浅谈独立学院大学数学概念教学的新观念

朱萍萍　李双东

【基金项目】安徽大学江淮学院院级教研项目，编号2013JY0002.

【摘要】数学概念是学生学好数学的关键，是培养学生逻辑思维能力及运算能力的基础，而如何使学生理解并掌握数学概念是高校数学教师教学的一个难点.本文针对独立学院学生的教学模式与学习特点，提出概念教学的新观念.即从生活实际出发，把不知道的与知道的相关联，将枯燥的数学概念赋予生动形象的比喻，并从独立学院所开设的三门数学课程中举例探讨其中一些数学概念的教学.

【关键词】独立学院；高等数学；线性代数；概率论；数学概念教学

引言

高等数学、线性代数、概率论是独立学院经济管理类及理工类专业开设的大学数学基础课程，其教学的目的不仅是为了提高各专业学生的数学素养，更重要的是培养学生逻辑思维能力.而数学概念是基础，在大学数学的学习和教学中具有十分重要的地位.因此，如何让学生彻底理解并掌握数学概念是大学数学教学研究的一项重要课题.

1.独立学院学生数学学习特点及概念教学现状

在多年教学实践中，我们常常听到学生抱怨大学数学难学，题目难做，对大学数学基本概念感到晦涩难懂，究其原因主要有两点：（1）从学生方面来看，学生基础差且大部分偏科，缺乏对数学课程的正确意识，认为花这么高昂的学费来独立学院上学的主要目的是学好专业课，以后找一份好的工作，而数学是一门与现实联系不紧的学科，内容枯燥乏味，抽象难懂，对以后的就业没有帮助，从而失去学习兴趣，这是存在于各高校尤其是独立学院中的普遍现象.（2）从教师方面看，大部分教师在教学的过程中都是运用数学理论进行严格推理和论证再加以举例并借助多媒体手段以几何直观的方式向学生讲解概念，而不重视对学生学习兴趣的培养，但是对于独立学院的学生来说，他们缺乏的是学习兴趣和学习动力，所以如何从新的角度用独特的方式讲解数学概念使得令学生觉得索然无味的数学课堂变得生机勃勃，激发学习兴趣，加深理解和记忆，并且让学生觉得趣味无穷，是独立学院数学教师迫在眉睫的任务.

2.大学数学概念教学新观念

鉴于上述独立学院学生学习特点及概念教学现状，作为教师我们应该着重寻求独特的教学方式或者能够从全新的角度促使学生理解数学概念从而引发学生的学习兴趣以达到教学目的.而对于概念教学，本着数学源于生活的宗旨，我们要找出一条路来引导，使不知道的与知道的相关联，将枯燥的数学概念赋予生动形象的比喻，使得数学概念生动化、形象化，让学生产生自愿学习的兴趣.

3.教学实例

本着以上提出的新观念，我们来看一些笔者在概念教学中的一些具体实例：

例如，在讲解数列极限定义时，我引入《西游记》中孙悟空可以任意放大缩小金箍棒来解释所谓“任意小”就是你想要有多小就有多小，并且将每一时刻金箍棒变化所得到的一系列长度值记为数列yn，一支粉笔的长度记为A，这样的话，不管给出多小的ε，总存在某一时刻T，使得金箍棒的长度yn与A的绝对值之差小于ε，也即|yn-A|<ε；同理还可以借此说明什么是“任意大”，即不管给出多大的M，也总存在某一时刻，使得|yn-A|>M.当然这种比方并不是严格的数学定义，这样描述只是帮助学生理解高等数学中“任意小”和“任意大”这两个新名词，增强数学趣味性，活跃课堂气氛.

再如，我们在讲解无穷级数敛散性概念时，可以把无穷级数想成是注水到浴缸里面.假设浴缸一开始是空的，然后我们用一个量杯，把相当于级数第一项的水量倒进浴缸，接着又把相当于级数第二项的水量也倒进浴缸，如此无穷次继续同一个工作，依序把级数的各项一一倒进去，如果浴缸的水终将溢出来，这就是级数发散的本意；反之，如果浴缸的水永远都不会溢出来，则级数就是收敛的.这样描述，与学生生活相联系，既直观又生动，从而加深了印象.在高等数学教学中，我发现学生对于曲线的“上凹”和“下凹”总是分不清，于是我编了个简单的顺口溜：“凹口向上干一杯，凹口向下皱眉头”，学生觉得有趣也很容易就能区分“上凹”和“下凹”，再根据图形分析过曲线上每一点的切线的斜率，很快就能掌握曲线凹向的相关定理.另外，在讲解“直角坐标系下计算二重积分”时，我将整个推导过程描述成将一个土豆做成薯片的过程，若干块薯片（相当于公式中的截面，薯片很薄，体积可近似成面积）体积之和近似等于土豆的体积（水分忽略不计），并在课堂上用PPT示范，令学生有耳目一新的感觉，无疑为枯燥无味的推导过程增加了活力，引发了学生的好奇心，将学生的有意注意转为无意注意，提高了学习的积极性.

4.结束语

总之，数学教学中与实际生活相联系的例子很普遍，它不仅能够充分发挥教学的有效作用，而且能给学习者带来事半功倍的学习效率.搞好大学数学的概念教学是提高独立学院大学数学教学质量的需要，也是独立学院学生学习的需要，更是独立学院生存发展的需要.因此，我们应在独立学院的教学管理和教学实践中不断地研究大学数学的教学规律，探索独立学院大学数学概念教学的最佳方法，针对学生实际施以灵活多样的教法，使学生准确地理解和掌握概念，从而有效地提高数学教学质量，提高独立学院学生的社会竞争力，为培养重实践、高素质、强能力的应用型人才作出贡献.