创新，数学课堂永远的“魂”

胡仁玲

摘 要： 传统的高中数学教学中，在高考的巨大压力下，教师总是在课堂上最大容量地灌输定义、定理、计算、证明等理论知识，忽略了学生在学习过程中的主观能动性，抑制了学生创新思维与能力的培养和发展。新课程背景下，人们逐步认识到创新人才的培养关乎国家国运、民族兴衰，如何培养学生的创新意识与能力，成为课程改革活动中的核心问题.多年来，作者在对这个问题进行了深入的实践与研究，并积累了一定的心得与体验.作者结合教学实践，从激发兴趣、鼓励质疑、开展研究性学习等方面展开论述，见识浅陋，希望各位专家学者给予指点.

关键词： 高中数学教学 创新教育 教学策略

创新能力，体现在高中阶段数学教学过程中，就是能够对具体的课堂知识、数学理论提出自己独到的见解和看法，能够在主动探究的过程中提出新思想、新理论、新方法，运用理论知识指导、解决生活中出现的数学问题.它是高中生综合素质的重要组成部分，更是实施素质教育的主要方式与途径.那么，怎样有效地培养学生良好的创新精神与能力呢？笔者就在教学过程中的做法与大家共享，不足之处，还望各位同仁多提宝贵意见.

一、激发兴趣是培养学生创新能力的基础

著名教育家乌申斯基曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生追求真理的欲望.”的确，在数学学习过程中，面对层出不穷的公式记忆、定理推导，如果没有兴趣作为学习内驱力，则不但学生苦不堪言，学习效果也必定事倍功半.如此这般，连普通的课堂学习任务完成好都不见得可以实现，又怎能有效培养学生的创新精神呢？故而，在具体的教学实践中，笔者针对高中生的身心发展规律及认知特点，在激发学生学习兴趣方面颇动了一番脑筋，为培养学生良好的创新能力奠定了基础.

譬如，笔者在讲授“空间几何体”的知识时，就在课堂上引入了“足球表面有几块皮子？”“足球表面密铺图形与平面密铺图形的规律有所不同”等趣味数学题，在讲授“空间向量”知识的时候，引入了“魔方解法的想法”等趣味数学题，在讲解“排列组合”知识的时候，引入了“排列与组合彩票数学知识”.在他们解题陷入瓶颈的时候，笔者会不时地穿插一些著名数学家如欧拉、高斯、陈景润的趣事，不但博得了学生一笑，在放松身心的同时，更激发了他们探究数学知识的灵感，激发了他们学习数学的兴趣，增强了他们克服困难的勇气.

另外，在激发学生学习兴趣方面，多媒体的合理运用非常重要.譬如，笔者在讲授函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，就把A、ω、φ有限个值各种不同的情况与函数图像之间的关系，利用几何画板形象生动地表示了出来：

这样，不但有效地将抽象的函数知识直观化，降低了学生的学习难度，更激发了他们学习数学知识的兴趣与信心.

二、鼓励质疑是培养学生创新能力的关键

质疑是探索知识、发现知识的开始，是获得真理的第一步.某种程度上，高中数学教学活动就是一个师生共同设疑、释疑的过程.由此来看，我们要培养高中生良好的创新精神，就必须从鼓励质疑开始，营造良好的学习氛围，让学生敢于质疑，还要教给他们正确质疑的方法，或在知识的模糊处质疑，或在概念的内涵、外延上质疑，充分调动其课堂学习的主动性、积极性，使其创新能力、思维意识等多方面得到充分的培养与发展.

譬如，笔者在高三复习时，曾经遇到过这样一个练习题：ax -ax+ ≥0恒成立，求a的取值范围.在组织学生顺利解答了这道题之后，笔者顺势利导，进行了多次变式，引导他们从不同的角度、范围思考问题，大大拓展了学生的数学思维广度与深度，培养了他们的质疑意识与能力.这几道变式题是这样的：

1.已知函数g（x）= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

2.函数g（x）= 的定义域为R的充要条件是什么？

3.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

4.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

5.y=log （ax -ax+ ）的定义域为R，求a的取值范围.

三、开展研究性学习是培养学生创新能力的升华

新课程背景下，对传统的学习方式颠覆性最强的，在课程改革活动中反响最大，最有影响，最能调动学生数学学习主动性、积极性的学习方式，就是研究性学习.在具体的教学实践中，笔者深入学习了研究性学习的相关教学理论，并在教学过程中进行了积极的实践与探索，认为它对于培养学生数学学习的自主能力、探究意识、创新精神的确有着不可替代的巨大作用.当然，研究性学习只是一种学习方式，其与具体的专业知识研究还是有所区别的，这一点我们在具体的教学过程中必须注意.

