在游戏中“玩”出数学味

陈聪+黄林锋

【摘 要】数学味是数学课堂魅力的重要来源。利用操作活动、小组活动、“神秘的袋子”、模拟放球游戏，可让学生在游戏中“玩”出数学味。

【关键词】数学味；游戏；可能性

数学课是讲道理的，从感性中见理性，在浅显中见深刻，将数学课上出浓浓的数学味来，而“数学味”从某种意义上理解是一种“体验”。那么，如何引导学生在玩游戏的过程中，真正体会教材所要呈现的数学味呢？以下是笔者进行的一番尝试。

【教学片段1】利用操作活动，在体验中感悟数学味

1. 体会“一定”

（1）拿出一个空袋子，让学生看着把4个黄球放进去。

师：如果让你任意摸一次，你会摸出什么颜色的球？

学生都表示摸出的一定是黄球，并让个别同学摸一摸验证结果。

（板书“一定”）

师：为什么你们一定会摸出黄球呢？

生1：因为袋子里面都是黄球，摸一次，一定是黄球。

（2）再放2个黄球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

生2：袋子里6个都是黄球，我一定摸到黄球。

（3）引导思考：为什么刚才4个黄球，现在6个，你们一定会摸到黄球？

生3：因为袋子里全是黄球，没有别的颜色的球。

师：是啊，不管是4个，还是6个，只要袋子里面全是黄球，我们一定摸出黄球。

2. 体会“可能”

在刚才6个黄球的袋子内放入2个白球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

同桌交流、汇报：

生1：可能是黄球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黄球，白球中的一种。

师：为什么可能是黄球，也可能是白球？

生：因为袋子里有黄球，也有白球，所以摸一次可能是黄球，也可能是白球。

（板书：可能……也可能……）

3. 体会“不可能”

师：你能在这个袋子里面摸出一个蓝球吗？

生：（情不自禁）啊……

师：为什么“啊”？

生1：里面没有蓝球，不可能摸出蓝球。

生2：因为袋子里面只有黄球和白球，没有蓝球，所以摸一次，不可能是蓝球。

（板书：不可能）

4. 描述

师：（放入一个蓝球）现在袋子里的情况，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”说一句话吗？（小组交流）

【思考】虽然学生利用已有的认知基础，就能轻易地判断各种情况，但是教师也要让学生通过摸球实践，在玩中不断思考其中蕴含的数学原理。

【教学片段2】利用小组活动，在辩证中感悟数学味

1. 活动介绍：

说明：袋子里面有3个白球，4个黄球

小组内轮流进行摸球。

要求：

1. 摸之前大声告诉组员“我要摸出什么颜色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的颜色一样。

3. 组内每个成员摸三次。

（经过一段时间，小组活动结束，静下来）

2. 请三次都摸到同种颜色球的学生代表上来。（两位）

师：（拿上学生的袋子，指其中一个三次摸到黄球的学生，问全班）我们再让她摸，这次她会摸到什么颜色的球？

生1：一定是黄球。

生2：可能会是白球。

生3：黄球、白球都有可能。

经过三次尝试还是摸出黄球，师：如果继续让她摸一次呢？

“一定是黄球。”（几乎异口同声）但还是有个别学生认为：这一次可能会摸到白球了。

师再让该生摸，这次真摸出了一个白球。（学生开始兴奋了）

师：如果让这位同学摸10次，30次，甚至更多次，每次能保证摸出来的一定是黄球吗？

生1：不一定。

生2：不能保证，因为袋子里面还有白球，××她前几次摸出黄球，只能说她运气好。

（学生情不自禁报以掌声）

3. 思考另一位同样摸到三次白球的同学，能确定每次都能摸到白球吗？

学生经过刚才的尝试基本体会：不一定。

4. 通过这个游戏你想到了什么？

只要袋子里面有不同的颜色，每种颜色都有可能摸出来，除非袋子里面只有一种颜色，才能保证每次摸出的颜色一样。

【思考】面对学生的思想矛盾，教师不断地引导学生思考：如果无数次地摸，还能保证每次都能摸到同种颜色的球吗？一个小小的环节，学生在小组内尝试，直到两代表上台的一系列思考，最后学生从游戏中体会到：只要袋子里有不同颜色的球，就不能保证每次都是同种颜色，只能说每种颜色都有可能摸出来。

