试卷讲评的几点感想

姚小琴

[摘 要] 本文通过分析师生心理，提出帮助学生摆正心态、变式教学提升认知、概括知识形成结构、以生代师提高效益、重点突出减少损失、多步追问提高积分的办法，提高试卷讲评的实效性.a

[关键词] 试卷讲评；情感态度；波利亚解题表；学生考后心理

经常听见有老师抱怨，每次试卷讲评课学生都不爱听. 课标指出：“在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心. ”所以，教师应紧紧围绕学生考后心态的放松等问题，以学生“乐学”为目的，现以此次全市质量检测的试卷讲评课为例，谈谈我的一点感受.

背景介绍：厦门市每年在初三上学期都会对全市初三年级的学生做一次检测，目的是调研本届学生的知识掌握情况和认识水平，为中考试题更有针对性和区分度“探路”. 所以，我们要重视后续的试卷讲评，在讲评时，让学生明晰现存的解答误区，提高他们的解答技巧.

■ 试卷讲评中师生的心态分析

1. 很多教师上讲评课时，往往没有事先分析课程标准与考试说明，没有分析重点、关键；只是对答案，讲解法，就题讲题，讲究面面俱到. 这样会导致目标不明确、重点不突出，学生很少有机会参与解决问题，这无形中会削弱学生独立思考和解决问题的能力. 许多教师觉得学生能自己订正错题就说明他已经掌握了该知识点，其实不然，有的题目只是非此即彼，学生当然会订正，这就会导致一错再错.

2. 学生的反应是什么呢？漫不经心，只是讲题目，都讲过无数遍了，烦！一方面学优生觉得都是自己会的题目，听不听都无所谓；另一方面，“学困生”又觉得考得不好，难题是自己遥不可及的，要放弃听；学生的自尊心易使得他们不愿承认自己的错误，不愿接受自己的失败，于是会有从头再来的心态. 很多学生在每次测试之后都会捶胸顿足地看着自己的试卷，然后下定决心从下一章开始认真学习，而不是先弥补上一章的不足. 这在数学过程中是一个很大的弊端，周而复始，学习始终是原地踏步.

针对这一系列问题，首先要调整自己的上课模式. 上课前要做到胸有成竹，认真备课. 在试卷讲评之前必须备清楚以下几点：

（1）要熟悉此次的测试范围及课程标准；

（2）清楚整个试卷的结构、题型，以及每道题的解法，包括通法和特殊解法；

（3）清楚学生成绩的分布情况，每道题班级同学的得分率；

（4）知道每个学生的得分情况，以及每道题学生有哪些解法（做到心中有数，有选择性地叫学生回答问题）.

■ 试卷讲评应对策略

1. 帮助学生摆正心态

很多初三学生没能端正心态，面对数学科目的测验，还存留着浮躁的弊病. 教师要解析学生浮躁的根源，并选取适宜的路径，协助学生化解这种焦躁. 测试以后，教师应指引学生，主动查验试卷上凸显的错误，探究错误产出的根源，并在后续时段的测验中杜绝这一类别的失误. 这样的反省，可以提升学生现有的认知水准.

解析重点可以分出如下两个类别：首先，让学生明晰各类别的分数段；其次，让学生查验题目现有的得分率. 经由这样的估测，学生可以测定出自己现有的分数位置. 教师应着力消除学生潜藏的焦躁心情，让他们明白：只有化解掉测验中凸显的各类别疑难，才能取得期待中的数学成绩. 那些没能获得高分的学生，要静心解析现有的答题弊病，逐一去化解.

2. 变式教学提升认知

课标指出：“数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视学习能力和学习方法的培养. 抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散. 注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益. ”采取变式教学有利于学生对知识的迁移，掌握知识的内在联系、网络体系和本质，同时可以培养学生思维的严谨性，还能提高学生的学习兴趣和参与度.