譬如，笔者在讲授“统计”的知识时，考虑到学生在小学、初中阶段已经具备了一定的统计知识与能力，高中阶段统计教学的目的在于引导学生学会收集、整理、分析数据，经历其全过程.于是，笔者组织学生按小组开展“你幸福吗”为主题的研究性学习活动.学习过程中，学生自主制定学习方法，参与调查过程，撰写统计报告，制作展示课件，在具体的实践活动中培养了自己的动手操作能力，体会到了数学知识与具体生活的紧密联系.最后，笔者不但选出了精品课件进行校内交流，更要求学生整理成论文形式，参加了相关报刊组织的创新大赛，让学生在紧张的学习活动中体会到了实践的快乐，创新的意义.

总之，培养学生的创新精神既是当前课程改革的要求，更是飞速发展的世界形势的需求.这是一项长期的工程，需要教师从强化自身的创新意识开始，大胆创新，强力改革，在数学课堂上培养学生创新能力方面走出一条极具个性特色的路子.

参考文献：

[1]杨健山.高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].新课程学习，2013（11）.

[2]郭志会.如何在高中数学教学中体现学生的创新能力[J].数学学习与研究，2008（09）.endprint

摘 要： 传统的高中数学教学中，在高考的巨大压力下，教师总是在课堂上最大容量地灌输定义、定理、计算、证明等理论知识，忽略了学生在学习过程中的主观能动性，抑制了学生创新思维与能力的培养和发展。新课程背景下，人们逐步认识到创新人才的培养关乎国家国运、民族兴衰，如何培养学生的创新意识与能力，成为课程改革活动中的核心问题.多年来，作者在对这个问题进行了深入的实践与研究，并积累了一定的心得与体验.作者结合教学实践，从激发兴趣、鼓励质疑、开展研究性学习等方面展开论述，见识浅陋，希望各位专家学者给予指点.

关键词： 高中数学教学 创新教育 教学策略

创新能力，体现在高中阶段数学教学过程中，就是能够对具体的课堂知识、数学理论提出自己独到的见解和看法，能够在主动探究的过程中提出新思想、新理论、新方法，运用理论知识指导、解决生活中出现的数学问题.它是高中生综合素质的重要组成部分，更是实施素质教育的主要方式与途径.那么，怎样有效地培养学生良好的创新精神与能力呢？笔者就在教学过程中的做法与大家共享，不足之处，还望各位同仁多提宝贵意见.

一、激发兴趣是培养学生创新能力的基础

著名教育家乌申斯基曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生追求真理的欲望.”的确，在数学学习过程中，面对层出不穷的公式记忆、定理推导，如果没有兴趣作为学习内驱力，则不但学生苦不堪言，学习效果也必定事倍功半.如此这般，连普通的课堂学习任务完成好都不见得可以实现，又怎能有效培养学生的创新精神呢？故而，在具体的教学实践中，笔者针对高中生的身心发展规律及认知特点，在激发学生学习兴趣方面颇动了一番脑筋，为培养学生良好的创新能力奠定了基础.

譬如，笔者在讲授“空间几何体”的知识时，就在课堂上引入了“足球表面有几块皮子？”“足球表面密铺图形与平面密铺图形的规律有所不同”等趣味数学题，在讲授“空间向量”知识的时候，引入了“魔方解法的想法”等趣味数学题，在讲解“排列组合”知识的时候，引入了“排列与组合彩票数学知识”.在他们解题陷入瓶颈的时候，笔者会不时地穿插一些著名数学家如欧拉、高斯、陈景润的趣事，不但博得了学生一笑，在放松身心的同时，更激发了他们探究数学知识的灵感，激发了他们学习数学的兴趣，增强了他们克服困难的勇气.

另外，在激发学生学习兴趣方面，多媒体的合理运用非常重要.譬如，笔者在讲授函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，就把A、ω、φ有限个值各种不同的情况与函数图像之间的关系，利用几何画板形象生动地表示了出来：

这样，不但有效地将抽象的函数知识直观化，降低了学生的学习难度，更激发了他们学习数学知识的兴趣与信心.

