多策并举，提高学生运算能力

苏巧真

摘 要：《义务教育数学课程标准》（2011版）把“运算能力”作为十大核心概念之一，可见，在小学数学课堂教学中提高小学生运算能力的重要性。尊重差异，分层教学；抓住联系，融合“理”“法”；遵循规律，灵活训练等是提高学生运算能力的有效策略。

关键词：分层教学；融合“理”“法”；灵活训练；运算能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）05-0064-02

《义务教育数学课程标准》（2011版）把“运算能力”作为十大核心概念之一，说明在小学数学课堂教学中，提高学生运算能力是至关重要的。运算能力是指：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。通过日常教学观察发现：学生的个体认知差异、对运算法则运算律的模糊认识、不恰当的训练等是影响学生运算能力高低的主要因素。因此，做为一名小学数学教师，应该在领会《数学课程标准》精神的基础上，在教学中积极实践，寻求合适的教学策略，提高学生的运算能力。

一、尊重差异，分层教学，提高运算能力

由于知识背景、生活背景的不同，每个学生都有自己独特的认知基础和思维方式，这种认知上的差异将不可避免地影响学生的学习活动，并在新知建构和解决问题的过程中有不同的呈现。因此，在新知教学时，教师要尽量根据不同层次学生的需求设计不同的教学，关注学生的思维，提高学生各方面的能力。计算教学也不例外，教师要尊重学生的差异，根据学生的差异进行分层教学，关注不同学生的思维，从而提高学生的运算能力。如在教学“一个数除以小数”时，在出示7.65÷0.85时，根据学生的认知差异，我做了如下的分层教学。

师：觉得自己能够独立计算的，在本子上独立计算这道题；觉得有困难还不能计算的，可以从简单的1.5÷0.5开始研究。每位同学的桌面上都有学具袋，大家可以从中任选一个，算一算，画一画，也可以填一填，研究1.5÷0.5得多少。

素材一：一把尺子0.5元，1.5元能买几把？

素材二：1.5里面有几个0.5？你能动手圈一圈吗？

素材三：填一填：

（学生活动，师巡视、指导。）

在反馈环节，选择素材一的学生认为1.5元=15角，0.5元=5角，15÷5=3（个），他们借助转化解决了问题，也就是把小数转化为整数来计算。选择素材二的学生通过圈一圈的方法发现1.5里面有3个0.5；选择素材三的同学用商不变的规律解决了问题。紧接着我引导学生观察黑板上的竖式与自己的计算有什么联系，学生通过观察发现，无论是黑板上列出的竖式还是他们借助学具计算的方法都是运用转化的方法，都是运用商不变规律把小数转化为整数计算的方法，从而总结出了“一个数除以小数”的计算方法。如此教学，一方面降低了有一定学习困难的学生学习“一个数除以小数”的门槛，另一方面让那些“已经会计算的同学”在算完之后，有机会通过素材去反思和验证自己的方法和结果是否正确。这样，关注了不同学生的学习过程，在计算教学中培养了学生的思维能力，让学生学会思考的方法，培养学生的运算能力。

二、抓住联系，融合“理”“法”，提高运算能力

理解算理、掌握算法是提高运算能力的关键。在平时的课堂教学中，如何抓住联系，融合二者，提高学生的运算能力呢？

（一）抓住知识之间的联系

在计算教学领域中，许多知识是相关联的，例如“整数加减法”、“小数加减法”与“分数加减法”在知识的本质上是相同的，都是“相同的计数单位的个数相加减”。因此，在教学“分数加减法”时，可以利用知识之间的联系沟通分数加减法与整数、小数加减法在算理上的共同点，算理通了，分数加减法的计算法也就出来了：分母不变，分子相加减。这样，学生就在理解运算意义的基础上，沟通了分数加减法与整数小数加减法的本质联系，在此基础上理解算理，掌握算法。

