着眼育才以启发式教学培养学生数学思维能力

白福明

摘 要：“启发式”教学法既体现了以学生为主体，又能培养学生的思维能力。这就要求教师在高中数学课堂中要采取各种方式激发学生思考，启发、点拨学生数学思维，以提升他们的素质。

关键词：启发；点拨；数学思维

《普通高中数学课程标准》指出：要培养学生数学思维能力，使其在形成学生的理性思维中发挥着独特的作用。这就要求教师在教学中尊重学生的主体地位，发挥学生的能动作用，实施“启发式”教学。《论语·述而》有云：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”启，谓开其意；发，谓达其词。《礼记·学记》中有“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，意思为教学，要引导学生，但绝不牵着学生的鼻子；要在问题开头启发学生思考，但绝不把最终结果端给学生；要严格要求学生，但绝不使学生感到压抑。这些讲的都是启发式教学的重要性和意义。那么在高中数学课堂教学中，教师如何运用启发式教学教导学生成才呢？

一、以“奇导入”激发学生的兴趣

启发式教学的前缀即是数学材料的“有意义性”，高中数学抽象性、逻辑性较强，如果照本宣科，置学生的兴趣、爱好和动机等于不顾，则很难取得学生思维的共振。所以，数学课堂要力求达到“课伊始，境亦生”的境界。这就要求数学的导入要对学生有意义、有价值，要和学生生活有关联，要切合学生的认知特点和年龄特点，只有这样，教师和学生才能在起跑阶段就结合成学习共同体，为后来的启发式教学作有力的铺垫，也为开启学生心智和点拨学生思维埋下很好的伏笔。例如在上新课等比数列前 n 项求和时，教师设置了以下教学情境：同学们，等比数列是成几何级的数递增或者递减的，那如果我将一张厚度只有 0.3 毫米的报纸依次对折 40 次，那大概会有多厚呢？同学们于是马上议论纷纷，手舞足蹈，有的说有一尺高，有的说或有一米高、两米高……教师于是让同学们使劲往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至真拿出一张报纸对折起来……当教师说出其厚度超过了从地球到月球的距离时，学生吃惊得目瞪口呆，迫不及待地想知道其中的缘由？于是教师乘机导入新课等比数列，从而让学生怀着好奇和探究的目光注视着老师的讲解和一举一动。这样，教师便顺水推舟，时而启发、时而点拨，紧扣住学生的注意力，收到了意想不到的效果。美国心理学家布卢姆说过：学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。有句广告说得好：“药材好，药才好。”其实启发式教学也是如此，选择贴近学生生活的有趣的数学材料，是成功启发学生数学思维的第一步。

二、以“问题链”引领学生思维

问题的提出和解决是新课程极力倡导的数学教学方法。古人说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”问题在数学课堂中是一条红线，是一根串联诸多问题的主轴，以问题链来引领学生的思维，激发学生进行思考，是启发式教学赖以有效开展的有机土壤。教师在备课时要精心设置问题的生成、问题的衍生和问题的延展方式，从而为启发式教学留足空间和时间。问题本身要有典型性、创新性和发散性，前后问题要串联成一个个互为因果和互相依存的问题链，为学生思维的开启搭建脚手架。于此，以主问题为支点，牵住这个牛鼻子，在问题解决中给学生的启发、点拨，让学生得以思维的洗礼和问题的解决，直至豁然开朗。以“函数与方程”的教学为实例，教师首先以问题引出总课题：“二次函数y=ax2+bx+c （a>0）与一元二次方程ax2+bx+c =0（a>0）之间有怎样的关系？”进而引入函数与方程关系这一次课题。紧接着再以具体问题“函数f（x）= x2-3x+10的图像与x轴有交点吗”进而诱导出问题：“我们如何去判断某一函数的取值范围呢？”这样一步步环环相扣，引入函数值域这一教学内容。这些问题与问题之间有内在的关联性和互摄性，后一个问题以前一问题为基础，前一个问题是通往后一个问题的绿色通道，这样的问题链富有针对性，切中了核心问题，又照顾了学生思维的最近发展区，因而很容易启迪学生的心智大门，激发学生的思维能力。

三、以“高期待”唤醒学生潜能

“启发式”教学离不开教师真诚的赞誉和耐心的等待。教师做学生的良师益友，和学生亲密接触，相信学生的无限潜力是激发学生灵感、开启学生心智、引领学生思考的三把金钥匙。苏霍姆林斯基说过：“在人们的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，当学生启而即发时，要不断给予学生肯定的目光，浇灌他们自信的火种，为他们喝彩。列宁说过：“人类在研究真理时，积极肯定的情感起激励作用，消极否定情感起抑制阻碍作用。”因此，学生的每一次成功、每一次进步、每一次的尝试都应值得教师的肯定和呵护。学生的潜能是无限的，要充分相信学生在教师的启发下都取得进步，得到成功。要不断地激励学生，让学生相信“我能行”，为自己加油助威。著名的皮格马利翁效应告诉我们，对学生的“高期待”能激发学生创造出令人意想不到的结果。这就要求我们要充分相信学生，尤其是对于一些数学上的“待优生”，千万不能从言语上伤害他们的积极性，要有足够的时间和耐心，不断地启发、点拨，如“这是为什么？那是怎么一种情况？下一步该怎么办才最好？如果增加一个条件你看如何？”等，不断地为他们搭建脚手架和解决问题的支点。只要我们不断地给予期待性目光，以此来鼓励、启迪，最终他们定会在蓦然回首间顿悟数学的真谛与美感。

数学家米山国藏说过：“在学校学的数学知识，毕业后很快就忘掉了。然而，深深铭记在心中的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。”启发式教学的贯彻与落实重点培养了学生的数学意识、数学思维和数学修养。因此，我们只要坚持不懈，以学生为主体，尊重学生的主人翁地位，充分依靠学生，不时地启发、诱导，促进学生思考，引发学生质疑，最终必将提升学生的数学思维能力，使他们成才。

参考文献：

[1]房少梅，金玲玉.谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法[J].

中国科技信息，2010（2）.

[2]刘桓，王吉波.中学生数学创新思维能力的培养[J].沈阳师范大

学学报，2010（1）.

（江苏省宜兴市阳羡高级中学）