初中数学教学中数形结合思想的应用

徐红

【摘要】 随着教育体制与课程改革的深入，现代化的素质教育正在逐渐取代应试教育. 中学的数学教学方法与模式也变得丰富多样，尤其在多媒体网络技术的推动下，教学效果更是大幅提升，学生对教学内容的理解与领悟也更加深刻. 在初中数学教学中，常用的一种教学思想就是“数形结合”思想，通过借助图形加深学生对数学知识点的理解与掌握. 本文从初中数学教学课程出发，探讨数形结合思想的具体运用. 【关键词】 初中；数学教学；数形结合；应用

随着社会经济的不断进步，教育思想与教育理念也在不断提高，人们对传统教育模式提出了诸多意见，并给予素质教育以高度重视. 并且在教学过程中，教师也在不断地创新教学方法，锻炼学生对于所学知识的应用能力，提高学生的素质与创造力. 在初中的数学教学中，很多知识都与实际生活相关，但由于数学的逻辑性与抽象性较强，而且在传统填鸭式教学模式下，使得学生难以理解其中的知识点. 数形结合思想可以很好地解决这一问题，使学生可以通过图形加深对知识点的理解程度，并且提高学生的学习兴趣. 在多媒体网络技术加入到教学过程中后，这一思想得到了充分应用.

一、初中数学教学中引入数形结合思想

将数轴应用到教学过程中，是数形结合思想引入到初中数学教学的开端，这也是学生第一次接触到数形结合思想. 数轴使学生认识到了正负数与零在其上的位置关系，同时也理解了绝对值的含义. 在中学的数学教学中，如果老师只用讲的形式来对正负数以及绝对值进行讲解，学生是很难通过抽象思维理解其概念含义的，这时数轴就派上了用场，将正负数与零标记在数轴上，学生可以清楚地了解其概念与含义，这对学生是极有帮助的.

二、初中数学教学中开展数形结合思想

在初中的数学教学过程中，方程与解方程是比较难的一个知识点，这时候老师就应该开展数形结合思想对有关方程的知识点进行讲解，结合图形，把题目简单化，使学生可以很好地理解知识点，以最快的速度解开方程式. 路程问题、追击问题以及浓度问题都是初中数学中的常见题型，学生对此无法做到抽象想象的解答，所以需要借助画图的方式来解答问题，这就是初中数学中数形结合思想的一种运用.

三、初中数学教学中升华数形结合思想

除了方程问题外，函数也是初中数学中较为难学的知识点之一，这也是数形结合思想进行升华的课程知识点. 在进行函数学习时，老师应该教育学生将数与形结合起来，这样学生才能清楚地明白函数的概念以及数量关系，才能利于学生解决涉及这一知识点的问题. 函数是将关系式中所有成立的点标注在数轴上，形成函数图像，这样能使学生更直观地理解函数的性质与特性，以及因变量与自变量间的数量关系. 比如在初中的“三角函数”这一知识点的学习中，会引申出解析三角形的内容，在这一内容中使用数形结合思想，通过三角函数的有关图形可以轻松地解决三角形问题，这也正是数形结合思想升华的体现.

四、初中数学教学中数形结合思想的具体应用

在学生从小学步入初中时，总会或多或少地掌握一些图形的简单知识，而且会使用一些简单的数学工具，如尺子、三角板、量角器以及圆规等，这些都是数学教学中需要用到的工具，也是数形结合思想应用的必备物件. 在日常生活中也会看到一些图形，如篮球、跑道线等，将这些图形应用于数学教学中，也就有了数形结合.

在初中数学课程中，学生会接触到统计学最基本的知识点，通常会在坐标系中将各个数据进行对应的标注，为了计算出这些数据的众数、平均数与中位数，还有数据波动产生的方差与标准差，就得利用数形结合思想，通过利用数轴与坐标轴等图形解决统计问题，这样可以使学生直观地了解数据的情况以及它们之间的关系.

在解决二次方程这一问题时，学生通常会运用图像与函数相结合的方式来解决，这样更能够将二次方程明了地展现出来，也让学生更深入地了解二次方程解的由来.

在初中数学教学中，不是只有上述方面可以使用数形结合思想，圆以及各种几何问题等都可以将这一思想引入，这样学生就可以直观地看到数形关系，加深对知识点的理解与问题的解答. 数形结合是中学教师必须要掌握的数学思想之一，而且也是为学生提供帮助的一种学习办法，因此，这一思想的深化应用体现了我国教学质量与水平的不断进步.

五、总 结

随着我国教育体制与课程改革的深入，初中数学教学的方法与模式也在逐渐丰富多样化，尤其是在多媒体网络技术应用与教学环节中，教学模式与教学效果更加凸显. 把抽象的数字和直观的图形充分结合的数形结合思想，把形象思维与抽象逻辑思维整合起来，充分发挥数形的特点与其之间的转换，做到优势互补. 在数学教学中应用数形结合思想，可以把较为复杂的问题简单化，明晰解题思路，同时在学习的过程中，这一思想也能够激发学生对数学的兴趣. 要想在初中数学教学中提高数形结合思想的应用能力，老师要对学生进行悉心的引导，使学生能够理解、运用、掌握这一思想，培养学生的学习兴趣，提升教学质量与水平.

【参考文献】

[1]王宝明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学园，2014，12（1）：121，132.

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[3]陈士统.浅析数形结合思想在初中数学中的应用[J].考试周刊，2012，12（8）：77-78.