二、鼓励质疑是培养学生创新能力的关键

质疑是探索知识、发现知识的开始，是获得真理的第一步.某种程度上，高中数学教学活动就是一个师生共同设疑、释疑的过程.由此来看，我们要培养高中生良好的创新精神，就必须从鼓励质疑开始，营造良好的学习氛围，让学生敢于质疑，还要教给他们正确质疑的方法，或在知识的模糊处质疑，或在概念的内涵、外延上质疑，充分调动其课堂学习的主动性、积极性，使其创新能力、思维意识等多方面得到充分的培养与发展.

譬如，笔者在高三复习时，曾经遇到过这样一个练习题：ax -ax+ ≥0恒成立，求a的取值范围.在组织学生顺利解答了这道题之后，笔者顺势利导，进行了多次变式，引导他们从不同的角度、范围思考问题，大大拓展了学生的数学思维广度与深度，培养了他们的质疑意识与能力.这几道变式题是这样的：

1.已知函数g（x）= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

2.函数g（x）= 的定义域为R的充要条件是什么？

3.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

4.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

5.y=log （ax -ax+ ）的定义域为R，求a的取值范围.

三、开展研究性学习是培养学生创新能力的升华

新课程背景下，对传统的学习方式颠覆性最强的，在课程改革活动中反响最大，最有影响，最能调动学生数学学习主动性、积极性的学习方式，就是研究性学习.在具体的教学实践中，笔者深入学习了研究性学习的相关教学理论，并在教学过程中进行了积极的实践与探索，认为它对于培养学生数学学习的自主能力、探究意识、创新精神的确有着不可替代的巨大作用.当然，研究性学习只是一种学习方式，其与具体的专业知识研究还是有所区别的，这一点我们在具体的教学过程中必须注意.

譬如，笔者在讲授“统计”的知识时，考虑到学生在小学、初中阶段已经具备了一定的统计知识与能力，高中阶段统计教学的目的在于引导学生学会收集、整理、分析数据，经历其全过程.于是，笔者组织学生按小组开展“你幸福吗”为主题的研究性学习活动.学习过程中，学生自主制定学习方法，参与调查过程，撰写统计报告，制作展示课件，在具体的实践活动中培养了自己的动手操作能力，体会到了数学知识与具体生活的紧密联系.最后，笔者不但选出了精品课件进行校内交流，更要求学生整理成论文形式，参加了相关报刊组织的创新大赛，让学生在紧张的学习活动中体会到了实践的快乐，创新的意义.

总之，培养学生的创新精神既是当前课程改革的要求，更是飞速发展的世界形势的需求.这是一项长期的工程，需要教师从强化自身的创新意识开始，大胆创新，强力改革，在数学课堂上培养学生创新能力方面走出一条极具个性特色的路子.

参考文献：

[1]杨健山.高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].新课程学习，2013（11）.

[2]郭志会.如何在高中数学教学中体现学生的创新能力[J].数学学习与研究，2008（09）.endprint

摘 要： 传统的高中数学教学中，在高考的巨大压力下，教师总是在课堂上最大容量地灌输定义、定理、计算、证明等理论知识，忽略了学生在学习过程中的主观能动性，抑制了学生创新思维与能力的培养和发展。新课程背景下，人们逐步认识到创新人才的培养关乎国家国运、民族兴衰，如何培养学生的创新意识与能力，成为课程改革活动中的核心问题.多年来，作者在对这个问题进行了深入的实践与研究，并积累了一定的心得与体验.作者结合教学实践，从激发兴趣、鼓励质疑、开展研究性学习等方面展开论述，见识浅陋，希望各位专家学者给予指点.

关键词： 高中数学教学 创新教育 教学策略

创新能力，体现在高中阶段数学教学过程中，就是能够对具体的课堂知识、数学理论提出自己独到的见解和看法，能够在主动探究的过程中提出新思想、新理论、新方法，运用理论知识指导、解决生活中出现的数学问题.它是高中生综合素质的重要组成部分，更是实施素质教育的主要方式与途径.那么，怎样有效地培养学生良好的创新精神与能力呢？笔者就在教学过程中的做法与大家共享，不足之处，还望各位同仁多提宝贵意见.

