新课标下的数学教学如何引导学生主体参与

王芳

摘 要：如何改进传统的教学策略，从而改善教学效果呢？俗话说：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行. 实践证明：让学生在教学过程中亲自试验操作，主体参与其生成过程能有更好的学习效果.

关键词：数学教学；改善效果；实验操作；主体参与

■案例描述

在数学教学过程中，不少教师常常偏重于知识的讲授，用传统的“一个定义，三项注意，强化训练”的基本套路，就完成教学任务了. 这样的教学方式导致了学生对基本知识理解不透、一知半解，对基本技能和方法浅尝辄止，不能很好地理解和运用知识. 比如笔者用传统方法教完椭圆概念后，发现学生对椭圆的一些基本性质和对性质的运用掌握不够扎实，在解题过程中不是漏前提就是忘性质. 如何改进椭圆概念的教学策略，从而改善教学效果呢？俗话说：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行. 在教学过程中让学生亲自试验操作，主体参与其生成过程能有好的学习效果呢？于是笔者尝试着对椭圆概念的课堂教学做了以下改进：

片段1（改进前）

教师：我们在前面学习了圆的定义及其方程，请大家回顾一下有关内容.（引导学生集体温故）

教师：今天我们来学习另外一种图形——椭圆. （举日常生活中的实例给学生以椭圆的形象）大家知道椭圆是怎么画出来的吗？（用课件演示了椭圆的生成过程，从而得出结论）由此我们得到椭圆的定义是：平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.

片段2（改进后）

教师：前面我们学习了圆的定义，（温故后）请同学们利用我让大家事先准备好的细绳作出一个圆来.

提问：如何作图？

学生：将绳的一端固定，另一端固定在笔上，将绳绷直用笔尖在纸上作图便能作出圆来.

教师：很好！那么如果将绳的两端都固定，用笔尖将绳绷直，又能作出什么样的图形来呢？大家动手试试看.

（学生合作，动手体会生成过程.）

教师：请展示一下作图结果. （发现得出两种图形，分别请代表回答）

学生甲：我们作出了椭圆形.

学生乙：我们作出了一条线段.

（通过演示，让学生发现它们生成过程的不同之处.）

学生：第一种两端固定后绳子是松松垮垮的，第二种绳子固定后是崩直的.

教师：总结得很好.那么我们发现，如果将绳子的两端固定后使绳呈松垮状，那么绷直绳后笔尖所描出的图形是一个椭圆. 大家能不能类比圆的定义，尝试将椭圆的定义用数学语言描述出来.

学生：到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹.

教师：刚才我们作图时第二种作法符合你的定义吗？

学生（思考后）：符合.

教师：那不是出现矛盾了吗？怎么改进？

学生：定长大于两定点间的距离.

教师：很好. 这就是我们今天要学习的椭圆的定义：平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.

对比两个教学片段不难发现，教师改进教学策略的最明显的变化是变被动灌输为主动探究. 笔者在教学过程中努力营造探究氛围，引导学生观察、分析、抽象概括，归纳得出数学概念. 心理学研究表明：这种学生通过自己的努力所获得的知识，掌握更牢固、更持久.事实证明：改进教学方式后，学生在练习椭圆习题时对题目理解更深刻，解法更灵活. 用学生的话来说：“看到椭圆就看到了它隐含在内的两条细绳，就想到总绳长为定值，绳长大于焦距.印象太深刻了！ ”

■引导学生主体参与的教学策略

新课标指出：“在高中数学教学中，教师的讲授是重要的教学方法之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动.” 主体参与是学生对教学行为的先天性创设，是他们对教师教学的共时性合作，也是他们用饱满的热情分享支持与创造教学活动的过程，是教学民主的实际践行. 在教学过程中，教师是学生学习的促进者，是教学活动的组织者和指导者. 学生则是认知的主体，是学习的承担者. 学生主体参与教学的程度直接决定教学活动的效果.

如何真正地让学生主体参与教学过程，提高高中数学课的教学魅力呢？笔者试结合在课改实践中的一点经验，浅谈一些认识和见解，意作引玉之砖.

1. 以合理的问题情境为诱导，激发学生主体参与的热情

兴趣是最好的老师，没有兴趣就没有学习的自觉性，更不能激发学生的主体参与意识，也不会生成学生的智慧和灵感. 学生只有对数学课教学产生浓厚兴趣，才能积极主动和富有创造性地去完成学习任务. 因此，选用恰当的有趣的问题情境，能充分调动学生思维的主动性和积极性，使其主动参与到学习实验中. 这就要求教师对课堂教学做精心的准备和安排，有意识地创设趣味情境，捕捉学生关注的“兴奋点”，激起学生对新知识学习的渴望. 例如：在讲授“二项式定理”时，教师可设计这样一个问题：“今天星期一，那么今天后的第300天是星期几？”这必将激起学生的浓厚兴趣.然后告诉学生们只要掌握了二项式定理，这个问题马上就能解决，这样学生们学习二项式定理的愿望就更强烈.又如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中头奖的可能性有多大吗？”像这样创设引入数学情境，不但能提高学生对数学的兴趣，激发学好数学的愿望，还能培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力. 心理学家指出：人的思维在轻松的、无拘无束的状态时是最为活跃的. 因此，教师要努力激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学课，这样才能为营造良好的自主探究氛围打下基础.

