小学低段数学教学中“数形结合”的应用探析

吴微

【摘要】 数形结合是数学的一种思想方法，它是在深入理解数学规律的基础上而产生的一种认识，学生通过学习数学，不仅要学到数学方面的知识，还要学到足够的数学思想方法，这是数学教学的一个重要目标，只有通过在教学中不断的渗透让学生不断的运用，学生才能真正地掌握这种思想方法. 本文根据在教学中的实践通过对运算法则的理解、一些数学概念的理解这几个部分，在理解的基础上运用数形结合思想来解决问题和在小学低段数学中的教学.

【关键词】 小学低段；数学教学；数形结合；应用

在现实世界中，客观事物既有形状的特点，又有数字或数据的特点. 数字或数学在思维上是抽象的，是人通过对外界事物的感知而在左脑中经过思考的产物；形是人们能够看得到的，是外界事物直接反映到人脑中，经过右脑思考的结果. 数形结合使人的左右脑都运用起来共同思考问题，从而促使人的思维向前发展.

小学时期，小学生的思维特点正在发生变化，他们正慢慢地学会去思考抽象的事物，这种思考带有逻辑性的特点. 小学生对那些概念、性质、公式通过学习、认知形成思维的记忆，这是以很多具体的、有形的感性事物为基础的. 数形结合是有空间特点的思想方法，它能帮学生建立空间的认识，在他们解题的时候会很容易地想到那些概念、性质和公式，有助于他们解答问题. 数形结合是利用形的特点把数量关系很明确地表示出来的一种方法，如线段图、面积图、集合图等，用它来帮助学生理解数量关系的有形表示，使问题变成可视的物体，从而简化问题，对小学生来说这是两种不同的思考方法. 数形结合的思维包含了逻辑思维和形象思维，实际的思考过程是两者的结合应用并升华的结果，所以说在教学过程中，要让学生的左右脑都得到发展，这既是运用数形结合思想的前提条件，也是运用数形结合思想所产生的结果. 说数形结合是一种方法，是指在思考数学问题的时候，由数而见形、见形而知数这样的方法. 数和形在空间上的联系诞生了解析几何学，使代数与几何紧密地联系在了一起，这种情况使数学问题的分析过程具有直观的特点，从而产生了新的方向性学科. 数形结合实际上是通过相互转化，把抽象的数量问题理想化地转化成相应的几何图形，从图形能够直观地看到数量之间的关系，从而有效解决问题；把几何图形用相应的数量关系如方程等完整地表示出来，根据它们的特点去分析几何图形的有关问题，这是解决数学问题时常用的方法.

1. 在运算过程中运用数形结合从而理解它

计算在整个小学阶段都是小学生的主要课程，很多时候老师不重视学生对算理的学习. 什么是算理呢？算理就是运算过程中的道理，就是指运算的思维方式，例如一个问题为什么这么算，你就可以回答因为算理是这样的. 特别是在新课改后，老师更加重视算法，算法不是算理，但它们之间又有不小的联系. 学生进行了较多次的练习后，发现了计算中的某些规律，例如：个位数只能与个位数直接相加，十位数与百位数也都是这个道理，只有位数相同时数字才能相加，最后把几个相加所得的和合并，这是学生理解算理的过程；再把计算过程优化，写成竖式的形式进而引导学生抽象或概括出一些计算法则：列竖式时同位数对齐相加，满十进一，这是算法. 算理是客观存在的规律，算法是人们为了计算方便而规定的计算方法. 老师在教学时要注意教学生学会算理，这有利于学生掌握算法，提高自身的计算能力. 例如：学生计算86 - 50的差时用计数器来计算，先在十位拨出8颗珠子，个位拨出6颗，这是86；减去50就是减去5个十，从先前面拨出的8颗珠子中再拨下去5个，十位剩3个，然后和个位上的6颗加起来就表示36，这个数字也就是86 - 50的差. 在这个过程中，学生把数字算式转化成了有形状的珠子，同时这也是感悟算理的过程和数与形相互转化的过程，该过程能够使学生把抽象与形象两种思维结合起来，有助于学生掌握数形结合思想.

2. 在理解数学概念的过程中运用数形结合思想

概念是数学的基础，小学教学中学生要应用概念就要先理解它，但是小学生对那些如图形等具体事物有强烈的认知性，对那些抽象的事物也感到好奇，学生对概念性的东西易于观察和分析，在这个过程中老师也可以用数形结合帮助学生理解概念，用相应的图形把数学概念中的抽象信息表示出来，学生喜欢上观察图形的同时会进行思考和想象，从而使学生明白概念是怎么形成的，进而掌握概念.

在课堂上，老师根据生活经验在多媒体上创设一排树有4棵，共创设8排，问一共有多少棵树. 学生自然会先把两个4相加然后依次加下去，直到加够8个4，但是有的学生会想，如果是有很多排，加起来是不是很麻烦，这时候该怎么办呢？为了解决这个问题，必须寻求新的方法，这时候老师也适当地进行引导，或者是多举一些例子让学生看到一种新的计算方法，这时老师把乘法的概念讲解给学生，求多个相同加数的和用乘法是很方便的，4 + 4 = 8，4 × 2 = 8，加法转换成了乘法，学生看到结果也是一样的，但这是两个不同的概念. 在讲解乘法概念的过程中，也用到了数形结合的思想，通过相同的图像让学生看到了乘法的概念，由形象的树苗经过抽象思维而理解乘法算式.

3. 总 结

数学是表达具体事物的数量关系的，同时它还具有空间的特点，现实世界中，形和数是客观存在的，所以在数学上运用数形结合思想去解决问题既符合客观事物的发展规律又符合人们的需求. 小学数学教学中，老师要站在教材的基础上，紧密联系数学得到发展，在教学的设计、方法、手段等方面运用数形结合的方法，使学生用它解决更多的问题.

【参考文献】

[1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2013（11）：82-83.

[2]叶建红.再谈初等数学的数形结合[J].宁德师范学院学报：自然科学版，2012，24（3）：315-324.