开区间上的连续函数与可积的关系

2014-04-29 20:11陈定均
数学学习与研究 2014年9期
关键词:开区间

陈定均

【摘要】在数学分析中,有我们已经熟知的结论:闭区间上的连续函数一定可积.但对于开区间上的连续函数有没有类似的性质呢?本文探讨了有限开区间上连续函数的性质,有限开区间上函数可积的充分条件,得出了开区间上连续函数可积的充要条件.

【关键词】开区间;一致连续;可积

注由于定积分都是定义在有限区间上的,所以本文所探讨的区间全是有限区间.

【参考文献】

[1]刘玉琏,傅沛仁等.数学分析讲义(上册)[M].第五版.北京:高等教育出版社,2008.

[2]郁爱军.连续函数在开区间内可积性的思考[J].牡丹江教育学院学报,2006(5):131.

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