2. 以精妙的教学设计使学生参与，让学生在探究中体会数学的精彩

以建构主义为基础的教育理论认为：人的学习过程不是学习者被动接受知识的过程，而是学生自我主动建构的过程. 在课堂教学中，只有学生参与，才能使学生真正成为课堂的主人，成为知识的主动探索与发现者，成为自己主体建构与发展的主宰者，也才能使课堂活起来. 因此，教师必须树立学生是学习的主体，课堂教学应以学生为中心的观念，把时空和机会最大限度地还给学生.教师只有退一步，让出余地，学生才会前进一步，海阔天空.具体可以实施为：

（1）设计层层递进的探索模式. 教师在对学生自主探究的引导中要努力做到点而不破、心求通而未得、口欲言而不能，给学生思考留下一层薄薄的面纱，使问题具有诱惑力，从而很好地维持了学习动机，使学生始终处于积极主动的学习状态. 例如，在学习余弦定理时，笔者按照如下程序引导学生发现定理.

△ABC，∠A，∠B，∠C所对边长为a，b，c，若已知a，b和∠C，如何求c？师生共同探索：

第一层探索：保持a，b长度不变，变化∠C的大小，则有：（1）当∠C=90°时，c2=a2+b2；（2）当∠C<90°时，c290°时，c2>a2+b2猜想：c2=a2+b2-k（k>0）.

第二层探索：能否用a，b，∠C表示k？从特殊角入手，分别取∠C=30°，45°，60°，120°，135°，150°计算c，得出一系列c关于a，b，∠C的关系式.

第三层探索：从特殊到一般，大胆归纳、猜想，得出探索结论：（略）. 经过以上探索，逐步引导学生提出猜想：c2=a2+b2-2abcosC，最后引导学生进行理论证明.

从具体到抽象、从特殊到一般、从猜想到证明，学生主动体验了知识的形成，收获知识和获得知识的方法，使学生在探索中体验、在体验中感悟、在感悟中得到自我发展.

（2）课堂应面向全体学生，并关照个别差异. 课堂应该是群言堂，学生的主体参与不应是少数优等生的“表演”，教师应发动学生群体展开对课题的研究，对优等生固然要让他们“吃饱”，但对后进生也绝不能放弃. 学生的群体参与，互相启发所产生的互补、互促效应是个人单打独斗无法比拟的. 因此要贯彻因材施教的原则，设计不同学生需求的梯度导学、梯度导练的学习内容，使优秀生在自主探究中感到挑战的快感，中等学生受到进步的激励，学习困难的学生也能尝到成功的喜悦. 最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心. 因此课堂应面向全体学生，并关照个别差异. 并非只有好学生才有能力开展创新，应该给每一个学生参与的机会. 尤其是那些在班级或小组中较少发言的学生，应给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到课堂活动中来. 此外，教师要防止一部分优秀的学生控制和把持着局面，要注意让每一个人都对探究活动有所贡献，让每一个学生分享和承担探究的权利和义务.

当然，对于某些有特殊学习困难的学生和那些有特殊才能的学生，还要考虑利用其他时机（如课外兴趣活动，也可通过研究性学习、学科竞赛辅导及校本课程等等）给予他们一些专门适合他们水平和需要的任务.

（3）教学中应渗透学生自主探究的方法. 教是为了不教，在教学过程中，教师不仅要教知识，更重要的是教规律、教方法，要使学生养成良好的学习习惯，成为“学习的主人”，这才能真正培养学生的主体意识. 这就要求教师创设更多的自主学习的机会和自主探究的主体活动，给学生提供充足的思维空间，让学生能积极地去动脑、动手、动口，使课堂教学成为积极思维的王国，真正实现学生从“学会”到“会学”的转变. 学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了、“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学化活动中才能实现. 数学化是指学生从自己的数学现实出发，经过“自主探索”，得出有关数学结论的过程. 数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探索”的深刻程度.

总之，课堂教学就是要让学生自主参与进来，在质疑问题中实验，在矛盾冲突中探究，在问题解决中升华，然后在学习活动中进一步提炼，究有所悟，这才是我们教学的根本所在. 当前新课程改革正进行得如火如荼，而课改的关键就是实现课堂教学模式的改变，对于新课程的课堂教学，没有现成的样本，也没有固定的模式，靠的是我们广大数学教育工作者的积极实践、勇敢探究和及时总结、交流.只有坚持不懈地去实践，去探索，去总结，我们才能跟上改革的步伐.