【教学片段3】“神秘的袋子”，再次让学生品数学味

1. 拿出一个装有6个球的袋子，让学生根据摸出来的球来判断袋子里面6个球的颜色。

（连续3个学生摸出黄球）

师：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黄球。

生2：不对，我认为袋子里面可能还有白球。

生3：袋子里面一定有黄球。（听课老师笑了，发出赞叹）

2. 再让学生摸几次，结果次次还是黄球。

师：现在你想说什么？

生1：我还是认为袋子里面还有别的颜色的球，只不过刚才那些同学没摸到。

生2：我认为袋子里面有5个黄球，1个别的颜色的球。刚才那些同学摸到黄球，那个白球没摸到。（师让他摸，还是黄球）

生2：（继续说）袋子里面别的颜色的球还是有可能有的，我运气差。

师：这么多次摸出黄球，再放回去，你们能说明袋子里面6个全是黄球吗？

生：不能！

3. 师：（面对学生一次一次地拿出袋子里面的4个黄球，剩2个）袋子里面还有2个球一定是黄球吗？

生：可能是黄球，别的颜色的球还是有可能的。

师：同学们可真厉害，虽然这么多次摸出黄球，只要袋子里面的球没有全部摸出来，我们都不能确定全是黄球。

【思考】这个“神秘的袋子”，通过让学生在“每次都摸到黄球”但袋子里还有球的情况下不停地讨论、思考，最后让学生体会出“根据多次摸出的结果，放回去后，只要结果没有呈现都不能判定”这样的数学感知。

【教学片段4】模拟放球游戏，在实践中玩出数学味

1. 教师出题，学生放球（黑板上的彩色磁体代替球）

师：任意摸一次，一定摸出蓝球。你会怎么放？

学生成果：

师：这些方法有什么共同的特点吗？

生1：只要袋子里面不放别的颜色的球，摸一次一定是蓝球。

师：如果让你任意摸一次，摸出的不可能是蓝球，你能用一句话，把所有的情况说出来吗？

生1：袋子里面不放蓝球，就不会摸出蓝球。

生2：我的意思跟他一样，但我说法不一样。（师笑着让他说）袋子里面放别的颜色的球，只要没有蓝球，摸一次，不可能摸出蓝球。

2.同桌活动，一人出题，一人放“球”（用彩色纽扣）

教师根据学生放好的袋子，请学生思考：他（她）出了一个什么样的题？

【思考】通过简单的模拟放球游戏，学生不仅能根据要求正确放入，而且能根据不同的情况找出数学的本质。再从已经放入袋子的彩色纽扣的情况，判断出各种不同的思路。这些就是在游戏中所要让学生感悟出来的数学味。

综上，一堂好的数学课，自始至终一定要体现数学学科的语言准确、思维严密和逻辑清晰的特点。恰如《可能性》这节课，以一个个的游戏活动贯穿始终，找准知识的生长点适当发问，采用讨论、交流、小组合作等方式，让学生在“生动活泼、自主体验”的课堂环境中感受数学的魅力，也就守住了数学的主阵地——数学味。endprint

【摘 要】数学味是数学课堂魅力的重要来源。利用操作活动、小组活动、“神秘的袋子”、模拟放球游戏，可让学生在游戏中“玩”出数学味。

【关键词】数学味；游戏；可能性

数学课是讲道理的，从感性中见理性，在浅显中见深刻，将数学课上出浓浓的数学味来，而“数学味”从某种意义上理解是一种“体验”。那么，如何引导学生在玩游戏的过程中，真正体会教材所要呈现的数学味呢？以下是笔者进行的一番尝试。

【教学片段1】利用操作活动，在体验中感悟数学味

1. 体会“一定”

（1）拿出一个空袋子，让学生看着把4个黄球放进去。

师：如果让你任意摸一次，你会摸出什么颜色的球？

学生都表示摸出的一定是黄球，并让个别同学摸一摸验证结果。

（板书“一定”）

师：为什么你们一定会摸出黄球呢？

生1：因为袋子里面都是黄球，摸一次，一定是黄球。

（2）再放2个黄球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

生2：袋子里6个都是黄球，我一定摸到黄球。

（3）引导思考：为什么刚才4个黄球，现在6个，你们一定会摸到黄球？

生3：因为袋子里全是黄球，没有别的颜色的球。

师：是啊，不管是4个，还是6个，只要袋子里面全是黄球，我们一定摸出黄球。

2. 体会“可能”

