让游戏激起中职学生学习数学的兴趣

吴晓进

【摘要】 游戏在人成长过程中扮演的角色之重不言而喻，而游戏往往又与数学有着紧密的联系，许多重要数学思想的产生就来源于游戏. 为了激发学习兴趣，在中职数学第二课堂，我们设计开发了一组备受学生欢迎的数学游戏. “寻牌”游戏中有一一对应，“算珠”游戏中藏基本图形，“抓子”游戏中隐整除原理，“月亮”棋中再现“抓子”. 数学无处不在，游戏智慧人生.

【关键词】 游戏；寻牌；算珠；“月亮”棋

游戏在人的成长过程中所扮演角色的重要性不言而喻，而游戏往往又与数学有着紧密的联系，许多重要数学思想的产生就来源于游戏. 游戏一方面可以让人获得快乐，另一方面又能启迪思维. 对大多数中职学生来讲，数学学习一直是他们比较头疼的事情，表面上看是他们的数学基础和数学学习习惯较差，实际上是他们对数学学习缺乏兴趣和信心. 为了激发中职学生学习数学的兴趣，丰富他们的课余生活，在我们的第二课堂，老师们精心设计开发了一组数学益智游戏，备受学生欢迎. 学生通过游戏，体验数学的真谛，感受数学思想和数学思维方法的作用，进而提高学习数学的兴趣.

一、“寻牌”游戏

游戏规则：

（1）游戏者甲从一副完整的牌中抽取两种花色红桃和黑桃，去除其中的两张3，还剩24张牌，将牌按花色从小到大的顺序依次排列并叠好，牌面向下.

（2）游戏者乙倒牌（将这一叠牌从上面取若干张放到下面，不改变牌的相互次序）.

（3）甲将倒好的牌按顺序排成右图形状（牌上的数字表示放牌的次序）.

（4）游戏开始，乙从24张牌中任意翻出一张牌，甲可以翻出另一种花色同样数字的牌.

本游戏巧妙地运用了数学中的循环和一一对应的思想，关键点就是要按次序. 事实上，图中的24张牌构成了一个一一对应，按放牌的次序（简称牌号）对应如下表所示：

甲只需按对应牌号翻牌，就可以轻松地赢得游戏.

二、“算珠”游戏

算盘是我国的国宝，是老祖宗给我们留下的最珍贵的遗产之一，学习它需要既动手又动脑，不仅可以增加一项技能，提高运算能力，更能锻炼头脑，提升智慧. 同时，算盘也是一个游戏的好助手，下面介绍一种“算珠”游戏.

游戏规则：如图（1），在算盘的五个档上分别有1个、2个、3个、4个和5个算珠，甲、乙两人游戏，每人每次只能从其中的一个档上拨去若干算珠，且每次至少要拨1个，两人轮流拨珠（可猜先），拨到最后1个算珠的人就是输家.

这款游戏可以巧妙地运用数学中的基本图形的思想.

一是对称基础型. 如图（2），这是后手胜. 若先拨的人从中拨去1个珠子，则后拨的人将另外一档上的2个珠子拨去；若先拨的人从中拨去2个珠子（只可能是一档上的），则后拨的人从另外一档上拨去1个珠子.

二是对称拓展型. 如图（3）中的两个图形，都是后手胜. 若先拨的人在其中一档上拨珠只剩1个或全部拨去时，则后拨的人效仿一的方法，否则后拨的人采用对称的方法从另一档上等量拨珠.

三是123型. 如图（4），后手胜. 我们不妨将6个算珠进行编号，先后手的拨珠方法如下表所示：

上述几种基本图形实战时可以组合起来运用，后手胜与后手胜的组合仍是后手胜，先拨光一个后手胜时要对称减珠，不要粗心将胜利成果拱手让人. 如图（5），先手拨珠1时，后手只能拨珠3，而不能拨珠3和4；先手拨珠1和2时，后手要拨珠3和4，而不能只拨珠3. 其他情况类似解决.

对于图（1）给出的游戏，我们不难发现是先手胜（先手拨去最后一档5个珠子中的1个，形成两个后手胜的图形组合）.

算珠游戏还可以拓展，可以增加档数，调整珠数，甚至可以特制工具或者因时因地“纸上谈兵”. 基本图形也可以根据需要进行相应的拓展.

三、“抓子”游戏

这是个常见的游戏，很多人都玩过.

游戏规则：有一堆共20枚棋子，甲、乙两人轮流从中取走棋子，每次必须且只能取走1枚或2枚棋子，取最后1枚棋子者算负.

