数学思维在高中数学不等式教学中的作用

贾钰明

摘 要 教师教学的思维方法直接影响着学生的数学能力，高中数学学习阶段，是学生思维最为活跃的时期，教师要倍加注重对学生思维能力的培养。高中数学中不等式知识被列为必修课程，这从正面反映出了不等式知识的重要性，它对整个高中数学的学习与应用都具有一定的影响。文中将对数学思维、高中数学不等式进行全面的介绍，并阐述数学思维在高中数学不等式教学中的具体应用。

关键词 数学思维 高中数学 不等式 教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

The Role of Mathematical Thinking in High

School Mathematics Inequality Teaching

JIA Yuming

（Department of Mathematics， Yibin University， Yibin， Sichuan 644000）

Abstract Thinking of teaching a direct impact on students' math skills， high school math learning phase， which is the most active period of thinking of the students， and teachers should pay attention to the cultivation of students doubly thinking ability. Inequality knowledge of high school mathematics is a compulsory course， which reflects the importance of inequality from the front of knowledge， learning and applied it to the entire high school mathematics have a certain impact. This paper will mathematical thinking， comprehensive high school math inequality introduced and elaborated the specific application of mathematical thinking in high school mathematics teaching in inequality.

Key words mathematics thinking; high school mathematics; inequality; mathematics

0 引言

高中数学在学生的整个学习阶段都是重要的，不等式在高中数学中可以称之为重中之重，数学思维对学生学习的帮助是显著的，在高中数学不等式的教学中数学思维的运用将帮助学生更好地掌握不等式的知识，让学生逐渐掌握数学思维，才能真正实现数学教学的目的，文中将对数学思维进行全面的介绍，同时，对不等式进行简单的阐述，文章重点研究了数学思维在高中数学不等式教学的应用。

1 数学思维

1.1 数学思维的含义

数学思维是概括性的思维，通过不断的经验总结，得出了逻辑推理的规则与方法，数学思维是对事物数量关系与空间形式的抽象概括。人们将数学思维分为三类，即逻辑思维、形象思维和直觉思维。逻辑思维就是通过逻辑规律将数学知识进行分析、概括、推理和论证的思维方法;形象思维就是通过对具体形象的感知从而认识数学的思维方法;直觉思维就是学生通过后天学习而形成的判断能力。

1.2 数学思维的重要性

目前，我国逐渐实施素质教育的改革，素质教育的全面实施，必然要求数学思维的广泛应用，这样才能提高学生的综合能力，才能让学生真正掌握数学知识，才能提高学生的创新能力。数学在人们日常生活中有着广泛的应用，学生学习数学不仅要完成学习任务，还要在生活中有所应用，高中数学在现实生活中的应用最为广泛，教师在教授高中数学知识的同时，要将数学理论知识与实践相结合，才能真正实现数学学习的目的，才能学以致用，教师在传递数学知识时，要将数学思维展现给学生，才能提高学生的能力，才能让学生拥有解决问题的能力，才能真正实现数学学习的意义。①

2 高中数学不等式

2.1 不等式的重要性

高中数学将不等式的教学列为必修课程，足可见其重要性，不等式贯穿整个高中教学阶段，并和其他数学知识有着紧密的联系。不等式是高中数学中重要的一部分，它将奠定数学的基础知识理论，不等式对事物数量间的研究，使学生明确了事物量之间的关系，也促进了其他学科的学习，同时，不等式知识的掌握，将有助于数学知识的继续学习和掌握，不等式是学生学习数学知识的基础。

2.2 不等式教学中存在的问题

目前，我国应试教育的现状还没有得到彻底的改变，学生的学习和教师的教学都停留在为考试服务的状态下，导致学生的学习主动性较弱，学习兴趣不足，教师的教课形式古板，教课的内容生硬，在这样的状况下，高中数学的教学发展不容乐观。关于高中数学不等式的教学，教师的素质虽然有所提高，但在不等式教学过程中，教学方法仍然没有得到改善与提高，传统的教学方法致使学生丧失了对不等式学习的积极性，教师与学生间对不等式学习的探讨不足，从而形成了教师难教、学生难学的恶性循环。②

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3 数学思维在高中数学不等式教学的应用

3.1 逻辑思维的应用

在不等式的教学中，逻辑思维作为数学学习过程中最为基础的思维方法，需要对其扎实的掌握，数学是复杂、抽象的，教师要指导学生分层次地进行观察，综合分析，从而进行概括，培养学生的推理、论证能力。在观察过程中，学生要对每一个细节进行观察，养成良好的观察习惯，这样才能将抽象、复杂的数学问题进行完美的解决。逻辑思维的形成，将激发学生的学习兴趣，使学生爱上数学、并能够积极主动地去学习，促进自身观察能力与逻辑思维能力的提高。

3.2 发散思维的应用

发散性思维在教学过程中就是将数学进行不同角度的分析与教解，让学生理解数学的真正含义，在发散思维的教学过程中，学生将从多个角度进行数学的学习，增添了学习乐趣，利用发散思维教学方法能够使不等式教学变得更加生动、灵活。学生与教师通过对不等式的研究与探讨，不仅有效地完成了不等式的教学目标，还加深了学生对不等式的理解与研究，使教师与学生在学习不等式的过程中将不断发现新的乐趣，对不等式知识的理解也会进一步加深，而这样也就能够真正地使不等式教学的具有现实意义。

3.3 直觉思维的应用

直觉思维是后天形成的一种能力，通过教师对学生的不断引导，使学生在数学的学习过程中逐渐形成的思维能力。这种能力对解决数学问题有着积极的作用，通过学生对数学问题的日积月累，对数学进行仔细的观察与思考，很容易找到解题的思路，从而使不等式的学习更加轻松、愉悦。

3.4 其他思维的应用

高中数学的思维方法众多，在不等式的教学中积极应用，将丰富不等式的教学，使不等式的教学更加容易，同时富有乐趣。不等式中的知识可以进行分类教学，将不同的知识进行分类，根据其共性与特性，进行分开教学，使学生不断提高整理、运用知识的能力，使学生不等式的知识结构更加完善、合理，使学生对数学知识系统的理解与掌握更加清晰、明朗。高中的数学中包括数与形的知识，在不等式的教学中，要将数与形完美的结合才能真正解决不等式的教学难点，使不等式的问题更加简单、具体，教师要充分利用数与形，让学生掌握复杂、抽象的不等式知识。不等式的教学中可以将复杂的问题进行转化，通过对问题的观察、分析、整理、对比、归纳等方法，将不容易解决的问题转化成学生已知的、了解的问题，这样才能便于学生对知识的理解与吸收，当学生熟练掌握这样学习方法后，学生对不等式的学习效果将更为显著。③

4 总结

高中数学对于学生来说是重要的，高中数学不等式的学习是重中之重，高中数学是对数学知识的总结、概括与提升，对今后的学习与生活都有着密切的关系，在高考中，高中数学不等式占有很大的比重，解决不等式的教学难题，不仅对学生具有现实意义，还对学生的未来具有深远的影响。文中强调了数学思维与不等式的重要性，并针对数学思维在高中数学不等式的应用给出了具体的方法，相信通过上述一系列方法的应用，将提高学生对不等式学习的效果。

注释

① 马建军.高中数学思维能力的培养[J].中国教育技术装备，2010.5（13）：40.

② 李曼.关于高中数学“不等式”教学的思考[J].语数外学习，2013（7）：115.

③ 郑珺影.数学思维在高中数学不等式教学中的作用[J].数学教学与研究，2008.12（40）：42-43.