一、激发兴趣是培养学生创新能力的基础

著名教育家乌申斯基曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生追求真理的欲望.”的确，在数学学习过程中，面对层出不穷的公式记忆、定理推导，如果没有兴趣作为学习内驱力，则不但学生苦不堪言，学习效果也必定事倍功半.如此这般，连普通的课堂学习任务完成好都不见得可以实现，又怎能有效培养学生的创新精神呢？故而，在具体的教学实践中，笔者针对高中生的身心发展规律及认知特点，在激发学生学习兴趣方面颇动了一番脑筋，为培养学生良好的创新能力奠定了基础.

譬如，笔者在讲授“空间几何体”的知识时，就在课堂上引入了“足球表面有几块皮子？”“足球表面密铺图形与平面密铺图形的规律有所不同”等趣味数学题，在讲授“空间向量”知识的时候，引入了“魔方解法的想法”等趣味数学题，在讲解“排列组合”知识的时候，引入了“排列与组合彩票数学知识”.在他们解题陷入瓶颈的时候，笔者会不时地穿插一些著名数学家如欧拉、高斯、陈景润的趣事，不但博得了学生一笑，在放松身心的同时，更激发了他们探究数学知识的灵感，激发了他们学习数学的兴趣，增强了他们克服困难的勇气.

另外，在激发学生学习兴趣方面，多媒体的合理运用非常重要.譬如，笔者在讲授函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，就把A、ω、φ有限个值各种不同的情况与函数图像之间的关系，利用几何画板形象生动地表示了出来：

这样，不但有效地将抽象的函数知识直观化，降低了学生的学习难度，更激发了他们学习数学知识的兴趣与信心.

二、鼓励质疑是培养学生创新能力的关键

质疑是探索知识、发现知识的开始，是获得真理的第一步.某种程度上，高中数学教学活动就是一个师生共同设疑、释疑的过程.由此来看，我们要培养高中生良好的创新精神，就必须从鼓励质疑开始，营造良好的学习氛围，让学生敢于质疑，还要教给他们正确质疑的方法，或在知识的模糊处质疑，或在概念的内涵、外延上质疑，充分调动其课堂学习的主动性、积极性，使其创新能力、思维意识等多方面得到充分的培养与发展.

譬如，笔者在高三复习时，曾经遇到过这样一个练习题：ax -ax+ ≥0恒成立，求a的取值范围.在组织学生顺利解答了这道题之后，笔者顺势利导，进行了多次变式，引导他们从不同的角度、范围思考问题，大大拓展了学生的数学思维广度与深度，培养了他们的质疑意识与能力.这几道变式题是这样的：

1.已知函数g（x）= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

2.函数g（x）= 的定义域为R的充要条件是什么？

3.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

4.y= 的定义域为R，求实数a的取值范围.

5.y=log （ax -ax+ ）的定义域为R，求a的取值范围.

三、开展研究性学习是培养学生创新能力的升华

新课程背景下，对传统的学习方式颠覆性最强的，在课程改革活动中反响最大，最有影响，最能调动学生数学学习主动性、积极性的学习方式，就是研究性学习.在具体的教学实践中，笔者深入学习了研究性学习的相关教学理论，并在教学过程中进行了积极的实践与探索，认为它对于培养学生数学学习的自主能力、探究意识、创新精神的确有着不可替代的巨大作用.当然，研究性学习只是一种学习方式，其与具体的专业知识研究还是有所区别的，这一点我们在具体的教学过程中必须注意.

譬如，笔者在讲授“统计”的知识时，考虑到学生在小学、初中阶段已经具备了一定的统计知识与能力，高中阶段统计教学的目的在于引导学生学会收集、整理、分析数据，经历其全过程.于是，笔者组织学生按小组开展“你幸福吗”为主题的研究性学习活动.学习过程中，学生自主制定学习方法，参与调查过程，撰写统计报告，制作展示课件，在具体的实践活动中培养了自己的动手操作能力，体会到了数学知识与具体生活的紧密联系.最后，笔者不但选出了精品课件进行校内交流，更要求学生整理成论文形式，参加了相关报刊组织的创新大赛，让学生在紧张的学习活动中体会到了实践的快乐，创新的意义.

总之，培养学生的创新精神既是当前课程改革的要求，更是飞速发展的世界形势的需求.这是一项长期的工程，需要教师从强化自身的创新意识开始，大胆创新，强力改革，在数学课堂上培养学生创新能力方面走出一条极具个性特色的路子.

参考文献：

[1]杨健山.高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].新课程学习，2013（11）.

[2]郭志会.如何在高中数学教学中体现学生的创新能力[J].数学学习与研究，2008（09）.endprint