例1？摇 一元二次方程x 2+2x=0的根是（ ？摇？摇 ）

A. x=0？摇？摇？摇 B. x=-2

C. x=0或x=-2？摇？摇 D. x=0或x=2

做错的同学都选的B，他们自己拿到之后马上明白应该选择C，但是下次碰到类似的题目，仍然会忘记x=0，对于这样的题目，我们可以做如下变式.

变式1 x 2-3x=0，强化学生用因式分解法解一元二次方程.

变式2？摇 （x 2+1）x-（x 2+1）=0，让学生清楚计算时的一些条件限制，培养思维的严谨性.

3. 概括知识形成系统

在讲解题目的同时，应强化本阶段知识的延伸和拓展，注重知识的再现和数学思想的培养，那所有学生就不会觉得是跟自己不相关的讲评课. 同时，应尽量一题多解，学生可以了解其他的解法，也拓展了解题思路. 这样可以提高学生的参与度. 只有全体学生都积极参与，才利于教学的展开，才能保证教学任务的完成，才不会让学优生觉得这节课“白上了，浪费了时间”.

例2 代数式a■2-■+c+1的值是______.

方法一，直接计算，教师板演，学生跟着教师进行计算.

方法二，观察■，与我们学习的什么公式比较像，其实学生很快能得出这是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的求根公式x=■，但是又有别于求根公式，发现如果x=■中的b=-1就变成了原式中的代数式了. 那么我们可以认为■是一元二次方程ax 2-x+c=0（a≠0）的一个根，代入可得a■■-■+c=0，于是可得原式等于1.

方法三，特殊值法，如将a=1（a≠0），c=0代入原式可得到结果1.

这道题的得分率是60%，而做对的同学大部分都是用特殊值法. 在课程标准中提出：“在数学课程中，要注重发展学生的数感、符号意识、推理能力、运算能力、模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识. ”方法一主要考查运算能力，方法二主要考查符号意识和模型思想，方法三凸显由一般到特殊的思想应用.endprint

4. 以生代师提高效益

新课程很重视“学生对知识的自主建构”，让学生在讲题过程中体会到成功的快乐，提高学习数学的兴趣，增强自信心. 此时，教师必须做到心中有数，了解哪些同学可以思路很清晰地讲完解题过程，哪些同学分别是用什么方法解题的，这需要教师平时多培养学生讲题的能力，且让“学困生”学会倾听，以能较好地理解学生的思考方法和结论.

例3？摇如图1所示，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD，CD于点E和点F，若∠ABE=15°，BE=2，则扇形DEF的面积是______.

■

生1：连结BD，过点E作EO⊥BD于点O. 题目给出的是正方形，四个角都等于90°. 因此，∠ABD和题目内的∠ADB都应为直角的一半，即45°. 把∠ABD与题目内的∠ABE作差，可得出∠EBO=30°. 所以OE=■BE=1. 在Rt△DEO中，∠EDO=45°，所以DE=■=■=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

■

生2：我是这样想的——若选取全等证明，能更快地解出这道题，因此，可连结EF（如图2）. 在大正方形之内，四个角都为直角，且ED=DF，所以△ABE≌△CBF. 所以∠CBF=∠ABE=15°，BE=BF. 证明出△BEF为等边三角形后可以推知EF和BE都等于2. 所以，在Rt△DEF中，？摇DE=DF=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

生2在解析时经由推断联想到了平日内的全等证明，因此，在短时段内就得到了潜藏着的等边图形. 由于△BEF归属等边图形，所以能求出图形内的扇形面积. 这样的证明路径可以缩减解析时间. 讲评程序内，教师要侧重推荐这一类别的路径.

两个同学的思路不一样，生1用到了非常常见的特殊角，但不是直角三角形的解法，并迅速想到了作一条垂线段，构造直角三角形. 生2从已知条件马上想到∠EBF=60°，也很快得到△BEF是等边三角形. 这道题的得分率接近70%. 让学生讲解的方式，既让对的同学认真地听，看自己的方法是否更简单，更让不会的同学了解了多种方法. 当学生讲完之后，教师再进行分析，并注重学生的空间想象能力，以及公式熟练运用的能力. 同时，可以简单归纳出线段相等的证明方法和线段长度的求解方法.

