巧用构造法计算特殊定积分

摘 要：在定积分的计算过程中我们常见的基本方法为直接积分法，换元积分法和分部积分法。但是仅仅掌握上述方法，并不能解决某些常见的定积分。现从一类常见的定积分入手，介绍一种崭新的定积分的计算方法——构造法。

关键词：定积分；奇函数；偶函数；对称区间

一、特殊定积分的创新解法

引题：计算定积分的值

为了解决这个定积分，我们先采用换元积分法证明一个结论：

三、崭新的定积分计算方法——构造法

综上所述，在我们实际应用中碰到对称区间上的非奇非偶函数的定积分时，若所学过的三种基本方法无法解决问题时，如果被积函數符合本文所给被积函数特点时，可试用本文所介绍的构造法解决问题。此法对于特定类型的定积分的计算比较方便。

参考文献：

陆峰.经济数学[M].江苏教育出版社，2013（5）：109-132.

作者简介：靳伟峰，出生年月：1976.12，本科，就职于江苏昆山第二中等专业学校，研究方向：数学教育与研究。