捕捉数学课堂生成，绽放精彩瞬间

陈菊

摘 要： “生成性”是新形势下课堂教学的重要特征。面对“生成”，教师应灵活利用教学机智，及时捕捉、准确辨别、有效调控，变生成资源为教学资源，使课堂闪烁智慧、富有灵性。本文根据小学生成性数学课堂的现状，结合教学实例提出“捕捉亮点资源”、“善待错误资源”、“提炼有效资源”等应对策略，以此促进学生的发展和教师教学机智的提升。

关键词： 数学课堂 亮点资源 错误资源 有效资源

新课程观认为：课堂是在教师的引领下，由教师、学生、文本互动生成的。随着新课程改革的不断深入，如今的课堂确实给了学生更多的活动空间，学生的主体地位也得到了更充分的体现，因此课堂也出现了不少意外的生成，然而教师应对课堂生成的操作现状：一是熟视无睹，缺少敏锐的反应与应对策略；二是一概封杀，教师依旧独霸课堂，对学生缺少人文关怀；三是不加选择，全盘肯定，违背科学，忽视对正确的知识、价值取向的引导。

数学活动的开放性强，学生思维活跃，预设外的材料出现是常见的现象，即使课前预设再充分也不能完全避免。当意外不期而至时，如果加以有效利用，课堂就能多一份精彩。不同的教学行为，折射出不同的课程观、教学观、学生观和评价理念。这就需要教师善于把握教学动态，用心捕捉、及时搜取、有效筛选学习活动中的瞬间生成的材料，有利于促进学生进一步学习生活情景和鲜活的课程资源，及时调整教学思路，使课堂走向动态生成、引向深入、推至高潮。

一、捕捉亮点资源

教学过程作为一个系统的体系，由教师、学生、教材等诸多子系统组成，而连接各子系统之间相互作用的手段是信息的传递与对信息的应对，它使教学处于不停顿的运动状态。从这个意义上讲，教学过程是调控的过程。课堂信息如何应对，就是要体现教师善于捕捉学生的生成信息，从而调节课堂节奏，达到课堂教学效果最优化。

（一）在观察中捕捉动态信息

在教学活动中，教师要眼观六路，耳听八方，善于观察学生的表情、体态、动作及相互之间的关系；观察学生的操作过程、学习方式与习惯。

（二）在提问中捕捉即时信息

提问可以对学生起一个思维桥梁与导向的作用，帮助学生找到思维的方向。同时提问也是教师捕捉信息的有利时机。课堂提问可以形成师生之间的信息交流与情感交流。在提问中，不但能捕捉到学生思维中的闪光点，而且能捕捉到学习困难学生的关键点，从而反馈出教师输出的信息是否符合学生的认知水平。

（三）在练习中捕捉理解信息

课堂当场练习及课内学生上黑板演示是教师捕捉学生课堂理解信息的一个好时机，可以发现学生解题过程中的思维途径、符号及其数学语言的准确应用、计算的正确性等对课堂知识理解程度的信息。

（四）在讨论中捕捉隐性信息。

课堂小组讨论是沟通学生之间和师生之间生成信息的又一个方面。教师针对不同的内容，以提问的方式供学生讨论。在讨论时，教师以普通的一员参与交流，学生的思维相对更活跃，顾虑也少些。他们会畅所欲言，说出他们对某一问题的看法或疑问，教师就能捕捉到全班共同讨论时不能发现的一些课堂隐性信息。有些个别的问题就可以当场答疑；典型性的问题，可以全班一起讨论。

二、善待错误资源

学生的学习错误，作为一种源于学习活动本身、之间反映学生学习活动的生成性资源。从心理学上分析，由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，学生在探究新知的过程中，总难免会出现各种不同的错误，笔者认为广大教师应改变以往对待“错误”的消极态度，站在新的视角对其进行新的探索，合理利用“错误”这一资源，促进学生情感、态度、价值观的和谐发展。

（一）在争论中化解“错误”

课堂教学中，学生出现的错误往往是典型的，而很多教师采用的方式仍然是采用“节省时间”地“立马纠正”，而这种方式却不能让学生真正理解数学的意义，这正是在教学过程中忽视了错误资源所存在的价值。此时，教师所要做的并不是急着解释、下定论，而是把错误资源抛还给学生，给予他们争论的时间和空间，在争论中明理，在争论中内化知识。以下是特级教师吴正宪执教《分数的意义》的片段。

