浅谈初中生数学观察能力的培养

廖易新

摘 要： 学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要.初中数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力.无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察.同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象.因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分.

关键词： 观察、引导、兴趣、养成

首先，学生的观察能力是实现数学教育目标的需要.人类的感知和知觉是认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤的持久的知觉活动.它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动.由此可见，观察是认识的基础，是思想的触觉.学生要能具备完整的数学能力与数学素养，必须培养观察能力.

其次，学生的观察能力是提高学生数学学习质量的需要.培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一.教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养.

既然学生的数学观察能力那么重要，在初中数学教学中就应该着重培养学生的数学观察力，我认为可从五个方面入手进行细致的引导：

一、让学生乐于观察

学习如果由内在的心理因素引起，则他的驱动力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现.激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：

每个人对美具有一种天然的向往.数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面.数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望.

[方法点拨]弄清新运算的含义很关键，此类实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或图形，进行适当的运算，并观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论.在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案.

教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件.结合教材内容，有意识地向学生介绍数学、通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性.

二、观察方法的引导

首先要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯.

其次要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯.要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系.

最后要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好相关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结.通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察.

例2 已知实数a，b满足a2+|2b+1|=4a-4，求ab的值.

[方法点拨]数的绝对值、数的偶次方、数的算术平方根有一个共同的特征——非负，非负数之和等于0，则每一个都为0.这一性质在解决有关问题中能起到关键的作用，应注意灵活运用.发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正.

三、良好观察方式的养成

在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养.培养观察的目的性，初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象.教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的.培养观察的全面性，在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生.

例3 图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

[方法点拨]在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察.同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整.

四、培养观察的精确性

[方法点拨]教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质.

五、培养观察的深刻性

观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化.

[方法点拨]在做分数加减法运算时，根据题目特点，可以采用“裂项法”，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后的一些分数可以相互抵消，以达到简化运算的目的.注意观察本题可以得到以下式子：

通过以上演算的过程，教师在日常教学中有目的有计划地实施对学生的观察能力的培养，日久以往，达到潜移默化的作用，学生受到教师的耳濡目染，就会形成较强的观察力.学生的观察力提高了，他的思考能力也就水涨船高，从而全面提高学生的综合数学能力.一言以蔽之，数学教育必须十分重视学生观察能力的培养，教师可以运用多种手段、采用多种方法，通过各项训练、形成有益总结，使学生掌握观察的基本方法，兼具良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察、乐于观察的习惯，从而使学生成为数学学习的能手.