（二）抓住方法之间的联系

这一联系包括学生方法之间的联系和计算方法之间的联系。课堂教学中，教师要善于捕捉学生在交流中产生的信息以及知识、方法本身的联系加以引导，做到算理和算法的有效融合，从而提高学生的运算能力。例如在教学小数乘法2.7×0.8时，学生出现了三种方法。方法一：先看成27×8，再把结果的小数点向左移动两位；方法二：先把2.7扩大到原来的10倍看成27，再把0.8扩大到原来的10倍，看成8，27×8结果再缩小到原来的；方法三：看因数有几位小数，积的小数位数是因数的小数位数的“和”。接下来，我引导学生找到这些方法的共同点，即先按整数乘法的方法计算，紧接着，我又一次引导学生找到不同方法之间的联系，学生发现方法二其实就是方法一和方法三背后的道理。学生的方法之间蕴含的就是他们计算的算理。在练习环节，我通过让学生计算23×12，2.3×12，2.3×1.2，2.3×0.12这几个有联系的题目并加以比较 ，使学生感受到小数乘法的数位应该怎样对，小数点应该怎样点，突出了重点，突破了难点，让学生从中找到利用整数乘法的规则来计算小数乘法的道理，进而使学生认识到整数乘法和小数乘法的算理是相通的，形成整体建构。

三、遵循规律，灵活训练，提高运算能力

在教学中经常可以发现有一些知识学生现在可能不会或一知半解，但经过一段时间后，学生会突然“恍然大悟”，豁然开朗。计算教学也是如此，因此，提高小学生的运算能力，除了关注课堂上学生的思维过程，关注学生对算理的理解和对算法的掌握外，还要根据学生对计算的认知规律灵活进行训练，从而提高学生的运算能力。

（一）每天两道计算题，常抓不懈

计算在小学数学中占有很重要的地位，解决代数问题、图形与几何问题等，都要用到计算。因此，不能仅是在教学计算时才让学生进行计算练习，如果仅是如此，便会发现学生容易遗忘，计算能力下降。因此，根据教学经验，我每天都会在学生配套的作业上补充两道题，或竖式计算或脱式计算或方程等。对于连续两次计算都全对的学生可免一次的计算作业。长期巩固，一方面提高了学生的计算能力，另一方面培养了学生的数感和运算能力。

（二）设立“计算错题集中营”

为了减轻学生负担，培养学生的反思意识和能力，我让每个学生准备一个本子，专门摘抄和分析计算中的错题，一般是先摘抄错题，进而分析错误原因，紧接着自己再出一题或由同伴帮忙分析后再出一题进行巩固。一段时间下来，发现学生的计算准确率提高了，反思和分析能力增强了，思维的灵活性提高了。

（三）变教师出题为学生出题

长期以来，“出题”好像是教师的“专利”，“做题”是学生的“工作”。其实你只要肯“放手”，给学生一定的时间和空间，你便会发现，学生会给你意外的惊喜。如在教完“乘法分配律”后，我让学生根据这段时间以来所学所思所悟每人出二至四道计算题。下面是学生出的部分题目：⑴25×（4×8）×125 ⑵8×（4×125） ⑶8×（4+125） ⑷8×4+8×125 ⑸101×13 ⑹101×13-13 ⑺120÷20+120÷80 ⑻120÷（20+80）。从题目中可以看出学生对乘法的三个定律的运用及错例的反思是较深刻的，如第⑴⑵⑶⑷题是对乘法交换律、结合律、分配律的巩固和辨析；第⑸⑹题是乘法分配律的拓展，是学生较不容易掌握的，学生能根据自己平时的错例，经过反思，设计较有水平的练习；第⑺⑻题通过对比，进一步巩固a×b+a×c=a×（b+c），但 a÷b+a÷c≠a÷（b+c），也就是乘法分配律不可以推至“除法分配律”，这对学生来说，自己举例是最好的验证方式。学生通过出题，不仅进一步理解了运算定律的算理，而且提高了灵活运用规律和法则进行运算的能力。

总之，计算教学在小学阶段占有十分重要的地位。在教学中，教师要根据学生的认知规律不断地探索和总结，继承和创新，多策并举，提高学生的运算能力。