案例：“对一道判断题的争论”教学片段

师：请同学们来看一道判断题：把一个圆分成两份，每份一定是它的二分之一。（学生中有的认为是“正确”的，也有的认为是“错误”的）

师：请你们分别代表双方意见的同学上来各3个，进行辩论，可以提出各种假设和问题，把对方问得哑口无言。

生1：……

生2：……

生1：（把一张纸对折，再沿折痕撕开）你们看，这其中的一份不是它的二分之一吗？

生2：（把一张纸随便一撕）（针锋相对地说）你们看，难道这就是你们说的二分之一吗？

师：现在双方还有什么话要说吗？

生1方：（与对方握手表示祝贺）我们刚才忽略了一个最重要的问题就是平均分。

生2方：（与败方握手表示感谢）正因为你们大胆的发言和我们的争论才给我们全班同学带来了有价值的讨论。

学生的错误是积极参加活动的一种必然现象，在以上的教学过程中，吴老师并没有急于点拨或代替学生包办，而是把解决问题的主动权还给学生，组织了一场精彩的辩论赛。学生在争论过程中，逐渐找到解决问题的方法，既加深对知识的理解和掌握，又提高自己的智慧水平。

（二）在类比中纠正“错误”

学生在学习过程中，往往因为题目类似出现的一些错误，对于这样的错误关键是教师要善于化解、巧妙利用，把错误资源转化为新的教学资源，增强课堂教学效果。例如笔者在执教“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的应用题时，出示了这样的一道练习题：“玩具厂计划生产8000个玩具，生产了一个月后，还剩下总数的2/5没有完成，还需要生产几个玩具就完成任务？”一生列式为8000×（1-2/5），对于这样的错误，我没有简单地否认，而是让学生进行探究：“同学们请仔细想一想，这道题怎么改动一下，××同学的列式就对了呢？”学生立即情绪高涨、思维活跃，有的说“把题目中的条件‘还剩下总数的2/5改成‘修了全长的2/5就可以了”；有的说“把‘还需要生产几个玩具就完成任务？改成‘已经生产了几个玩具？”也对。听了学生的发言，该生立刻意识到了错误在哪里，教室里充满了笑声……

教师要把学生的错误资源看做来自学生的宝贵资源，因势利导，纠正其错误，并善于借题发挥，适度由此引出一些相似或容易混淆的问题让学生进行对比，使其为教学服务。这样教学，既给予学生鼓励，引导学生发现错误，又有利于学生思维的发展。

（三）在“将错就错”中修改错误

学生在学习过程中经常会有许多意想不到的错误发生。如何利用这些“错误”化弊为利，是每位数学教师都应该考虑的问题。笔者在教学过程中，经常对学生的错误进行将错就错的训练。例如在教学“分数应用题”中，“果园里有梨树120棵，比桃树多1/4，梨树比桃树多多少棵？”一些学生由于受思维定势的干扰，很快列出式子“120×1/4”；另外一些学生也列出式子“120-120÷（1+1/4）”。对于这两种答案，我并没有给学生作出对或错的判断，而是让他们说出列式的理由，讲完后让他们动笔算一算，看看结果是否一样。经过计算，学生发现第一种“简单”的做法是错误的，因为单位“1”的量发生变化了，梨树比桃树多1/4，不等于桃树比梨树少1/4。这种方法引导学生从正、反不同的角度修改错误，拓宽了学生的思维空间，训练了学生思维的灵活性和创造性。

（四）在探索中发现“错误”

学生犯错误的过程是一种尝试的过程，教师只有具备了“主动应对”的理念，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥应有的价值。

笔者在执教“比例尺”时，有这样一个题目：“一块长方形地，按比例尺1：200画出平面图后，量得长是8厘米，宽是6厘米，计算这块地的实际面积。”学生给出了下面两种计算方法：

（1）8÷1/200=1600（厘米）=16 （米）

6÷1/200=1200（厘米）=12（米）

16×12=192（平方米）

（2）6×8÷1/200=9600（平方厘米）=96（平方分米）

组织学生进行讨论后，大家一致认为第二种算法是错误的，因为比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。那你们能研究一下图上面积和实际面积的比与比例尺有什么关系吗？经过一段时间的讨论后，大家得出图上面积和实际面积是1∶ 40000，也就是比例尺的平方，知道了第一种方法该怎么做了，用6×8÷1/40000就行了，都兴奋不已。由于我的引导，才出现了第二种不同的解法，让学生从另一个角度探索了数学的奥秘。

学生获取知识，本来就是在不断探索中进行的。在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的，学生的创新求异难免会伴随着错误的产生。但学生不断“犯错”的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。教师在课堂教学中要善于把握机会，并创造性地对待学生的错误行为，抓住这一有效的学习时刻，从纠错中不断完善知识结构。