在刚才6个黄球的袋子内放入2个白球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

同桌交流、汇报：

生1：可能是黄球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黄球，白球中的一种。

师：为什么可能是黄球，也可能是白球？

生：因为袋子里有黄球，也有白球，所以摸一次可能是黄球，也可能是白球。

（板书：可能……也可能……）

3. 体会“不可能”

师：你能在这个袋子里面摸出一个蓝球吗？

生：（情不自禁）啊……

师：为什么“啊”？

生1：里面没有蓝球，不可能摸出蓝球。

生2：因为袋子里面只有黄球和白球，没有蓝球，所以摸一次，不可能是蓝球。

（板书：不可能）

4. 描述

师：（放入一个蓝球）现在袋子里的情况，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”说一句话吗？（小组交流）

【思考】虽然学生利用已有的认知基础，就能轻易地判断各种情况，但是教师也要让学生通过摸球实践，在玩中不断思考其中蕴含的数学原理。

【教学片段2】利用小组活动，在辩证中感悟数学味

1. 活动介绍：

说明：袋子里面有3个白球，4个黄球

小组内轮流进行摸球。

要求：

1. 摸之前大声告诉组员“我要摸出什么颜色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的颜色一样。

3. 组内每个成员摸三次。

（经过一段时间，小组活动结束，静下来）

2. 请三次都摸到同种颜色球的学生代表上来。（两位）

师：（拿上学生的袋子，指其中一个三次摸到黄球的学生，问全班）我们再让她摸，这次她会摸到什么颜色的球？

生1：一定是黄球。

生2：可能会是白球。

生3：黄球、白球都有可能。

经过三次尝试还是摸出黄球，师：如果继续让她摸一次呢？

“一定是黄球。”（几乎异口同声）但还是有个别学生认为：这一次可能会摸到白球了。

师再让该生摸，这次真摸出了一个白球。（学生开始兴奋了）

师：如果让这位同学摸10次，30次，甚至更多次，每次能保证摸出来的一定是黄球吗？

生1：不一定。

生2：不能保证，因为袋子里面还有白球，××她前几次摸出黄球，只能说她运气好。

（学生情不自禁报以掌声）

3. 思考另一位同样摸到三次白球的同学，能确定每次都能摸到白球吗？

学生经过刚才的尝试基本体会：不一定。

4. 通过这个游戏你想到了什么？

只要袋子里面有不同的颜色，每种颜色都有可能摸出来，除非袋子里面只有一种颜色，才能保证每次摸出的颜色一样。

【思考】面对学生的思想矛盾，教师不断地引导学生思考：如果无数次地摸，还能保证每次都能摸到同种颜色的球吗？一个小小的环节，学生在小组内尝试，直到两代表上台的一系列思考，最后学生从游戏中体会到：只要袋子里有不同颜色的球，就不能保证每次都是同种颜色，只能说每种颜色都有可能摸出来。

【教学片段3】“神秘的袋子”，再次让学生品数学味

1. 拿出一个装有6个球的袋子，让学生根据摸出来的球来判断袋子里面6个球的颜色。

（连续3个学生摸出黄球）

师：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黄球。

生2：不对，我认为袋子里面可能还有白球。

生3：袋子里面一定有黄球。（听课老师笑了，发出赞叹）

2. 再让学生摸几次，结果次次还是黄球。

师：现在你想说什么？

生1：我还是认为袋子里面还有别的颜色的球，只不过刚才那些同学没摸到。

生2：我认为袋子里面有5个黄球，1个别的颜色的球。刚才那些同学摸到黄球，那个白球没摸到。（师让他摸，还是黄球）

生2：（继续说）袋子里面别的颜色的球还是有可能有的，我运气差。

师：这么多次摸出黄球，再放回去，你们能说明袋子里面6个全是黄球吗？

生：不能！

3. 师：（面对学生一次一次地拿出袋子里面的4个黄球，剩2个）袋子里面还有2个球一定是黄球吗？

生：可能是黄球，别的颜色的球还是有可能的。

师：同学们可真厉害，虽然这么多次摸出黄球，只要袋子里面的球没有全部摸出来，我们都不能确定全是黄球。

【思考】这个“神秘的袋子”，通过让学生在“每次都摸到黄球”但袋子里还有球的情况下不停地讨论、思考，最后让学生体会出“根据多次摸出的结果，放回去后，只要结果没有呈现都不能判定”这样的数学感知。

