概率统计课教学要加强学生能力的培养

【摘要】本文阐述了概率统计课程教学中加强学生能力培养的重要性，并就如何结合教学实践培养学生的各方面能力提出了一些做法.

【关键词】培养；思维能力；自学能力；数学建模能力；研究能力

在高等院校，作为从事概率统计课教学的老师在向学生传授知识的同时，要注重在培养学生的综合能力上多下功夫，因为概率统计是工科各专业的重要基础课，是学习各门专业课的基础和工具，应用极其广泛.它的教学对象是大二年级学生，他们对大学的学习环境和学习方法还不太适应，绝大多数同学的自学能力较差，不习惯于自己看书、思考、分析.所以，在概率统计课教学中，应该教会学生学习的方法，培养学生学习的能力，使他们能尽快适应大学的学习生活，为他们后续课程的学习打下良好的基础.根据我们的一次抽样调查，其结果表明我院本科三年级学生中认为概率统计在自学能力、思维能力的培养中作用很大或较大的占82.1%，往届毕业生中认为数学课在他们后来的实际工作中，对分析问题、思考问题的能力影响很大或者较大的占85.6%.绝大多数专业课教师认为概率统计学科的思维方式对专业课学习有较大的启发作用.因此，在概率统计教学中，加强学生能力的培养十分必要.

下面是在概率统计教学中加强学生能力培养的一些做法和体会.

一、注意培养学生的思维能力

概率统计课的特点之一是抽象性与逻辑性强.我们在教学中，首先加强由具体到抽象、由特殊到一般的过程和方法的训练，使学生形成良好的数学素养，提高学生的抽象思维和逻辑思维能力.例如，我们在引入新概念的时候，尽量从学生的已有知识出发，以直观形象的方式入手，提出问题，经过比较、分析、抽象等，逐步提炼出新的概念.在解题或证明定理时，着重讲清如何分析已知条件，如何明确要求和目标，如何在条件和目标之间牵线搭桥，用疑问式教学启发学生积极思考，努力使学生掌握课堂学习的主动性.现在的大学生思维活跃，喜欢动脑子，常常会问一些“这个式子是怎么想出来的”等问题，课堂教学就是要在“为什么是这样的”和“怎样来的”这些问题上下功夫.如，在讲到概率乘法公式时，先讲个实例，从实例中给出P(A/B)=P(AB)P(B)，受其启发，给出概率乘法公式P(AB)=P(A/B)P(B).这样学生学得活，学得深，在潜移默化中提高了分析问题、解决问题的能力.

二、注意培养学生的自学能力

学生在校学习的时间是有限的，所学的知识都是基本的知识，随着科学技术的飞跃发展，知识更新的不断加快，大量的知识需要他们在今后的工作中学习，因此培养学生的自学能力是非常重要的.一些有成就的科学家都具有很强的自学能力，他们能很快地从文献中学到一些新的东西和发现一些新问题，能在别人研究的基础上又有新的发现、新的创造.那么怎样培养学生的自学能力呢？我们在概率统计教学实践中，把教科书上的教学内容重点讲解60%~80%，而剩下的40%~20%的内容留在学生课后看.这样做就要求教师对书上的内容加以精选，仔细地考虑，恰当地安排教材，哪些地方应多讲，哪些地方可以不讲，不讲的部分既不能影响整个内容的完整性，学生又基本上能看懂.教师对书上的例题，除特别重要的以外，尽可能少讲或不讲，而增讲一些书外的典型例题.对某些概念的引进及定理的证明，选用与教材上不同的讲法.这样可加大课堂信息量，有利于培养学生的探索能力、自学能力.当然，培养自学能力要循序渐进，不能拔苗助长，开始时可以留某一章节的部分内容作为学生自学，如在讲到随机事件与概率这一章里，当讲完全概率公式后，贝叶斯公式留给同学自学，下一次课通过课堂提问复习巩固同学自学内容.随着学生自学能力的提高，教师应从以讲授教科书为主，逐步过渡到以教科书为蓝本，重新组织讲授内容，从而激发学生的自学能力，以阅读教科书为主，广泛阅读参考书.有些教学内容教科书上没有，但参考书上有，内容很重要，课上因课时紧张又不能细讲，学生自学又力所能及，教师就指定学生自己阅读参考书，并适当留有这方面的作业，以此来培养学生自学能力和阅读能力.在参数估计这一章教学中，讲极大似然估计法时，提醒同学们还有矩估计方法，请同学们自学矩估计方法内容，是对他们今后在工程上遇到一些较复杂参数估计有帮助的，这样既拓宽了学生的知识面，又培养了学生的自学能力.

三、注意培养学生的数学建模能力

随着科学技术的迅速发展，计算机的应用越来越广泛，在概率统计教学中，我们应加强学生应用计算机解决实际问题的能力的培养.为了把概率统计教学与计算机应用结合起来，我们在教学中采用从工程实际问题选择一些典型例子，教会学生从实际问题中抽象出数学模型，然后利用Mathematica或Matlalb软件编程求解，逐步培养学生的数学建模能力和工程应用实际能力.另外在讲到有关内容时常常给出结构流程图，提供些子程序资料，鼓励同学编程上机调试，在线性统计模型这一章教学中，讲回归分析时，用结构流程图说明计算思想，学生学过流程图后就可以去数学建模实验室做实验.

四、注意培养学生的研究能力

概率统计教学的目的，不仅仅是教给学生几个公式、几种解题方法，更主要的是在教学过程中努力营造一种思维环境，引导学生进入问题解决的情景，鼓励学生分析问题、解决问题，培养他们的研究能力.这样一来，老师就应备好每节课，设计好问题让学生在课堂上分析、解决，然后再留下问题让他们课后思考.积极鼓励学生撰写有关概率统计方面的论文.

【参考文献】

[1]韦俊等.概率论与数理统计[M].南京：东南大学出版社，2011(1).

[2]张洪阳.概率统计课程教改与学生能力培养[J].沈阳师范大学学报,2010(5).