2012年高考福建物理卷第20题第（2）问的解答值得商榷

谢 佳

（仁怀市酒都高级中学 贵州 遵义 564500）

笔者在高三物理第一轮总复习中，就圆周运动的规律及其应用进行实例分析时，发现2012年福建高考物理卷第20题第（2）问［以下简称“第（2）问”］的解答值得商榷.下文就“第（2）问”展开讨论，供同仁探讨.

1 原题和原解

1.1 原题

题目：（2012高考福建卷第20题）如图1所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m／s2.求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；

（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

图1 圆形转台边缘的小物块随转台转动

1.2 原解

当物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，则有

又

由式（1）、（2）得

将v0＝1m／s［由第（1）问得］、R＝0.5m和g＝10m／s2代入数据得

2 正解分析

题目明确告知置于转台边缘的小物块随转台加速转动，既然是加速转动，就一定有法向加速度an和切向加速度aτ.物体在竖直方向所受的重力和支持力对法向和切向无贡献，只能由静摩擦力f提供法向分力fn和切向分力fτ.当静摩擦力增大到最大静摩擦力时有

又

其中

式中β为角加速度.

由式（3）～ （5）联立可得

所以

由于物体随转台加速转动，所以角加速度β必不为零，因此物块与转台之间的动摩擦因数的原解值得商榷.要使实际情况下求解的动摩擦因数μ能回归到原解，可做这样的说明：“小物块随转台缓慢加速转动，当转台速度增大到某一值并以该速度匀速转动时，物块相对于转台刚好发生滑动”.这样，角加速度β的值趋近于零，动摩擦因数趋近于所以，若有上述说明的约束，“第（2）问”的解答并无不妥之处.若缺乏这样的说明，物块随转台加速转动到滑离转台时，角加速度β并不为零，原解μ＝的合理性值得探讨.