三、提炼有效资源

小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在此过程中，作为课堂教学组织者的教师，既要考虑知识技能目标的落实，又要考虑情感态度与价值观目标的实现，既要考虑学生的全面发展，又要兼顾学生个性的张扬、创造性思维的培养，同时还要关注教学任务的完成，教学进度的把握，以及课堂教学整体效益问题。

如果对于生成的每一个新问题教师都逐一详细解答，则势必影响学生对教材重点的开掘和难点的突破，挤占学生独立思考的时间。然而，教师却不得不直面各种突发情况，并做出判断：哪些信息需要通过讲解以强化正确认识？哪些问题可以在课堂引导学生深入思考？哪些问题涉及面较广，可以让学生在课外继续研究？因此需要我们对学生的生成信息作有效提炼。

（一）正确选择生成性材料的反馈内容

课堂教学反馈的目的是教师对教学过程中实施的教学影响的一种检查、了解，从学生的学习表现中明确教学的成效，我们应该明确课堂教学的反馈是为了达到课堂教学目标，因此每个环节的反馈都应重视与教学目标的达成相统一。因此，教师在选择生成性学习材料时不应过于迁就学生而影响教学目标的有效达成。突出教学重点，要求教师在选择生成性材料时善于分清主次，不平均使用力量。如计算教学鼓励算法多样化，在算法交流过程中，学生会提出各种算法。这时，教师应该正确判断哪些是基本算法，进行适当的重复和强调，而对于那些十分繁琐的，或超出一般学生接受水平的算法，教师应该在适当鼓励的基础上，从轻处理。

（二）合理安排生成性学习材料的反馈顺序

面对相同的材料，反馈的顺序不同，教学的效果也会有差异。因此，教师在组织反馈时，还要考虑到反馈的顺序问题。

1.合理安排反馈顺序，要关注不同学生认知水平的差异。面对同一个问题，不同的学生往往会生成不同水平的材料，其中既有对错之分，又有优劣之别。这时，就需要教师充分关注学生的学习过程，及时掌握材料生成情况，并合理安排反馈的先后次序。

一般地，教师应先反馈低学习水平的材料（包括错误材料），再反馈高学习水平的材料。

2.合理安排反馈顺序，要关注主要目标的有效达成。教学目标有主次之分，不同材料对达成目标的作用是有区别 ，有的可以达成主要目标，有的则对达成次要目标有作用。因此，教师在安排反馈时，要考虑教学重点，关注主要目标的有效达成。

（三）对生成性学习材料进行适度再加工

学习材料的生成具有随机性，如果完全原生态地呈现材料，则往往不利于学生观察、思考和发现。因此，面对生成材料，要求教师具备适时加工的意识，掌握再加工策略。

首先，教师应对学习材料进行恰当的提炼和概括，逐步抽象出基本的数学思想和方法，显现数学课的“数学味”。如教学“分类”一课时，教师提供不同颜色、不同形状、不同大小的卡片，让学生进行分类。当学生提出“把红颜色的分成一类，把黄颜色的分成一类，把蓝颜色的分成一类”时，教师应适时提炼其中蕴含的分类标准：“这为同学是按照颜色的不同来分类的。”这样，你就可能听到学生说：“我是按照形状来分类的，把长方形分成一类……”

其次，当学生未能清楚地表达自己的想法时，教师可以启发、引导，可以请其他学生作表述，也可以顺着学生的思路，帮助他把意思表达清楚，显然，这有利于提高教学效率。

最后，教师应根据学生的反馈情况，及时补充材料，成为材料的主动生成者。具体地说，当学生生成的材料不够典型、不够丰富时，教师应及时补充材料。

“生成性”是新形势下课堂教学的重要特征。如果在课堂上，真正让学生成为自我建构的主人，那么一定会在师、生、本互动的过程中生成许多有价值的资源。教师如何应对这些生成资源，体现教师作为互动过程中的一种主导，使互动过程既是个性充分张扬的过程，又能保证绝大多数的学生在互动过程中得到实实在在的发展，而不是把互动等同于“盲动”，便成为教师在课程实施中必须时时思考的问题。面对生成性学习材料，教师心中要有学生、有目标、有策略。只有心中有学生，才能让学生充分暴露真实的想法，才能张扬个性，培养情感；只有心中有目标，才能突破重点，突破难点，有效提高教学效率；只有心中有策略，才能从容面对学生的奇思妙想，才能显现可以预约的精彩。

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