5. 重点突出，减少损失

因为这次检测的特殊性，所以学生都很重视. 同时由于检测内容比较广，没有同类型的题或同一个知识点在几道题目中出现，所以要让那些得分不是很高的同学也明晰解题的思路. 因此，得分率没能超出80%的题目都应予以讲解. 当然，我们还得清楚学生的扣分点在哪里，这样，讲解才能做到有的放矢，而不是面面俱到.

例4？摇判断关于x的方程x 2+px+（p-2）=0的根的情况.

此题的得分率是82%，学生都会计算根的判别式Δ=b2-4ac=p2-4×1×（p-2）=p2-4p+8=（p-2）2+4，只是在后面判断时出现了错误，误认为（p-2）2>0， 导致被扣一分. 讲解时就只针对这个问题讲清楚就可以了.

6. 多步追问，提高积分

波利亚在数学解题表中提出了“弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾反思”的数学解题思路. 一些学生在分析题目后仍然没有清晰的思路，没办法独立完成解题过程，此时可以让学生试着没目标地回答问题，即提问学生由某个已知条件可以得出什么结论，然后利用分析综合法去分析题目.

例5？摇已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m12，试比较n1和n2的大小，并说明理由.

这道题的得分率只有60%，其中有16个同学得0分或1分. 叫一个该题得0分的学生回答如下问题.

师：由A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，可得到什么？

生：代入仍然成立，所以n1=km1+b，n2=km2+b.

师：1分了（这时很多学生都会瞪着眼睛觉得分这么容易得到，后悔当初没有写）. 那么从已知的m1+m2，n1+n2你能想到什么？

生：将两个式子相加，则 n1+n2=k（m1+m2）+2b.代入得kb+4=3kb+2b，化简得kb+b=2.

师：到这一步可得3分.

（学生此时更是吃惊）

也许很多同学到这一步之后就无从下手了，但是至少完成了一半，也可以让学生养成解题不放空的习惯.

在试卷讲评课中，教师要对自己的教学方法、教学内容、教学思想，甚至教学语言进行反思，找出教学中的薄弱环节、存在的问题，从而采取更加有效的方法推动教学，力争取得更好的教学效果. 在整个试卷讲评过程中，一定要注重思想方法的渗透，要做到试卷讲评课的高效，更要考虑学生考后的心理状态.

4. 以生代师提高效益

新课程很重视“学生对知识的自主建构”，让学生在讲题过程中体会到成功的快乐，提高学习数学的兴趣，增强自信心. 此时，教师必须做到心中有数，了解哪些同学可以思路很清晰地讲完解题过程，哪些同学分别是用什么方法解题的，这需要教师平时多培养学生讲题的能力，且让“学困生”学会倾听，以能较好地理解学生的思考方法和结论.

例3？摇如图1所示，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD，CD于点E和点F，若∠ABE=15°，BE=2，则扇形DEF的面积是______.

■

生1：连结BD，过点E作EO⊥BD于点O. 题目给出的是正方形，四个角都等于90°. 因此，∠ABD和题目内的∠ADB都应为直角的一半，即45°. 把∠ABD与题目内的∠ABE作差，可得出∠EBO=30°. 所以OE=■BE=1. 在Rt△DEO中，∠EDO=45°，所以DE=■=■=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

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生2：我是这样想的——若选取全等证明，能更快地解出这道题，因此，可连结EF（如图2）. 在大正方形之内，四个角都为直角，且ED=DF，所以△ABE≌△CBF. 所以∠CBF=∠ABE=15°，BE=BF. 证明出△BEF为等边三角形后可以推知EF和BE都等于2. 所以，在Rt△DEF中，？摇DE=DF=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

生2在解析时经由推断联想到了平日内的全等证明，因此，在短时段内就得到了潜藏着的等边图形. 由于△BEF归属等边图形，所以能求出图形内的扇形面积. 这样的证明路径可以缩减解析时间. 讲评程序内，教师要侧重推荐这一类别的路径.

