数学思想在课堂中的渗透

唐燕林

摘 要：数学知识中蕴含着重要的数学思想方法，数学思想的渗透历来就是初中数学教学的重点和难点。所以，在新课程改革推进的今天，教师要重视数学思想的滲透，最终促使学生获得全面的发展。

关键词：数学思想；分类讨论；整体思想

数学思想是对数学知识和方法的本质、数学规律的理性认识，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。所以，本文就从以下几个方面进行简单介绍。

一、分类讨论思想的渗透

分类讨论是一个重要的数学思想，其分类原则是标准统一，不遗漏、不重复，主次分明。下面以一道试题进行简单介绍。

例如，正方形ABCD的边长为10 cm，一动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿正方形的边逆时针运动，回到A点停止，求点P运动t秒时，P、D两点之间的距离。

分析：点P从A点出发，分别经过点B、C、D、A之后才能结束运动，而到四个点所用的时间是5 s、10 s、15 s、20 s。当然，这也就存在了四种不同的情况，第一种就是当时间t位于0～5s之间时，即0

二、整体思想的渗透

所谓的整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，这样有时会让复杂的试题简便化，随之学生的解题效率也会得到大大的提高。

例如，在解方程（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0时，教师就可以引导学生将x2-3x看做是一个整体，假设，x2-3x=y，原方程就变成了y2-2y-8=0这样，原方程的4次方就变成了现任方程的2次方，这样学生就比较熟悉了，解题也比较方便。当然，学生也会随着解题效率的提高重新找回学习数学的乐趣。

总之，在数学教学中，教师要通过数学思想的培养，使学生的数学能力获得一个大幅度的提高。所以，只有让学生领会了数学思想，才能真正地运用数学知识，才能真正地体现数学教学的价值。

参考文献：

朴昌虎.浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想[J].中国校外教育，2011（22）.

（作者单位 江西省赣州市安远县高云山学校）