浅谈数学教学中学生思维深刻性的培养

薛卫明

【摘要】 逻辑思维能力决定了个体在面对问题时正确合理思考的能力，培养学生的逻辑思维能力是高中阶段教育的重要内容. 在此过程中，数学的抽象性特征决定了对学生思维品质的深刻性要求. 本文试从教育心理学方面，解析了思维深刻性在数学学科中的应用，并结合教学案例，提出了学生思维深刻性培养的方法.

【关键词】 个体差异；深刻性；思维训练；解题能力

高中数学教学的重要任务是培养学生独立思考和解决问题的能力，思维的深刻性是决定学生解题能力的重要因素，也是目前高中学生解题中暴露出的思维能力短板. 笔者根据多年教学实践的经验，结合学生个体差异，尝试以例题引导思维方法的教学思路，注重培养学生思维深刻性，获得了良好的教学效果.

一、对思维深刻性的教育心理学认知

教育心理学的研究对学生思维品质进行了分类，包含了深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性五个方面. 在此之中，深刻性思维是指学生思维活动的抽象程度和逻辑水平方面. 在学习活动中，思维的深刻性则体现为深入思考的能力、概括归类能力、抽象逻辑能力、抓住问题的本质和规律的能力.

研究表明，个体在思维深刻性方面存在差异，先天性的差异取决于人的大脑机理和智力秉赋，而后天差异则取决于学习行为对思维品质的训练. 从心理学实验的结果看，个体之间的思维深刻性差异主要涉及思维活动的广度与难度、思维规律、思维方法和思维形式，并且在学习过程中针对性地训练能显著提高个体在思维深刻性方面的能力.

二、数学学科对深刻性思维能力的要求

在教学中，对于同一道试题的求解，有些学生思维清晰，条理分明，解题时步骤严谨，巧妙紧凑，而有些学生却是思路紊乱，毫无章法，解题时常半途而废、劳而无功. 它实质上反映出了不同学生思维品质的差异，尤其是在思维深刻性方面的差异. 由此可见，高中数学的解题所包含的分析和综合思维过程，体现出数学学科对学生思维深刻性的要求.

高中数学的教学，是对学生初中阶段所学知识的深化和拓展，同时又是为大学数学的学习奠定基础. 由于初中阶段的数学思维简单直观，一般以认识和简单的迁移为主，高中阶段的数学则涉及深入思考和抽象地将知识结合运用. 从初中阶段到高中阶段，不仅存在着知识上的跨度，更大地存在着学生思维上的跨度.

因此，发掘好学生思维方面的潜力，培养学生优秀的思维品质，是引导学生学好高中数学乃至今后高等数学的关键，也是高中数学教学的重要内容. 从教学实践中，笔者归纳出数学学科对深刻性思维能力的要求主要体现在以下几个方面：思维的广度和思维的深度，思维的规律和方法，教师有必要在数学学科的教学中针对深刻性思维采取正确引导培养.

三、数学教学中深刻性思维能力的培养

数学试题的求解尤其与学生思维的深刻性密切相关. 在教学中，我们利用数学学科的思维特点，可以从以下三个方面对学生思维的深刻性加以培养.

1. 通过梯度训练，培养学生思维的深度

思维深度是对同一知识点的纵向的认知程度，认知程度越深，则在思考问题时越容易接近事物的本质，揭示其规律，在数学教学中，可以通过梯度训练按由易到难、简单到复杂的层次训练，帮助学生逐步加深对问题的理解层次，培养学生思维的深度.

教师需要注意的是，在思维深度的培养过程中，所使用的梯度方法，降低了思维的跳跃性，但是要让学生在思考过程中有意识地自主搭建梯度来解答问题，最终达到提高学生思维深刻性的目的.

2. 通过变式训练，培养学生思维的广度

思维的广度是对知识点的横向认知程度，思维的广度越大，对该知识形成的认知范围越大. 变式训练是指按学生已经熟悉的题目，通过改变其中的条件或所示的其他结论等方式，衍生出一系列题目. 变式训练中必须熟悉和了解母题.在变式训练中，由于条件、结论导致的变化，学生在思考时，题目应用的外延范围也在不断地增加，思维的广度也在不断地增加.

3. 通过综合训练，培养学生思维的方法和形式

数学是一个统一体，三角、立几等的划分是为研究的方便而人为地加以界定的. 在数学教学中，我们可以通过学习不同单元、模块之间的综合链接训练将学生思维进行链接，从而达到提高学生思维的高度，把握抽象的思维方法和形式. 数学学科是综合性的学科，但数学学科的思维性有着高度的规律性，培养学生思维的规律性，传授正确的数学思维方法，重点是要从对数学学科的概括认识过程开始. 这样的能力得益于对大量的类别数学试题抽象出共同特征，找到思维规律. 这样的过程需要教师有规律地对学生进行过的练习进行总结归纳，针对解题方法进行抽象化的概括.

例如数学学科中常见的化归的思想方法，笔者通过将化归方法解答的试题进行专题训练，学生在训练过程中，将化归的思想方法融入到思维方式中，而笔者通过对方法的讲解和说明，将数学知识的整体通过化归的思想串联起来，构建和完善了学生的数学知识的认知结构. 从而，在这样的一个训练模块中，利用方法串联知识结构，带动了学生去思考解决这些数学问题利用的是怎样的思维，从而让学生潜移默化地掌握方法，形成高效活跃的思维方法.

在高中数学教学中进行思维深刻性训练，有助于学生提升对数学学科的认识，获得全面的思考和解题能力. 教师把握正确的方法思路，能有效提高学生的思维能力，使学生得到全面的提升发展. 思维是一个抽象的过程，同时又是一个具体的表现，在教学中，只要我们能巧妙地利用数学知识，通过各种训练，深入了解学生的思维过程，从而达到在训练中不断强化学生思维深刻性的目标.