这里用到数学里的整除原理，因为“每次必须且只能取走1枚或2枚棋子”，所以后手者可以确保他取走的棋子数与上一步对手取走的棋子数的和为3，考虑到最后要余1，所以这款游戏是先手取1枚棋子者胜.

这个游戏的特点是可以变换棋子数，也可以变换每次的取子数，但都会用到整除原理. 下表列举了其中的一些实例：

“抓子”游戏取胜策略表

四、“月亮”棋

“月亮”棋是一种制作简单、规则简单、易学好记的二人游戏. 游戏时只需要一张纸、一支笔、两枚棋子，甚至用笔做棋子也行. 如果是在沙滩上，那什么材料都不需要准备. “月亮”棋的棋盘形似月亮，中间的线条数不固定，可以随意增减，如图（1）.

行棋规则：A，B两点分别是游戏者甲、乙的起点，两人轮流走棋（可猜先），每次只能前进（向对方起点靠近）或后退（向自己的起点靠近）1条线段（如图，从A点出发只能到达C点或D点，从P点出发可以到达E点、F点、G点或者H点中的任何一点），前进或者后退1条线段就可以“吃”到对方棋子时算胜. 如图（1），若甲至A点，乙至M点，且由甲行棋时，则乙胜；若甲至N点，乙至B点，且由乙行棋时，则甲胜.

“月亮”棋的行棋是有窍门的，关键是我们如何去把握. 对一个固定的棋盘来说，在正确行棋的前提下，先手胜或后手胜是确定的. 如图（2），当甲行至E点、乙行至J点且由甲行棋时，甲不可以行至G点或者H点，只能后退. 几种行棋的可能如下：

一是甲E到F，乙J到G；甲F到C，乙G到H；甲C到D，乙H到E；甲D到A，乙E到F；乙胜.

二是甲E到F，乙J到G；甲F到C，乙G到H；甲C到A，乙H到F；乙胜.

三是甲E到F，乙J到G；甲F到D，乙G到E；甲D到A，乙E到F；乙胜.

四是甲E到C，乙J到H；甲C到D，乙H到E；甲D到A，乙E到F；乙胜.

五是甲E到C，乙J到H；甲C到A，乙H到F；乙胜.

不难发现，行棋到图（2）的情形时是后手胜，行棋到图（3）的情形时也是后手胜. “月亮”棋的行棋窍门究竟在哪里？其实它和“抓子”游戏有着关联.

就图（2）来看，A，B两个点之间共有9个点，C，B两个点之间有7个点，D，B两个点之间有8个点. 当棋子从A点出发，走出一步棋后，两个棋子间的点数就少了1或者2. 按照游戏行棋规则，每当棋子前进一步，两个棋子间的点数就少了1或者2；每当棋子后退一步，两个棋子间的点数就多了1或者2. 后手走的人可以保证两人各行一步后两个棋子间的点数减少3或者保持不变，而最终后手胜的局面是两个棋子间的点数为2. 因此，这个游戏就相当于“抓子游戏”中的“每次必须且只能取走1枚或2枚棋子”，且保持余数为2者胜.

图（2）从A，B两点开始游戏就是先手胜的情形. 若甲的棋子从A点先行，则棋子必须行至D点；若乙的棋子从B点先行，则棋子必须行至K点，这两种情况都能保证先手胜. 以甲的棋子从A点先行为例：甲A至D；乙B到I，甲D到C；乙I到J，甲C到E；乙J到I，甲E到H；乙I到K，甲H到G；乙K到B，甲G到J，甲胜（这只是其中的一种情形，还可以有多种变化，但行棋规律是一致的）.

“月亮”棋的行棋掌握主动权的一方一定要做到，对方前进1（两个棋子间的点数减少1，下同），自己就前进2；对方前进2，自己就前进1；对方后退1，自己就前进1；对方后退2，自己就前进2. 被动的一方只能在行棋上做文章，利用前进、后退等不同的方法扰乱对手的思绪，在对手出错时捕捉胜机. 不难看出，图（1）A，B两点间有15个点，保持除3余2，就是先手胜（如先手从A到C）；图（3）两顶点间有11个点，保持除3余2，就是后手胜.

游戏在让人获得快乐的同时又能增强人的自信，激发探究的兴趣，培养良好的思维习惯，这些正是许多中职学生所缺少的. 从事中职生数学教学的老师应当充分利用游戏的这一特点，多开发一些数学益智游戏，让学生在游戏中学习体验数学思想和数学思维方法，并逐步提高学习数学的兴趣，成为学习的强者.