初中数学课堂教学中教师有效引导的实践与探索

曾庆茂

【摘要】 数学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一. 初中数学课堂教学过程是学生自主建构与教师价值引导相统一的过程. 但由于受教师教学经验、教学预设等因素的影响，教师的一些不适时、不适度、不和谐的教学引导阻碍了课堂教学的有效性. 在把握初中数学课堂教学中教师引导基本要素的基础上，试图探索基于学生的经验、学生的思维、学习的方式，以知识为载体，让学生运用学科知识解决日常现象时产生快感为动力的有效引导策略.

【关键词】 初中数学；有效引导；策略分析

课程改革倡导自主、探究、合作式的学习方式，注重学生积极主动地参与和实践能力的培养. 同时初中数学课程标准也明确指出：“数学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一，教学过程是学生自主建构与教师价值引导相统一的过程，要求教师必须完成从知识的传授者、解惑者到学习的引导者、辅助者的角色转换，还学生以课堂的主体地位.” 因此在初中数学探究性学习过程中，有效引导是实现教学效果的最优化的关键. 教师要跳出一些不和谐的音符，在突出学生的主体作用下，时刻保持价值引领，要善于“引导”， 让学生自主探索、表达交流.

一、分析初中数学课堂教学教师引导的常见问题

初中数学是从学生身边熟悉的事物出发，通过数学探究的学习方式，引导学生逐步认识数学的本质，发展初步的数学探究能力，培养学生良好的数学态度，养成健康的生活方式的一门课程. 随着课程理念的深入，目前数学探究性学习过程中，欣喜看到教师基本抛弃了传统的对知识和原理灌输式的讲授方法，教师能从学生所熟悉的事物出发，通过预设问题情景，引导学生对数学概念、原理、本质等知识的探究. 但由于受教师教学经验、教学预设等因素的影响，也看到了教师的一些不适时、不适度、不和谐的教学引导阻碍了课堂教学的有效性. 具体常见问题分析如下：

1. 引导目标，含糊不清

引导就是带着人向着某个目标行动，所以教师的引导应带有明显的目标指向性. 但在课堂教学的实践中教师有时为了摆脱对数学课程中概念、原理、公式等学科知识的单调乏味探究，过分看重了生机勃勃的课堂教学气氛营造，造成引导情景与引导目标的偏离，引导问题指向性不明确，造成了学生无所适从，学生思维无端发散. 教师引导背离原先设定的教学目标，在客观上造成学生不关注教师引导目标，不能激发和促成目前学生还不存在的心理机能和自主进行思维.

2. 引导内容，主次不明

教师的引导是实现师生交往互动的重要手段，也是培养学生独立思考、合作交流能力的重要途径. 引导的内容主要是教师在引导过程中所创设的教学情景、设计的问题以及课堂调控. 但在具体的课堂教学实践中，教师引导的内容更多关注学生对公式、概念等学科知识的获得，忽视学生思维的构建和学生能力的培养. 另外，在引导内容上更多关注了学科知识的引导，忽视对课堂教学调控的引导，在不同教学阶段、不同的学习环境下，教师“引导什么，该怎样引导”仍具有很大的盲目性. 如：“当学生进行积极的探究活动时，教师引导的内容理应关注必要的课堂常规和探究要求，而许多教师的引导内容仍关注探究活动中学科知识的引导.”而这些无意中干扰了学生正常而积极的探究思维，造成教师引导内容不适时、不适度，主次不明，从而造成了课堂教学的无序和低效. 3. 引导过程，忽视生成

课堂教学是教师依据教学目标和学生的学习需要，在动态的教学过程中自然生成的一个多变量的动态系统，其间经常会有意想不到的事情发生. 但是令人遗憾的是，面对学生异彩纷呈的各种生成资源，老师除了“同学们的想象力很丰富”“同学们说的各有道理”等泛泛的评价外，没有做必要的引导. 同时面对学生深浅不一的感受、鱼目混珠的见解，教师也往往听之任之，放弃引导，造成在课堂教学中，展现的仅仅是学生肤浅表层的甚至是虚假的主体性，而丢失教师的价值引领、智慧启迪和思维点拨，导致教学低效甚至无效.

4. 引导方式，机械生硬

不同认知水平的学生，接受能力客观上存在差异，引导的方法也应有别. 同时课程理念中提倡教师引导的方法多样化. 但在课堂教学的实践中，很多教师把“教师引导”仅仅理解为“教师讲解”， 习惯于滔滔不绝地讲解，很少看到教师通过具体的案例或情景进行再次启发式引导，往往用自己事先准备好的结论作为对学生引导，替代学生思维的构建. 另外，对不同层次水平的学生引导时，方法不能因生而宜，千篇一律，体现不出差异性引导.

二、追寻数学课堂教学引导的有效策略

教师的“导”要通过学生的“学”来实施，学生的“学”要依靠教师的“导”来进行. 因此在数学探究活动中，教师时刻要保持主导作用，要善于“引导”，要追寻基于学生的经验、学生的思维、学习的方式，以知识为载体，让学生在运用学科知识解决日常现象时产生快感.

1. 为创设良好的学习氛围，在设疑激趣中“引导”

兴趣是学生探索新知的直接动因，是学习的良师益友. 我十分注意在讲授新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态. 例如教学“等腰三角形的性质和判断”一课时，我首先讲了个小故事：一次，司马光跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注滿水的大缸里，由于缸太高，一时无法让人离开水，小伙伴们都慌了神，这时司马光把缸砸破了，让水流了出来，这样人便得救了. 在让人出来有困难时，司马光设法让水流出来，这就是司马光的聪明所在. 在探求证明的途径时，如果不能顺利地从条件推出结论，不妨倒过来想，从结论出发，进行逆推，寻找证明的途径.

