问题导学 自由探索 快乐发现

徐玉平

［摘要］ 教学“角的初步认识”一课时，笔者采用了问题导学的教学方式，采用自由探索、小组合作、游戏激趣等方法进行教学，教学效果显著，现将课前思考与部分教学片断展示出来，与同行共勉.

［关键词］ 小学数学；教学实践；问题导学；思考

■ 课前思考

思考一： “角的初步认识”一课是苏教版二年级下册的内容. 这是学生认识角的初始课，课题将其明确定位为“初步认识”. 何为“初步”认识？要认识些什么？认识到什么程度为止？对这些问题的思考涉及对这一课教学目标的准确定位. 《数学课程标准》（2011版）第一学段提出：结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角. 由此确定本节课的主要目标应该是让学生经历从生活情境中抽象出角的过程，感知角各部分的名称，体会角是有大小的，会辨认角. 其中建立角的概念是重点、体会角的大小是难点.

思考二：角的“大小”是角概念内涵的重要组成部分，怎样组织学生进行深入的体验，有效地突破这一难点呢？反观平时的教学，老师们为了让学生体会到“角的大小与角的两边张开的大小有关，与两条边的长短无关”想尽办法，耗时耗力，效果却并不理想. 基于学生对于角的认识并非白纸一张，而是有一些生活经验，于是我组织了两次小范围的学情调查：观察三个由实物中抽象出来的角：“你知道这些是什么图形吗？”“你觉得它是什么样子的？”对于第一个问题，多数学生一下子就能指认，而对于第二个问题，观察了一会儿后，陆续有人提出：两条线直直的，头那儿尖尖的……还有一个孩子指着两边张开的部分说：这儿像个张开的嘴巴. 在进行另一组调查时，也有学生提出：“这儿（两边张开的部分）张开得像个大嘴巴. ”多么形象化的儿童语言呀！那我们不妨就把“角两条边的张合”称为“张口”，“角的两边张开的大小”称为“张口的大小”，既简洁又形象. 在认识角的时候提前孕伏，能降低难点.

思考三：虽然“以学定教”“先学后教”的教学理念已深入人心，但很多时候的课堂还是由老师牵引着学生的思路走，问题“繁、杂、小、碎”，学生独立思考和创新思维的能力受到扼制. 问题是数学的“心脏”，有了问题，思维才有方向，才能创新. 能不能启发二年级的孩子自己对认识的对象——“角”提出问题呢？为此我设计了一份导学单：关于角，你已经知道些什么？你想认识角的什么？你准备怎样展开研究？让学生课前思考、初步探究，到课上交流并提出疑问，借此形成几个大问题，作为全班学生的研究内容，引领导学.

■ 课堂教学片断

1. 猜谜激趣，问题导学

上课伊始，创设“猜猜遮住的图形是什么”的游戏，有3组，分别为长方形、平行四边形和角. 多数学生能认出第3个揭示的图形是“角”.

师：生活中，我们可以在很多物品的面上找到角.

（出示一组图片）在这些物品的面上就藏着角呢！你能找出来吗？随着学生的指认，师把这些角从物品面上一个一个地抽象出来.

师：这些都是角. 对于这个新朋友，小朋友预习时已经进行了一些研究. 在小组内说说，关于角，你已经知道了些什么？你还想知道些什么？

小组交流后全班讨论.

师：有组里还没能解决好的问题吗？提出来大家一起研究.

生1：角是什么样子的？有不同的角么？

生2：哪些物体上面有角？

生3：角由哪些部分组成？

生4：角有大小么？

生5：牛角、墙角是不是角？

师（选择4个主要问题板书）：角什么样？角的组成？有不同的角么？角有大小么？

师：小朋友们提的问题都很有价值，咱们今天就选这几个主要问题来一个一个地研究.

设计意图?摇 猜图形的游戏设计激发了学生的好奇心，大家在猜一猜的过程中回顾了学过的一些平面图形，自然地引出了“角”，感知到“角”是平面图形的一种. 基于课前预习成果的讨论，尊重了学生已有的知识基础，给了每个学生交流的机会；之后，让学生提出自己觉得还没能解决好的问题，师从中提炼出4个主要问题作为探索内容. 这一过程充分体现了“先学后教”“以学定教”的理念. 面对这几个大问题，学生个个跃跃欲试，兴趣盎然.

2. 观察操作，自由探索

（1）角是什么样的？

师：（指抽象出来的3个角）这些都是角，角是什么样子的呢？

生1：（边指边说）角的头这儿尖尖的.

生2：这两条线直直的、长长的.

生3：每个角中间都有个张开的嘴巴.

师：小朋友观察得真仔细！角的样子已经被大家形象地说出来了.

（2）角的组成？

师：那尖尖的头、直直的线是角的什么呢？到书中找一找答案.

学生指认，师随机揭示：顶点、两条边.

师：另外两个角的顶点和边在哪儿呢？指给同桌的小朋友看一看.

师：（指第二个问题）角由哪些部分组成，现在你知道了么？

板书：角有一个顶点、两条边.

师：有小朋友发现，角的两条边张开的部分就像个嘴巴，那我们就给这个部分取个简单的名字——“张口”. 在靠近角顶点的地方，用一条小弧线来表示这个张口.