【教学片段4】模拟放球游戏，在实践中玩出数学味

1. 教师出题，学生放球（黑板上的彩色磁体代替球）

师：任意摸一次，一定摸出蓝球。你会怎么放？

学生成果：

师：这些方法有什么共同的特点吗？

生1：只要袋子里面不放别的颜色的球，摸一次一定是蓝球。

师：如果让你任意摸一次，摸出的不可能是蓝球，你能用一句话，把所有的情况说出来吗？

生1：袋子里面不放蓝球，就不会摸出蓝球。

生2：我的意思跟他一样，但我说法不一样。（师笑着让他说）袋子里面放别的颜色的球，只要没有蓝球，摸一次，不可能摸出蓝球。

2.同桌活动，一人出题，一人放“球”（用彩色纽扣）

教师根据学生放好的袋子，请学生思考：他（她）出了一个什么样的题？

【思考】通过简单的模拟放球游戏，学生不仅能根据要求正确放入，而且能根据不同的情况找出数学的本质。再从已经放入袋子的彩色纽扣的情况，判断出各种不同的思路。这些就是在游戏中所要让学生感悟出来的数学味。

综上，一堂好的数学课，自始至终一定要体现数学学科的语言准确、思维严密和逻辑清晰的特点。恰如《可能性》这节课，以一个个的游戏活动贯穿始终，找准知识的生长点适当发问，采用讨论、交流、小组合作等方式，让学生在“生动活泼、自主体验”的课堂环境中感受数学的魅力，也就守住了数学的主阵地——数学味。endprint

【摘 要】数学味是数学课堂魅力的重要来源。利用操作活动、小组活动、“神秘的袋子”、模拟放球游戏，可让学生在游戏中“玩”出数学味。

【关键词】数学味；游戏；可能性

数学课是讲道理的，从感性中见理性，在浅显中见深刻，将数学课上出浓浓的数学味来，而“数学味”从某种意义上理解是一种“体验”。那么，如何引导学生在玩游戏的过程中，真正体会教材所要呈现的数学味呢？以下是笔者进行的一番尝试。

【教学片段1】利用操作活动，在体验中感悟数学味

1. 体会“一定”

（1）拿出一个空袋子，让学生看着把4个黄球放进去。

师：如果让你任意摸一次，你会摸出什么颜色的球？

学生都表示摸出的一定是黄球，并让个别同学摸一摸验证结果。

（板书“一定”）

师：为什么你们一定会摸出黄球呢？

生1：因为袋子里面都是黄球，摸一次，一定是黄球。

（2）再放2个黄球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

生2：袋子里6个都是黄球，我一定摸到黄球。

（3）引导思考：为什么刚才4个黄球，现在6个，你们一定会摸到黄球？

生3：因为袋子里全是黄球，没有别的颜色的球。

师：是啊，不管是4个，还是6个，只要袋子里面全是黄球，我们一定摸出黄球。

2. 体会“可能”

在刚才6个黄球的袋子内放入2个白球，现在让你任意摸一次，你会摸到什么颜色的球？

同桌交流、汇报：

生1：可能是黄球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黄球，白球中的一种。

师：为什么可能是黄球，也可能是白球？

生：因为袋子里有黄球，也有白球，所以摸一次可能是黄球，也可能是白球。

（板书：可能……也可能……）

3. 体会“不可能”

师：你能在这个袋子里面摸出一个蓝球吗？

生：（情不自禁）啊……

师：为什么“啊”？

生1：里面没有蓝球，不可能摸出蓝球。

生2：因为袋子里面只有黄球和白球，没有蓝球，所以摸一次，不可能是蓝球。

（板书：不可能）

4. 描述

师：（放入一个蓝球）现在袋子里的情况，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”说一句话吗？（小组交流）

