有关十六章分式教学的几点体会

常春苗

摘 要：在分式教学中，发现学生在分式运算和解分式方程的过程中，发生了知识的混淆。反思体会学生出现错误的成因，根据学生的情况谈谈在教学中纠正错误的方法和见解。

关键词：分式约分；分式教学；教学体会

人教版八年级数学下册16章的教学内容是分式。虽然有分数知识的铺垫，但在分式的教学过程中仍有很多问题。学生对分式的基本性质和分式的运算法则的理解并不透彻，尤其是在分式的运算和分式方程的解题过程中出现了知识混淆的现象。下面我就将在分式这章教学中学生易出现错误的方面，把自己的体会总结一下，并提出一些在教学中纠正学生错误的见解和方法。

一、分式约分的误区

在讲解完分式的基本性质后，就是它的应用了。我让学生类比分数基本性质的应用，学生很容易联想到分式的基本性质应用于分式的约分和通分。小学约分的一些技巧学生已耳熟能详，如：上下约分、交叉约分等。但在分母和分子是整式不是数时，分式的约分就难了。

1.上下约分的错误理解

在单个分式的约分中，如果分母和分子是单项式，学生在约分时不会出错。但在分母或分子是多项式时，约分时只要发现有相同的字母，学生就会有分母和分子可约分的错误认识。学生会把第一个分式和第二个分式中相同的式子进行交叉约分，只注意到分母和分子中相同的因数和因式可以约分，并没有注意到两个分式间的运算符号。

为了解决这类错误，我也采用了类比的方法。让学生明白交叉约分是在两个分式相乘时可用；其次是让学生区分开分式乘除和加减运算的法则，在做题时能弄清是哪种运算。不仅如此，还要配上学生易出错类型的习题供学生进一步巩固练习。

二、分式混合运算的混淆

分式的加减运算可分为两类：同分母和异分母的运算。学生在学习完异分母加减运算后，有了思维定式，见到分式就要通分。在进行混合运算时，一律先通分再计算。这无疑增加了计算量，也易出错。我是从以下四方面解决这个问题的。第一，学生必须熟练掌握分式混合运算的计算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。第二，理解并掌握分式加、减、乘、除的运算法则。打破学生存有的一切都通分的思维定式。第三，培养学生细心、认真地做题习惯，不盲目计算，先审题。弄清题目中都有哪些运算，先做什么运算，后做什么运算，然后再动笔计算。第四，相应练习不可少。我在教学中采取每天给学生留4～5道计算题作为课堂作业，放学前上交，便于我及时发现和纠正问题。第二天的课堂前5分钟出2道基本的计算题，不仅让我真正了解学困生的掌握情

况，还巩固和提高了学生的计算能力和速度。

三、分式方程和分式运算的混淆

在解分式方程时，首先找各分母的最简公分母，然后去分母。进行这个步骤时，学生易和分式加减运算中的通分搞混。先给方程中的每一个分式通分再去分母。这样解也是可以的，只是在计算上给学生增加了负担。有些学生对这种解法好像更易理解。但反过来，在进行分式运算时，学生通完分后，就和分式方程一样多了去分母这个步骤。这无疑是错误的。

为了让学生区分分式方程中的去分母和分式运算中的通分，我让学生自己找到这两者的异同点及进行这样变形的原理。两者在解题过程中都会找各分母的最简公分母，但两者找最简公分母的目的不同。分式方程找到最简公分母后，利用等式的基本性质，方程兩边同乘最简公分母是为了去分母，把分式方程变为整式方程。而在分式的加减运算时，也要找最简公分母，利用分式的基本性质把各个分式变形成同分母的分式进行计算，关键是一个有等号，一个没有。弄清楚这些后，在分式的运算中就不会出现去分母的错误做法了。我也用“代数式上下乘，等式左右乘”这样的口诀帮助学生记忆。当然分式运算和方程的训练也是必不可少的。

总之，教师不仅要教给学生如何学习，更重要的是培养学生良好的数学素养和学习习惯，才能使自己成为受欢迎的好老师。

|编辑 杨兆东