（3）有不同的角么？

师：（指第三个问题）有不同的角么？你仔细看看这三个角，它们都一样吗？有什么不同？

生1：角的边有的长有的短（不予评价）.

生2：角的张口有的大、有的小. ?摇

师：（追问）是么？你来指给大家看一看.

强调：角的张口有的大、有的小 ，这样就有了不同的角.

练习：搭角、画角、辨角、数角、找生活中的角（过程略）.

设计意图?摇 小学生观察能力的发展与空间观念的发展基本上是同步的，“感知角的基本特征”这部分教学，侧重了视觉直观的教学，主要手段就是对标准图形进行观察、比较. 从描述角的样子，到认识角的组成，再到发现有各种不同的角，学生的感知丰富，形成的表象清晰准确. 接着，组织学生画角、辨角、找角，这样的安排，层次清楚，符合学生的认知规律. 其中对角两边“张口”的提前孕伏，凸显了语言与形象结合的作用，既加深了学生对角的本质的认识，又对后面突破难点起了关键性的作用.

（4）角有大小么？

师：有同学问到“角有大小么”，你觉得呢？一个角有多大要看它的什么？

生1：角有大小的.

生2：我觉得角有多大要看它的“张口”.

师：如果请你做小老师，你有什么好办法能向大家演示说明角是有大小的？老师给大家提供了一些物品（折扇、剪刀、闹钟、几个纸片剪成的角等），4人组成一个小组一起想办法.

展示汇报——

生1：用剪刀的张合说明角有大小.

生2：用旋转分针的方式说明张口大了角就会变大.

生3：用扇子的开合说明.

师：小老师们的讲解、演示都想说明角的大小要看什么？

生4：要看两条边的“张口”，“张口”大，角就大，“张口”小，角就小.

师板书：角的大小要看两边“张口”的大小.

师：还有要汇报的么？

生5：（用重叠法比较两个用纸片剪成的角的大小）大家看，张口大的这个角就大，张口小的这个角就小.

师：（说明）我们在讨论第三个问题时已经发现，有不同的角. 现在咱们进一步明白了，所谓角有不同，就是指有的角大，有的角小.

练习——

①出示3幅闹钟图提问：你能看出上面哪个角最大、哪个角最小吗？怎么看出来的？

②把两根塑料棒钉在一起，做成一个活动角，你能把它变大或变小么？

学生先自由操作，再随老师的指令把角变大或变小.

（5）体会角的大小跟边的长短无关

师：（出示一个拉开的活动角，两边比学具角明显长一些）我这儿有一个角，想跟你们的活动角比比大小. 谁的角大，谁就赢. 谁来跟我比？

一生做代表，用重叠法进行比较. 因为大小不太明显，生出现了争议.

生1：我觉得XX同学的角大. 因为它的“张口”比老师的角的“张口”大一点.

学生们纷纷点头.

师：有没有同学帮老师说两句？

生2：老师的角的两条边比她的要长一些，我觉得是老师的角大.

生3：（马上站起来反驳）可角的大小是看“张口”大小，跟边的长短没关系啊！

生2：（挠挠脑袋）对，我改主意了，还是XX同学的角大，老师你输了！

师：（指板书）要把大家的意思说清楚，在这句话里还要再添个字.

根据学生回答，板书：角的大小只看“张口”的大小. （添了“只”字）

师：我输得心服口服.

设问：有同学提出角的边有的长有的短. 真是这样么？在数学意义上，角的两条边是什么线？它有长短么？感兴趣的小朋友可以课后查一查.

设计意图?摇 因为学生提前感知了“角的张口有大小”，所以对“角有大小么”这个问题马上给予了肯定，并提出角的大小与“张口”有关. 接下来的教学便侧重动作直观（即操作）在教学中的作用：“你有什么好办法能向大家演示说明角是有大小的？”这一设计给了每个学生自由探索的空间. 他们在选择道具、考虑方法、动手操作、互相交流演示的过程中充分体验到了角的大小与“张口”有关. 接下来安排操作活动角、剪刀，使角变大或变小，是为了对形成的认知进行正面强化. 再用“比比谁的角大”这样的游戏，给学生呈现出一个“两边较长但张口较小”的角，让学生进行反面厘析. 仿佛一石激起千层浪，课堂气氛顿时热烈起来. 经过一番激烈的争辩，学生认识到角的大小跟边的长短无关. 在直观的强烈刺激中，学生对角的大小认识经历了从“肯定”到“否定”再到“肯定”的过程，确定“角的大小只看两边‘张口的大小”. 在为板书添一字的思考中，强化了对角的大小内涵的认识. 至于角两边的长短问题，在教学时我采用了回避的方式，从前面学生描述角时提出“角的边长长的”不置可否，到新课结束前抛出“角的两条边是什么线？它有长短么？感兴趣的课后查一查”，暂时搁置，课后了解.

这节课用问题导学的教学方式为学生的研究指引了方向；自由探索、小组合作的学习方式解放了学生的思维，点燃了创造的火花；课堂上学生们时而凝神静思，时而激烈争辩，不断经历着疑问—探索—发现的愉快学习之旅. 探索精神在这里萌发，智慧就在这里生长.

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