谈如何转变数学教学方式

陈波

摘 要：转变学习方式是新课程改革的显著特征，本文以改变高中生的数学学习方式为切入点，始终以“学习小组”的形式，在教学的不同阶段选择不同教学方式，对学生提出不同的要求，力求落实“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，使学生的主体性、能动性、创造性得到不断发展. 文中主要从实践层面阐述学生学习方式转变的方向，以及教育教学中所采取的策略.

关键词：数学学习方式；课堂教学方式；学习小组；学生发展

长期以来，在应试教育的影响下，“重教轻学”、“以教师为中心”的灌输式教学方式在课堂教学中还普遍存在.它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性，进而使学生不能适应后继阶段的学习. 在前几年，本人有幸先后参加了由教育部福建师范大学基础教育课程研究中心常务副主任余文森教授、教育部福师大基础教育课程研究中心研究员王永老师主导的“指导自主学习”和“新课程背景下指导自主学习整体实验的深化研究”的课题研究. 因此，本人尝试改变以往传统的授课方式，引导学生转变学习方式，在不同阶段采用不同的手段，对提高学生数学学习的兴趣做了初步的探讨，起到了积极的作用.

■问题的提出

学习方式与学习结果之间存在着密切的关系. 学生传统的数学学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习和获取知识的机会. 这种单一、被动的学习方式往往使学生感到枯燥、乏味，而且负担很重.许多学者根据大量的研究，发现了学习方式与学习结果之间有着密切的联系，由此，改变学生数学学习方式对提高教学质量具有重要的意义.

转变学生数学学习方式对推进素质教育具有重要的现实意义. 单一、被动和陈旧的学习方式已经成为影响素质教育在课堂教学中推进的一个障碍.事实上，一部分学生通过了考试，甚至得了高分，但并没有具备21世纪公民所需要的素质. 在一些学生中，读书死记硬背，所学知识不会去解决实际问题，不会用数学的思想方法去分析问题、解决问题，缺乏数学素养，缺少创新意识. 显然，这种情况是有违我们的教育目的的，更不利于学生素质的全面提高，因而，改变学生传统的数学学习方式是具有重要的现实意义的.

数学知识的学习是学生“从无知走向有知，从知之甚少走向甚多”的过程. 而如今，我们的学生在学习过程中经受了太多的挫折和失败，使得他们对数学失去了兴趣和热情，这正是他们学习数学的最大障碍. 因此，要转变学生的学习方式，使学生主动、自主地探索数学知识. 在这个过程中，教师必须尊重爱护每一个学生，课堂上要给学生展示自己、展现自我的机会，而且机会要均等，特别是对不善于表现自己的学生，教师要更多地关注，要让每一个学生体验成功. 课堂教学是传播数学知识、学习数学知识的主渠道，是培养学生数学素养的一个最佳平台，教学活动的主体是学生，教师是协助者. 学生通过“学习小组”协作学习，可以在小组内提出更多的问题，使更多的学生参与讨论，教师可以参与讨论和争论，让学生的主体意识得到发展，加强师生之间、学生之间的感情交流，人人参与到学习中来.

■实践探索

具体过程：

第一次：让学生走上讲台，讲授“课前复习”课，让学生自行总结、自我创作，交给学生自行创作的任务，教会学生反思自身的学习过程.

2005年9月，本人在高一年任教两个班级，学生的数学基础比较薄弱，有比较怕数学的心理.又由于在数学教学中，许多教师在授课时为了前后知识的衔接，经常会复习上一节课的内容. 结合这些情况，本人尝试把每节课课前复习的任务交给学生，让学生走上讲台.

1. 分组. 将全班学生按照座位前后，以四人为一组，分成若干学习小组，确定每天的主讲顺序，使每个学生都有机会参与.

2. 确立主题，规范学生选题范围. 主要以复习上一节课的内容为主，或以归纳总结知识点的形式向其他学生介绍，或以问题的形式提问学生，或以讲解分析典型题目达到复习的目的.题目可自选，但必须结合目前学习的内容，也可以从当前的同步练习书上或教师每天布置的思考题中选，还可以对教师前面讲过的问题进行拓展.

