找准知识结合点，创设数学教学问题情境

潘永会 黎世景

摘 要：要培养学生在学习中发现问题、提出问题、思考问题以及探索问题的能力，帮助学生由被动学习转成主动学习，好的情境创设起到了至关重要的作用。通过作者的观察，针对有经验的教师和新教师在有理数乘法教学中情境创设案例的对比分析，阐述了在情境创设中找准新旧知识结合点的重要性。

关键词：数学；情境创设；知识结合点

情境创设是指教师在教学中，通过分析教学内容的教学目标、教学重点和难点，根据学生的认知能力和知识基础，创设形象、生动、有效的教学情境来进行教学。以下描述和对比分析的两个情境案例，是笔者在数学课堂教学观察诊断活动观摩中选取一位有经验的数学教师和一位新教师在义务教育七年级教学中设计和使用的教学情境。

一、情境描述

（一）情境案例一：如下图，一只蜗牛直线爬行，它现在的位置在点O（左西右东）

（1）假设蜗牛保持每分钟2 cm的速度一直向东爬行，3分钟后它在哪？

（2）假设蜗牛保持每分钟2 cm的速度一直向西爬行，3分钟后它在哪？

（3）假设蜗牛保持每分钟2 cm的速度一直向东爬行，3分钟前它在哪？

（4）假设蜗牛保持每分钟2 cm的速度一直向西爬行，3分钟前它在哪？

为了区分方向，向西时速度为-2，向东时为+2；为了区分时间，3分钟前为-3，3分钟后为+3。

请同学们思考，以上每一个问题中，蜗牛在直线上的什么位置？分别用算式表示出来。

（二）情境案例二：我们已经学习了正数和负数，同学们想想，正数能进行乘法运算，负数可不可以呢？下面我们回顾一下，2+2+2=2×3=6，学习了负数以后，-2+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6，同学们来“议一议”：

①（-1）×4=___

②（-1）×3=___

③（-1）×2=___

④（-1）×1=___

⑤（-1）×0=___

根据小学时候我们学习的乘法分配律，知道a×b±a×c=a×（b±c）。学习负数以后，学生把数-1当作公因数，将②-①、③-①、④-①…看看，因为左边减左边等于右边减右边，我们可以得到什么？完成下面的“写一写”。

⑥（-1）×（-1）=____

⑦（-1）×（-2）=___

⑧（-1）×（-3）=___

⑨（-1）×（-4）= ___

观察式子①—⑤，⑥—⑨，我们得出什么结论？

大家讨论后完成“填一填”。

正数与正数相乘积为（ ）数，负数与正数相乘积为（ ）数，负数与负数相乘积为（ ）数。

二、课堂教学氛围和教学效果的比较

在使用案例一的班级课堂教学过程中，当教师提供了教学情境，学习气氛开始比较活跃。但当教师请回答第一个问题时，就有学生迫不及待地说出答案。轮到回答第二个问题时，能快速回答问题的学生减少了一半左右，当教师提出第三个问题和第四个问题，就几乎没有学生回答上来，这让后面教学环节中学生参与教师互动的积极性受到了影响。

在使用案例二的班级课堂教学过程中，学生在教师的引导下，从学习过的有理数的加减法入手，通过合作探究，运用数学严密的逻辑推理，循序渐进，自然而然地得出结论。为了了解学生对知识的掌握情况，笔者分别统计了两班学生课堂练习和课后练习的准确率，结果发现使用案例一的班级有一半以上的学生对于负数与负数的乘积的规则掌握得不好，模棱两可，而使用案例二的班级学生除了少数基础比较差的学生掌握欠佳以外，大部分学生都掌握了有理数乘法这一规则。

三、对两个案例的对比分析

（一）案例一分析：案例一以学生熟悉的蜗牛爬行作情境设计的素材，以小学知识中速度、时间与路程的关系为载体，学习负数后，有理数乘法是正数乘法的拓展和延续。情境创设中用到的旧知识学生很熟悉，但为什么没有启发学生的認知冲突，达到促使学生积极探索的目的呢？笔者认为有三个方面的原因：首先，引入负数以后，“速度×时间=路程”的应用相对学生来说是一个难点，情境创设偏离了紧扣教材内容的主旨。其次，忽略了情境创设的原则是让引发学生思考和进行问题探讨的目的。最后，教师没有从学生的知识和经验出发创设情境，这是学生产生困难的又一个原因。因此，案例一的主要问题是没有找准新旧知识的“结合点”。找到“结合点”，也没有充分考虑学生的认知能力和接受能力。

（二）案例二分析：案例二则以旧知识“有理数的加减运算和乘法运算律”为载体，学生对于知识回顾中的（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3一清二楚。根据学生已有的认知，很自然得出（-2）×3=-6。在“议一议”的环节中，设计也是很有特色的。可以说，案例二的情境创设从开头到结尾算得上是浑然天成。案例二还有一个显著的特点就是设计的条件目标明确，新旧知识的结合点也运用得恰到好处。

在情境创设中，教师要找准知识的结合点，就要分析新知识产生的背景，寻找知识的来源，分析新知识的应用，弄清楚新知识与生活的联系。当然，还要仔细分析学生的知识基础与认知水平。只有这样，才能使创设的情境起到应有的作用，才能使学生学得轻松，用得灵活。

参考文献：

[1]李袆.数学教学方法论[M].福建教育出版社，2010-10.

[2]何小亚.中学数学教学设计案例精选[M].科学出版社，2011-08.

课题项目：2012年贵州省基础教育科学研究、教育教学实验课题，项目编号：2012B280；2010年遵义师范学院基础教育研究项目，项目编号：10ZYJ029。

作者简介：潘永会，女，（1965-），贵州遵义人，遵义师范学院数学与计算科学学院副教授，主要从事函数论教学和基础数学教育研究。

黎世景，男，遵义师范学院数学与应用数学专业2009级学生。

（作者单位 遵义师范学院数学与计算科学学院）

编辑 刘青梅