【思考】虽然学生利用已有的认知基础，就能轻易地判断各种情况，但是教师也要让学生通过摸球实践，在玩中不断思考其中蕴含的数学原理。

【教学片段2】利用小组活动，在辩证中感悟数学味

1. 活动介绍：

说明：袋子里面有3个白球，4个黄球

小组内轮流进行摸球。

要求：

1. 摸之前大声告诉组员“我要摸出什么颜色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的颜色一样。

3. 组内每个成员摸三次。

（经过一段时间，小组活动结束，静下来）

2. 请三次都摸到同种颜色球的学生代表上来。（两位）

师：（拿上学生的袋子，指其中一个三次摸到黄球的学生，问全班）我们再让她摸，这次她会摸到什么颜色的球？

生1：一定是黄球。

生2：可能会是白球。

生3：黄球、白球都有可能。

经过三次尝试还是摸出黄球，师：如果继续让她摸一次呢？

“一定是黄球。”（几乎异口同声）但还是有个别学生认为：这一次可能会摸到白球了。

师再让该生摸，这次真摸出了一个白球。（学生开始兴奋了）

师：如果让这位同学摸10次，30次，甚至更多次，每次能保证摸出来的一定是黄球吗？

生1：不一定。

生2：不能保证，因为袋子里面还有白球，××她前几次摸出黄球，只能说她运气好。

（学生情不自禁报以掌声）

3. 思考另一位同样摸到三次白球的同学，能确定每次都能摸到白球吗？

学生经过刚才的尝试基本体会：不一定。

4. 通过这个游戏你想到了什么？

只要袋子里面有不同的颜色，每种颜色都有可能摸出来，除非袋子里面只有一种颜色，才能保证每次摸出的颜色一样。

【思考】面对学生的思想矛盾，教师不断地引导学生思考：如果无数次地摸，还能保证每次都能摸到同种颜色的球吗？一个小小的环节，学生在小组内尝试，直到两代表上台的一系列思考，最后学生从游戏中体会到：只要袋子里有不同颜色的球，就不能保证每次都是同种颜色，只能说每种颜色都有可能摸出来。

【教学片段3】“神秘的袋子”，再次让学生品数学味

1. 拿出一个装有6个球的袋子，让学生根据摸出来的球来判断袋子里面6个球的颜色。

（连续3个学生摸出黄球）

师：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黄球。

生2：不对，我认为袋子里面可能还有白球。

生3：袋子里面一定有黄球。（听课老师笑了，发出赞叹）

2. 再让学生摸几次，结果次次还是黄球。

师：现在你想说什么？

生1：我还是认为袋子里面还有别的颜色的球，只不过刚才那些同学没摸到。

生2：我认为袋子里面有5个黄球，1个别的颜色的球。刚才那些同学摸到黄球，那个白球没摸到。（师让他摸，还是黄球）

生2：（继续说）袋子里面别的颜色的球还是有可能有的，我运气差。

师：这么多次摸出黄球，再放回去，你们能说明袋子里面6个全是黄球吗？

生：不能！

3. 师：（面对学生一次一次地拿出袋子里面的4个黄球，剩2个）袋子里面还有2个球一定是黄球吗？

生：可能是黄球，别的颜色的球还是有可能的。

师：同学们可真厉害，虽然这么多次摸出黄球，只要袋子里面的球没有全部摸出来，我们都不能确定全是黄球。

【思考】这个“神秘的袋子”，通过让学生在“每次都摸到黄球”但袋子里还有球的情况下不停地讨论、思考，最后让学生体会出“根据多次摸出的结果，放回去后，只要结果没有呈现都不能判定”这样的数学感知。

【教学片段4】模拟放球游戏，在实践中玩出数学味

1. 教师出题，学生放球（黑板上的彩色磁体代替球）

师：任意摸一次，一定摸出蓝球。你会怎么放？

学生成果：

师：这些方法有什么共同的特点吗？

生1：只要袋子里面不放别的颜色的球，摸一次一定是蓝球。

师：如果让你任意摸一次，摸出的不可能是蓝球，你能用一句话，把所有的情况说出来吗？

生1：袋子里面不放蓝球，就不会摸出蓝球。

生2：我的意思跟他一样，但我说法不一样。（师笑着让他说）袋子里面放别的颜色的球，只要没有蓝球，摸一次，不可能摸出蓝球。

2.同桌活动，一人出题，一人放“球”（用彩色纽扣）

教师根据学生放好的袋子，请学生思考：他（她）出了一个什么样的题？

【思考】通过简单的模拟放球游戏，学生不仅能根据要求正确放入，而且能根据不同的情况找出数学的本质。再从已经放入袋子的彩色纽扣的情况，判断出各种不同的思路。这些就是在游戏中所要让学生感悟出来的数学味。

综上，一堂好的数学课，自始至终一定要体现数学学科的语言准确、思维严密和逻辑清晰的特点。恰如《可能性》这节课，以一个个的游戏活动贯穿始终，找准知识的生长点适当发问，采用讨论、交流、小组合作等方式，让学生在“生动活泼、自主体验”的课堂环境中感受数学的魅力，也就守住了数学的主阵地——数学味。endprint