3. 教师点评. 对准备充分、效果较好的小组给予肯定和表扬.对于效果欠佳的讲解，则指出问题所在，使其明确今后改进的方向，从而不断提高学生上讲台的质量. 这样一来，学生课后讨论、主动提问的情况越来越普遍了，因而也提高了听课质量，有利于班级学习气氛的培养和数学成绩的提高.

如在学习等差数列时，有一个小组选择这样一道练习：已知{an}是等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使之和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

他们解题完毕之后还进一步提出了一个问题：在一个等差数列每相邻两项之间插入m个数，和原来的数构成一个新的等差数列，原来数列的第n项是新数列的第几项呢？新的公差是多少？随之给出结果：原来数列的第n项是新数列的第n+（n-1）m=（m+1）n-m项，新的公差是■. 通过复习准备活动，让学生寻找解题规律和训练思维能力，对他们归纳总结能力有很大的提高.

第二次：以小组形式开展“数学问题探究”

2006年2月，在第一次尝试的基础上，仍以4-6人组成一个数学学习小组，针对当天的学习内容，每天布置一道数学问题，征求解答. 以小组的问题本为载体，记录各个小组的完成情况，再每个月评比一次，期末以各小组提交的数学问题的数量和质量以及完成情况来总结评比，并与期末的数学总评成绩挂钩. 采取这种激励手段，极大地促进了学生的学习热情，激发了学生的灵感. 合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生的合作精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标. 在合作学习中，由于学生的积极参与、高密度的合作和积极主动的探索，日常教学效果有了很好的延续.

如在学习空间几何体的表面积和体积时，由于空间想象能力的差异，学生都害怕立体几何. 本人布置他们制作正方体，并把它展开，求它的展开图的所有可能方式，最后小组交上来竟然超过十种，而且还分析各种情况的形成过程.

有学生在总结中说：经过一个学期的小组活动，我得到了很大收获. 在这里我学到了更多在平时课堂里学不到的数学知识，极大地开阔了视野，对自己的阶梯思维有了不少的启发. 从思维上看，懂得了从多角度看问题，有条理地分析整理题目给出的信息，更加严谨地思考问题，特别对数形结合的方法有了更深入地了解. 还有学生这样说：不同的同学坐在一起讨论问题，有助于知识的共享，相互的交流与讨论，也促进了我们的友谊. 更重要的是，认识到人外有人，便以更大的激情投入学习，这使我对数学更有兴趣了……

因此，日常教学过程中出现一题多解、一题多变、有多余条件或缺失条件等开放性或探索性的问题时，课后便可以布置为数学思考题，让数学小组合作完成. 总之，要让学生在一种主体性的学习过程中逐渐形成自主、合作、探究的学习方式.

第三次：让学生撰写《统计》调查报告并进行交流

高中新课标要求学生开展研究性学习，而这就是其中的内容. 开发生活资源，突破课堂中心，加强实践活动，注重实践操作，培养自主合作探究学习的能力.

在学生有了数学学习的兴趣和热情后，教师应注意引导学生深入到数学知识的王国中去遨游. 数学知识来源于生活，因而每一个知识点都有其深厚的生活基础. 要改变学生传统的数学学习方式，就要让学生在“做中学”，即在实践中操作，通过观察、思考、分析，来获得有关的数学知识. 有位名人说过：“听了就知道，看了就明白，做了才是真正懂了.”

注重数学知识与学生个人生活、个人成长的联系，巩固自主合作、探究学习的成果. 要使学生学习数学的兴趣长盛不衰，学习的动力源源不绝，从而形成学习数学的良性循环，就要让学生感到数学是有用的，这种有用不仅是指在日常生活中，更是指在学生个人成长、发展的路上有用，让学生在长年学习数学知识的基础上，体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具.

