当两分力的方向不变时，是否分力越大，合力也越大?

袁维兵

力是矢量，力的合成遵守平行四边形法则。合力和分力的大小关系是由平行四边形法则来确定的，与两个标量相加法则相比，是观念上的一次飞跃。必须特别重视这个飞跃。在遇到矢量运算的情况时，要注意克服标量运算的思维定势，避免根据标量运算的经验而想当然地对矢量运算结果做出判断。例如两正数之和必大于各个加数，但两矢量的合矢量的模就未必大于两分矢量的模之和，这是大家已比较熟悉的。

当二分力方向不变时，是否分力越大，合力必定也越大？答案是否定的，只需找出一个反例就可证明，这个反例是：二分力成1800，设第一分力向东，大小为10N;第二分力向西，大小为2N。很容易知道，合力方向向东，大小为8N，如果将第二分力增大为4N，则合力方向不变，大小为6N。再将第二分力增到10N，则合力为零了。在此例中，合力的大小在一定范围内随第二分力的增大而減小。

由此可知，当二分力方向不变时，合力大小随分力变化的情况应当具体地分析。当二分力的夹角大于90°，并在一定范围内（所考虑的变化分力小于另一分力与夹角余弦的绝对值之积的范围内），合力大小随变化分力的增大而减小，在其他情况下，合力大小随分力的增大而增大。