两个同学的思路不一样，生1用到了非常常见的特殊角，但不是直角三角形的解法，并迅速想到了作一条垂线段，构造直角三角形. 生2从已知条件马上想到∠EBF=60°，也很快得到△BEF是等边三角形. 这道题的得分率接近70%. 让学生讲解的方式，既让对的同学认真地听，看自己的方法是否更简单，更让不会的同学了解了多种方法. 当学生讲完之后，教师再进行分析，并注重学生的空间想象能力，以及公式熟练运用的能力. 同时，可以简单归纳出线段相等的证明方法和线段长度的求解方法.

5. 重点突出，减少损失

因为这次检测的特殊性，所以学生都很重视. 同时由于检测内容比较广，没有同类型的题或同一个知识点在几道题目中出现，所以要让那些得分不是很高的同学也明晰解题的思路. 因此，得分率没能超出80%的题目都应予以讲解. 当然，我们还得清楚学生的扣分点在哪里，这样，讲解才能做到有的放矢，而不是面面俱到.

例4？摇判断关于x的方程x 2+px+（p-2）=0的根的情况.

此题的得分率是82%，学生都会计算根的判别式Δ=b2-4ac=p2-4×1×（p-2）=p2-4p+8=（p-2）2+4，只是在后面判断时出现了错误，误认为（p-2）2>0， 导致被扣一分. 讲解时就只针对这个问题讲清楚就可以了.

6. 多步追问，提高积分

波利亚在数学解题表中提出了“弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾反思”的数学解题思路. 一些学生在分析题目后仍然没有清晰的思路，没办法独立完成解题过程，此时可以让学生试着没目标地回答问题，即提问学生由某个已知条件可以得出什么结论，然后利用分析综合法去分析题目.

例5？摇已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m12，试比较n1和n2的大小，并说明理由.

这道题的得分率只有60%，其中有16个同学得0分或1分. 叫一个该题得0分的学生回答如下问题.

师：由A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，可得到什么？

生：代入仍然成立，所以n1=km1+b，n2=km2+b.

师：1分了（这时很多学生都会瞪着眼睛觉得分这么容易得到，后悔当初没有写）. 那么从已知的m1+m2，n1+n2你能想到什么？

生：将两个式子相加，则 n1+n2=k（m1+m2）+2b.代入得kb+4=3kb+2b，化简得kb+b=2.

师：到这一步可得3分.

（学生此时更是吃惊）

也许很多同学到这一步之后就无从下手了，但是至少完成了一半，也可以让学生养成解题不放空的习惯.

在试卷讲评课中，教师要对自己的教学方法、教学内容、教学思想，甚至教学语言进行反思，找出教学中的薄弱环节、存在的问题，从而采取更加有效的方法推动教学，力争取得更好的教学效果. 在整个试卷讲评过程中，一定要注重思想方法的渗透，要做到试卷讲评课的高效，更要考虑学生考后的心理状态.

4. 以生代师提高效益

新课程很重视“学生对知识的自主建构”，让学生在讲题过程中体会到成功的快乐，提高学习数学的兴趣，增强自信心. 此时，教师必须做到心中有数，了解哪些同学可以思路很清晰地讲完解题过程，哪些同学分别是用什么方法解题的，这需要教师平时多培养学生讲题的能力，且让“学困生”学会倾听，以能较好地理解学生的思考方法和结论.

例3？摇如图1所示，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD，CD于点E和点F，若∠ABE=15°，BE=2，则扇形DEF的面积是______.

