善待学生“错误”，成就精彩课堂

陈春凤

【摘要】 课堂教学中重视学生错误资源的有效利用，不仅有利于暴露学生知识上的漏洞，给予学生印象深刻的强刺激，而且有利于学生自觉地知错、纠错、防错，完善数学思维品质，提高解决问题能力.

【关键词】 错误；明理；悟法；反思；精彩

心理学家盖耶说过：“谁不允许学生犯错误，就将失去最有成效的学习时刻. ”那么，教师应该如何直面错误，并挖掘出错误蕴含的价值从而进行有效利用呢？笔者认为要做到以下几点：一、拥有明错的思想，成就精彩课堂

布鲁纳说：“学生的错误是有价值的. ”犯错说明他们在学习过程中遇到了困难，如果我们能多体谅和包容他们的错误，帮助其从根本上弄清楚错误原因，就能彻底的解决问题.

例如“小数加减法”一课：

（学生出现了“对位”错误. ）

师：6只鸡、2只狗加3只狗、4头牛，哪些数量可以直接相加？5个十8个一减3个十，哪些数是同一类？7个1、4个0.1、5个0.01加2个0.1、5个1，哪些数是同一类？

师：怎样的数可以直接相加减？

生：同一类的数才能相加减.

师：同一类的数相加减叫相同数位相加减.

师：3.2 + 8 = 4和5.76 - 0.6 = 5.7两道算式错在哪儿？

生：0.2表示2个0.1，8表示8个1，不是相同数位，不能相加；5.76的6表示6个0.01，0.6的6表示6个0.1，也不是相同数位，不能相减.

师：在小数加减法中，有什么办法可以很快把相同数位的数对齐呢？

生：小数点对齐.

以亲切可感的生活经验作依托，沟通整数和小数加减法之间的联系，通过引导学生辨析、明理、纠错，让学生发现问题产生的原因，弄清算理算法，既有效提高学生的计算能力，又体现了对学生的人文关怀，有利于激发学习数学的兴趣.

二、培养融错的能力，成就精彩课堂

在生生互动、师生互动的过程中，生成一些“错说”“错解”“错例”容易对部分学生的新知学习产生“负迁移”作用，但只要错得合理，教师不妨把学生的错顺手拈来，引导学生质疑、思辨.

例如“认识三角形”一课：

（教师出示直角和钝角三角形）

师：你能画出这两种三角形每一条边所对应的高吗？

生：第一个只能画一条高.

师：这条高在哪？把你的方法展示一下.

生：它还有两条现成的高. 因为有两条边互相垂直，就是说你是我的底，我是你的高；你是我的高，我是你的底.

生：对，互为底和高，三条边都有自己对应的高.

生：第二个的高真的只有一条，另外两条边的高画不出来.

师：我们知道“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫作三角形的高”，另外两条边能不能画出这样的垂线呢？

生：先把三角形的两条边延长，再从顶点作它的垂线……

教师通过补充“直角与钝角三角形的底和高”这一内容，让学生对产生的错觉进行质疑，在质疑中进入深一层次的思考，掌握了画各种三角形高的方法，完善知识外延，有利于培养思维的批判性.

三、修炼品错的功底，成就精彩课堂

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程. 因此在学生学习尚未发生认识偏差之前，可以把一些错误设法显示出来，引导学生凭借已掌握的数学知识自我反思、自行修正，从而预先实行控制.

例如“比例尺”一課：

生1：6 × 500 = 3000（厘米），4 × 500 = 2000（厘米），3000 × 2000 = 6000000（平方厘米）.

生2：6 × 500 = 3000（厘米）= 30（米），4 × 500 = 2000（厘米） = 20米，30 × 20 = 600（平方米）.

生3：6 × 4 = 24（平方厘米），24 × 500 = 12000（平方厘米） = 1.2（平方米）.

师：比一比哪个答案更合理？

生：前面两种答案一样，比较切合生活实际.

生：第三种答案肯定不对，操场不可能这么小.

师：比一比解题思路，你有什么发现？

生：前面两种都先求实际的长和宽，再求实际面积；第三种是先求图上面积，再求实际面积.

师：为什么会得出不一致的答案？

生：前面两种对，因为比例尺是图上距离和实际距离的比，第三种第一步算操场的图上面积，比例尺不是图上面积和实际面积的比.

生：比例尺1∶500，图上面积和实际面积的比应该是1∶250000.

充分暴露错误的思维过程，既可以帮助学生从对错误的反思中更深刻地理解所学知识，又激活了学生的数学思维，提高解决问题的能力.

四、提高读错的水平，成就精彩课堂

数学学习的过程是“再创造”的过程. 对待“错误”，教师应留给学生充分“讲理”的机会，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，使其茁壮成长，为课堂教学增添生命的活力.

例如“圆锥体积”一课：

（教师出示：一个圆锥形物体，高3厘米，底面半径5厘米，求体积是多少立方厘米.）

生：3.14 × 52 = 78.5（立方厘米）.

师：你给大家说说你是怎么想的，好吗？

读懂学生学习中出现的“错误”，机智的引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，学生的思维就会更加灵活.

总之，在教学中，面对学生出现的错误，能以新的眼光和视角对其价值进行定位，引导学生通过析错、改错、防错，把学生自己创造出来的“错误”转化为学好数学的宝贵资源，让数学课堂因为“错误”变得更加灵动！