开区间上的连续函数与可积的关系

陈定均

【摘要】在数学分析中，有我们已经熟知的结论：闭区间上的连续函数一定可积.但对于开区间上的连续函数有没有类似的性质呢？本文探讨了有限开区间上连续函数的性质，有限开区间上函数可积的充分条件，得出了开区间上连续函数可积的充要条件.

【关键词】开区间；一致连续；可积

注由于定积分都是定义在有限区间上的，所以本文所探讨的区间全是有限区间.

【参考文献】

[1]刘玉琏，傅沛仁等.数学分析讲义（上册）[M].第五版.北京：高等教育出版社，2008.

[2]郁爱军.连续函数在开区间内可积性的思考[J].牡丹江教育学院学报，2006（5）：131.