化“一般”为“特殊” 突破试题难点

官汉聪

摘 要：本文通过对两道高考压轴题中信息的提取及有效利用分析，展示运用化“一般”为“特殊”的方法解决复杂问题的思维过程。并对日常教学中如何提高学生信息提取及处理能力提出建议和方法。

关键词：一般；特殊；信息提取

每年高考的物理压轴题，命题者都希望通过试题能有效甄别不同层次知识水平和能力的考生，但又尽量避免因涉及较高的数学技巧和复杂的数学运算而难倒考生。下面通过两道近年我省高考物理压轴题，体会命题者如何创建新颖别致的物理图景，通过巧妙设问，化一般为特殊。在考查学生物理思维能力的同时也为教师日常的物理教学提供一些启发和思考。

试题1： 如图1，空间存在一范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。

（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；

（3）如图2，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量与vx其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。

在求解第（3）问时，粒子运动的轨迹为螺旋曲线，是学生在学习中极少涉及的情景。对题中的信息“粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关”如何利用成为考生的难点。信息中体现的粒子运动过程中的普遍规律，若从“一般”到“特殊”分析，我们可以发现隐含有表1中的信息：

可以看出，本道试题为了降低难度而提供了相关信息，恰是这些信息成为高考题的闪光之处。对考生信息收集和处理能力的要求，体现了高考对优秀毕业生的选拔功能。这种化“一般”为“特殊”的方法同样体现在2011年高考我省物理压轴题中。

试题2：如图3，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图3，不计粒子的重力。

（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v；

Ⅰ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；

Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图5所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay ，并写出y-t的函数表达式。

对第（2）I的求解，若单纯想从图中的几条曲线轨迹寻找办法，显然是超出中学所学知识范围。结合图4及“发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性”这一信息，也可以得出表2中的隐含信息（如图6）。

这两道试题均有“新颖而不偏怪、巧妙而不繁难”的特点。设计意图在于考查学生关注信息提取，应用“新”知识，并能够独立分析解决新问题的灵活应变能力。如何提高学生信息提取及处理能力，笔者认为在日常教学中要注意对学生进行以下两方面的训练：

（1）强化审题训练，有效提高学生的获取信息能力。教师在今后的教学中要有意识地加强对学生阅读能力的培养，提高其从试题中提炼有用信息的能力。通过指导学生预习、阅读课文及科普读物，指导学生在问题分析过程中养成画示意图、标注关键字词的好习惯。培养善于挖掘试题中的关键字眼和隐含条件的能力。

（2）对物理概念和规律的教学，要重视概念的建立、生成过程。重视引导学生对复杂物理现象的深入分析，使学生知道它们的来龙去脉，真正理解其中的道理，以达到最终能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究的能力。这也是《考试说明》在分析综合能力方面对考生提出的具体要求。

参考文献：

[1]教育部考试中心.2013年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验版）[S].北京：高等教育出版社，2013.

[2]刘献福，焦裕广.2012年山东高考力学综合题的教学思考[J].中学物理教学参考，2012（8）：54.