基于以上观点，在学习选修2-3第三章《统计案例》时，在第一节课上，笔者就预先给学生布置本章评价与考核的实习作业：以学习小组为单位，提出一个实际问题，按照“问题提出——设计问卷——收集数据——整理数据——分析数据——作出结论——反思和改进”的步骤，运用所学的统计知识，做一次数学实践活动，最后撰写调查报告，记录活动全过程，在学完本章知识后进行全班交流评比. 学生的积极性很高，他们认真地准备材料，十分热情地投入该项活动，小组组员分工明确，最后的班级交流将学生的热情推向了高潮. 学生们的选题范围非常广泛，涉及社会生活的很多方面，如：厦门市高中生和初中生睡眠时间对比、我校高二文理分科的男女比例、高二八班同学的上网情况……

笔者还提出具体要求：调查分析要突出专题，对准需求，找准问题，提出建议；要注重分析质量，做到有深度、有水平、出精品；要避免千篇一律、模式化. 在教学过程中，采用“模仿”、“操作”、“探索”三个过程进行教学，让学生在模仿中掌握基本的概念和公式，在操作阶段实践理解，在探索中整理升华. 在每节课上都提醒学生们掌握相应的统计知识，用在自己小组的调查报告上，并鼓励大家多合作，多与相关教师沟通，改进自己的问题. 其中一组选的题目是“数学成绩的好坏是否与性别有关？”他们收集了高二八班（理科）第一学期两次数学考试的成绩，通过2×2列联表计算：

期中考试情况

■

期末考试情况

■

针对期中考试情况，计算K2=■=0.8556，

针对期末考试情况，计算K2=■=0.8604，

根据两次考试的情况，发现无法确定数学成绩的好坏与性别有必然的关系！因此，某些人常说的女生数学都比较差是没有科学依据的.

由于学生有了实践的体验，带着自己发现的问题走进教室，所以课堂交流中个个积极主动，显示了浓厚的学习兴趣，真正在获取知识的同时，感受到了数学的愉悦. 在这次调查活动中，学生充分挖掘社会资源，把数学学习由课内延伸到课外、校外，使学生充分认识到数学学习并不只是局限于课堂内听教师讲书本的内容，我们身边就蕴涵着丰富的数学知识，数学学习也可以自己在生活实践中主动探索获取，同时开发人际资源，突破教师中心，引导合作交流. 在教学实践中，教师应引导学生逐步认识到教师不是唯一的指导者与合作者，有目的地开发周围的人际资源帮助自己学习与发展，学会与他人交流与合作，这是终身学习的重要基础.

■实践的意义

第一，对学生有实际意义. 充分体现了以因材施教为核心的差异化、个性化教学的积极成果. 学生是有生命的、鲜活的个体，要教好学生，首先要了解学生.而把课前复习交给学生，使学生有了展示自己个性魅力的舞台，也是教师认识了解自己学生的窗口，有利于调动学生的学习积极性，帮助学生更好地认识数学的意义. 如第三次的统计调查活动，大家都觉得对其他学科也很有用，尤其写小论文等.

第二，开发数学学习资源，转变教师的教学观念，改变和丰富了学生的学习方式. 后期的实践活动让学生体会到数学的应用价值，数学原来可以这样学，数学原来也是生动活泼的. 小组合作使每一位学生得到不同的发展，特别是做问卷调查，让学生体会分工协作的团队精神.

第三，为教师积累教学第一线的素材.教学有法，但无定法，积累了更多的教学资料，可以在以后教学时有更多的选择.

■结论与反思

第一，在教学的恰当时机采用小组学习的形式，精心组织教学活动，将全班教学、小组学习和个人自学有机地结合起来，使教师的教学效果和学生的学习效果达到双赢.

第二，在指导学生的实践探究活动中，如何发挥教师重要的指导作用是值得深入思考的一个问题. 对学生在活动过程中究竟在做什么要给以更大的关注. 比如做统计调查活动时，教师要加强指导，特别是调查问卷的设计. 在每个阶段，工作学习任务都要明确，让学生明确操作步骤，减少盲目性，定期还要检查进度和中期可以进行交流，以便改进.

第三，由于每个学生的问题都不尽相同，在改变学生学习方式的同时，对教师也提出相应的高要求：要有较高的人文素养、知识的积累和较好的应变能力.

第四，评价机制如何改进是一个需要深入研究的课题. 因为激励机制对学生的学习影响很大，如果不再仅由分数决定学生的好与坏，不再由高考一考定终身，那对教师进行的教学改革、学生学习方式的改变将会有更大的促进.

第五，部分学生只会看热闹，真正参与的不多.

在教学实践中，只要我们认真地发现问题，正视问题，解决问题，就一定能在高中新课程的改革上有所收获. 教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是数学教学方法的唯一出发点.