2. 为了促使知识的迁移，在以旧引新中“引导”

数学知识的逻辑性、系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸，补充或加深. 因此，引导学生充分利用已学过的知识和已有的技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律.

例如，教学“一元一次方程的解法”一课时，我设计了这样一系列活动：

活动1：我准备了四组一元一次方程，让学生每一个自然组为一组练习一个题目（分小组练习后集体交流）.

活动2：交流：每个小组在练习的过程中做了哪几个步骤（每小组一人中心发言）.

活动3：总结一元一次方程的解法步骤.

又如，在教学九年级数学“圆”一章“圆周角”时，往往是通过圆心角等概念引出圆周角的概念，而圆周角的有关性质是通过圆心角与圆周角的关系来求，等等，充分运用学生已掌握的旧知识点“穿针引线”，引出新的知识，使学生学得积极主动，又容易接受.

3. 为了提高数学学习能力，在学生学习经历的过程中“引导”

反思传统的教学，一个显然的问题是过分注重学生知识和技能的掌握，忽略学生获取知识和技能的过程. 对知识和技能的掌握也仅满足于让学生机械记忆，而不是引导学生利用自己的知识经验实现有意义的建构. 只有经历学习的过程，学生的观察、猜测、实验、推理、驳证等分析和解决问题的能力才可能得到提高，各种解决问题的策略才可能得到发展；只有经历学习的过程，学生才可能体会知识产生、发展的来龙去脉，加深对知识的认同和理解，形成健康、积极的学习态度.

例如，在教学“列方程解应用题（相遇问题）”时，我拟定了以下一组思考题：

（1）看题目和示意图，想相向是什么意思？

（2）看课本中列出的方程，想它是根据怎样的等量关系列出的？

（3）看解题的过程，想列方程解应用题的步骤和关键是什么？

（4）你还能根据什么样的等量关系列出别的方程？

（5）比较一下，这些不同的方程中哪种最简便？

这组思考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方法. 学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，掌握了列方程解这类应用题的规律及方法.

4. 为了加深知识的理解，在重难点突破中“引导”

每章节知识都有重难点，而一些知识的重点往往也就是难点. “难”就“难”在知识的抽象性上，对学生来说没有形成自己的技能，为了化难为易变为自己的知识，我在重难点的解决上注意以下几点：（1）运用大量已学习过的知识和技能逐步化解目前要解决的问题；（2）抓住突破难点的关键；（3）引导学生运用观察、分析、判断等方法进行推理.

例如，学习“圆和圆的位置关系”一课，圆和圆的位置关系是重点，而根据两圆半径和圆心距的关系判断两圆的位置关系是难点. 为了解决这一难点，我从观察图形入手，进行以下四个环节的引导：

（1）观察. 我准备了大小不同的两个透明的圆形纸片，一个固定在黑板上，另一个圆形纸片逐步向固定的圆形纸片移动，观察两圆的位置发生的变化.

（2）对比. 让学生将变化的图形进行对比，找出它们的异同点.

（3）概括. 通过观察和对比得到两圆的位置关系有五种，并且如何判断这五种位置关系.

（4）运用. 实际运用是检验学生是否真正理解的一种手段. 于是让学生列举日常生活中常见的五种位置关系，再补充练习题加深对五种关系的理解.

综上所述，充分发挥教师的主导作用，就要注意从思维的兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对学生进行引导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到优化数学教学的目的.

5. 为了提升应用能力，在思路闭塞时“引导”

教师的教是为了让学生更好的学，必然要求学生的思路随学习的推进更加开阔起来. 在学生对问题迷惑时，学生会用期待、疑惑的眼神与我们对话，希望能提供思考的方向. 此时，需要教师及时做好有效辅导，但不是直接给予.

例如，思考下列問题：A，B，C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中四点组成一个轴对称图形. 班级几乎没有同学能把这个题目做出来，于是笔者就在黑板上画了点A让学生把A点的对称点画出来（只要你有足够理由说明你所画的点就是A的对称点就行）. 一名同学把对称轴确定，画出A点的对称点，接着愿意上讲台画的同学就多了. 笔者就问他们A点的对称点有多少个？4个. 为什么？生1：以AB为对称轴，找到C点的对称点D1. 生2：以AB的中垂线为对称轴找到C点的对称点D2……他们发现对称点的个数取决于对称轴的位置与条数，于是很主动、很积极地去确定对称轴的位置，去找对称点. 大家情绪高涨，效果也很好，很快这个题目就解决了.

在以上案例中，整个教学改变了学生学习的方式，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态，同时也转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者和合作者. 所以要营造一种教学民主气氛，建立一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生关系，学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，使学生的学习进入一个自由驰骋的心理空间，想说、敢说、能说、会说，大大提高了教学效率，促进了学生的发展.

总之，课堂的引导，需要教师. 引导展现的不仅是教师的教学能力，更是教学智慧. 教师应在充分尊重学生主体地位的基础上，摆正自身角色，紧扣教学目标，引导学生主动参与学习活动，激活学生的思维，把学生的学习引向自主和谐、多元发展的境界. 只有充分发挥其引领作用，引领学生进行有效的探究学习，课堂教学才会显得格外生机，才会显得张弛有度，意趣盎然.