《整式的加减—去括号》教学设计

刘福霞

【教材分析】

本节课的教学内容“去括号”是数与代数部分的内容。这部分知识是为整式加减打基础的，为一元一次方程的学习以及后面的因式分解、解方程及方程组、不等式、函数等知识做铺垫，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，由此不难看出，该知识点在初中教学中有着不可低估的作用。

【学情分析】

这一届七年级学生来自各个不同的村办完小，部分学生基础薄弱，所以，本节课通过类比、自主发现等学习方式，让学生充分体会“数式通性”，感受数学学习的魅力和乐趣。

【教学目标】

1.知識与技能：掌握去括号法则并能正确利用法则进行化简，解决简单的问题。

2.过程与方法：通过类比，让学生经历去括号法则的探究过程，理解去括号法则的依据是乘法分配律，培养学生的观察能力和归纳能力。

3.情感、态度与价值观：通过观察归纳，引导学生经历法则的推导过程，从而增强自信心。

【教学重点、难点】

重点：括号前是负号时，去括号后原括号里的各项符号都要改变。

难点：括号前是负号及括号前系数不为1时去括号的方法。

【教法、学法】

自主探究、小组合作、类比、观察。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1.搭1个正方形需要四根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。

2.搭10个这样的正方形需要 根火柴棒？

3.搭100个这样的正方形需要 根火柴棒？你是怎样得到的？

二、探究尝试，解决问题

1.探究一

（1）在情境问题中，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

（2）不同的方法得到的代数式相等吗？利用运算律去括号，并比较运算结果。4+3（x-1） 4x-（x-1） 3x+1

（3）你还记得乘法分配律吗？用乘法分配律试一试。

（4）利用乘法分配律进行计算：

（6）通过上面的三个例子，你能发现去括号时负号的变化规律吗？项数呢？

2.探究二

（1）用你刚才发现的规律完成下面的题目，去掉它们的括号。

（2）你能用一句话总结你发现的规律吗？你明白它们的变化依据吗？说出来和同伴分享。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

（3）尝试用两种方法来解决问题。

对比两种方法，它们的共同点在什么地方？你的困惑是什么？

你得到的结论是什么？

（4）需要和同伴分享交流的是什么？

3.探究三

小组合作共同解决。

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h。

（1）2 h后两船相距多远？

（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

在这个问题中，顺水航速和逆水航速如何表示？如何列式解决问题？你的想法是什么？

三、分层练习，学以致用

1.下列各式成立吗，为什么？

3（x+8）=3x+8 6x+5=6（x+5）

-（x-6）=-x-6 -a+b=-（a+b）

2.化简下列各式

（1）8x-2（-3x+5） （2）（x-1）-（2-5x）

3.能力提升

一个两位数的个位数字是a，十位数字是b。

（1）列式表示这个两位数。

（2）若交换这个两位数的十位数字和个位数字，又是一个新的两位数，则这个新的两位数是 ，原两位数与新两位数的和是 ，差是 。

（3）列式表示原两位数与它的10倍的和，这个数是11的倍数吗？为什么？

四、课堂小结，拓展延伸

1.我们掌握了去括号的法则

2.运用法则需要注意的问题

当括号前面是负号时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。括号前系数不为1时去括号要注意不能漏掉括号里的每一项。

五、作业布置

课本第67页练习第1、2题。

（选作）化简：2x-（3x-（x-2xy）+2xy-x

（作者单位 陕西省镇安县教研室）