>>fplot（'（1+1/x）^x'，lims，'r'）； %用红线画出函数在区间的图像

>>hold on；

>>fplot（'exp（1）'，lims，'b'）；%用蓝线画出常函数 = 在区间的图像

输出如图1所示，直观描述了函数的变化趋势，学生能更好地加深对极限概念的理解。此外，利用Matlab数值计算功能，我们还可以直接计算各类函数的极限，例如输入：

>>syms x；

>>y=（1+1/x）^x；

>>limit（y， x， inf）

运行结果：ans=exp（1），即表明 = 。

（2）定积分中的应用：定积分是从实际问题抽象出来的和式的极限，对高职学生也是重要的知识点。定积分概念可由曲边梯形的面积、变速直线运动的路程引入，进而定义式： = （） ，在教学中可利用Matlab动态地描述整个过程。

例2 求定积分，并用极限思想来画图说明逼近效果。

解：创建文件（integral.m）

function I=integral（f，a，b，m）

for k=1：3

n=m*k；h=（b-a）/n；I=0；subplot（1，3，k）；

for i=1：n

x（1）=a+（i-1）*h； x（2）=a+i*h；

x（3）=x（2）； x（4）=x（1）；

y（3）=feval（f，x（3））； y（4）=y（3）；

I=I+y（3）*h；fill（x，y，'r'）；hold on；

end

title（['n='，num2str（n），'I='，num2str（I）]）；

fplot（f，[a，b]）；

end

在窗口输入调用：I=integral（'sin'，0，pi，10），运行如图2所示。再在Matlab窗口输入：syms x； int（sin（x），0，pi），运行结果ans = 2为该积分的准确值。从图2可看出值越大，计算定积分值的精确度就越高。通过修改不同的被积函数并观察结果，帮助学生充分理解定积分概念以及“分割，近似，求和，取极限”的思想。

2 线性代数与Matlab应用示例

矩阵中的应用：矩阵计算是高职线性代数课程中的重要知识，这类运算本身繁琐且细致，比如求解可逆矩阵可采用伴随矩阵的公式法、初等变换法等。但如果在讲授完枯燥的计算过程后，结合使用Matlab的逆矩阵命令inv，可以起到事半功倍的效果。

例3 已知矩阵，求逆矩阵。

解：在Matlab窗口输入：

>>A=[1 2 3； 2 1 2； 1 3 4]

>>inv（A）

运行结果：，可验证正确。

3 结束语

在高职高专数学教学中引入Matlab软件，可以把枯燥的数学知识形象化、简便化，提高教学效率，改善教学质量，同时还能拓展学生的动手设计与改进能力，有利于高职院校更好地培养技术型、应用型人才。因此将Matlab和高职高专数学教学相融合是行之有效的教学辅助方法，值得推广。

基金项目： 南通职业大学自然科学研究项目（1307106）

注释

① 童德茂.探讨Matlab在高职高等数学教学中的应用[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2010（27）：79-82.

② 郑秀琴，杨晓春.Matlab在数学教学中的可视化研究[J].高师理科学刊，2006（26）：102-104.

③ 刘美丽.Matlab语言及应用[M].长沙：国防工业出版社，2012.