■

生1：连结BD，过点E作EO⊥BD于点O. 题目给出的是正方形，四个角都等于90°. 因此，∠ABD和题目内的∠ADB都应为直角的一半，即45°. 把∠ABD与题目内的∠ABE作差，可得出∠EBO=30°. 所以OE=■BE=1. 在Rt△DEO中，∠EDO=45°，所以DE=■=■=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

■

生2：我是这样想的——若选取全等证明，能更快地解出这道题，因此，可连结EF（如图2）. 在大正方形之内，四个角都为直角，且ED=DF，所以△ABE≌△CBF. 所以∠CBF=∠ABE=15°，BE=BF. 证明出△BEF为等边三角形后可以推知EF和BE都等于2. 所以，在Rt△DEF中，？摇DE=DF=■. 所以扇形DEF的面积=■=■=■.

生2在解析时经由推断联想到了平日内的全等证明，因此，在短时段内就得到了潜藏着的等边图形. 由于△BEF归属等边图形，所以能求出图形内的扇形面积. 这样的证明路径可以缩减解析时间. 讲评程序内，教师要侧重推荐这一类别的路径.

两个同学的思路不一样，生1用到了非常常见的特殊角，但不是直角三角形的解法，并迅速想到了作一条垂线段，构造直角三角形. 生2从已知条件马上想到∠EBF=60°，也很快得到△BEF是等边三角形. 这道题的得分率接近70%. 让学生讲解的方式，既让对的同学认真地听，看自己的方法是否更简单，更让不会的同学了解了多种方法. 当学生讲完之后，教师再进行分析，并注重学生的空间想象能力，以及公式熟练运用的能力. 同时，可以简单归纳出线段相等的证明方法和线段长度的求解方法.

5. 重点突出，减少损失

因为这次检测的特殊性，所以学生都很重视. 同时由于检测内容比较广，没有同类型的题或同一个知识点在几道题目中出现，所以要让那些得分不是很高的同学也明晰解题的思路. 因此，得分率没能超出80%的题目都应予以讲解. 当然，我们还得清楚学生的扣分点在哪里，这样，讲解才能做到有的放矢，而不是面面俱到.

例4？摇判断关于x的方程x 2+px+（p-2）=0的根的情况.

此题的得分率是82%，学生都会计算根的判别式Δ=b2-4ac=p2-4×1×（p-2）=p2-4p+8=（p-2）2+4，只是在后面判断时出现了错误，误认为（p-2）2>0， 导致被扣一分. 讲解时就只针对这个问题讲清楚就可以了.

6. 多步追问，提高积分

波利亚在数学解题表中提出了“弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾反思”的数学解题思路. 一些学生在分析题目后仍然没有清晰的思路，没办法独立完成解题过程，此时可以让学生试着没目标地回答问题，即提问学生由某个已知条件可以得出什么结论，然后利用分析综合法去分析题目.

例5？摇已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m12，试比较n1和n2的大小，并说明理由.

这道题的得分率只有60%，其中有16个同学得0分或1分. 叫一个该题得0分的学生回答如下问题.

师：由A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，可得到什么？

生：代入仍然成立，所以n1=km1+b，n2=km2+b.

师：1分了（这时很多学生都会瞪着眼睛觉得分这么容易得到，后悔当初没有写）. 那么从已知的m1+m2，n1+n2你能想到什么？

生：将两个式子相加，则 n1+n2=k（m1+m2）+2b.代入得kb+4=3kb+2b，化简得kb+b=2.

师：到这一步可得3分.

（学生此时更是吃惊）

也许很多同学到这一步之后就无从下手了，但是至少完成了一半，也可以让学生养成解题不放空的习惯.

在试卷讲评课中，教师要对自己的教学方法、教学内容、教学思想，甚至教学语言进行反思，找出教学中的薄弱环节、存在的问题，从而采取更加有效的方法推动教学，力争取得更好的教学效果. 在整个试卷讲评过程中，一定要注重思想方法的渗透，要做到试卷讲评课的高效，更要考虑学生考后的心理状态.