加强小学生估算能力培养的策略研究

相辉

摘 要：估算能力在小学生数学计算中占有重要位置，是学生数学素养、数学应用水平的一种标志。但在实际的教学中，部分教师对估算的意义认识不到位，缺乏对学生进行估算能力培养的策略。因此，教师要提高对估算教学重要性的认识，根据学生的年龄特点和认知水平，有效地组织教学，教给学生估算方法，加强学生估算意识和估算能力的培养。

关键词：小学数学；计算教学；估算能力；策略研究

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）07-0068-03

小学数学课程在各学段中安排了“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个部分的内容 ，每一学段的内容无不与计算教学紧密联系，可见计算教学在小学数学教学中占有极其重要的位置。而随着数学与生活实际的紧密结合，其中的估算愈来愈显示出其实用价值和对培养学生数学素养、提高数学应用水平的独特功能。估算是解决问题的一种重要方法，其结果能评价、监控笔算的得数。但在实际教学中，仍有部分教师仅把估算作为一种运算方法进行教学，对估算的意义和功能认识不到位，缺乏对估算策略的引导和评价机制的思考。因此，教师要提高对估算教学重要性的认识，根据学生的年龄特点和认知水平，有效组织估算教学，教给学生估算方法，切实加强学生的估算意识和估算能力培养。

一、创设教学情境，把握估算时机

新的数学教学理念倡导在教学中应让学生更多地去体验数学、理解数学和应用数学，而估算教学则是实现上述目标非常重要的途径。但在实际教学中，如果题目要求估算，学生通常都会自觉地进行估算；如果题目没有明确要求估算，学生一般不会主动进行估算。因此，教师在课堂教学中要创设问题情境，引导学生结合具体的问题情境，在选择合适的计算方式解决问题的过程中把握估算的时机，培养估算的意识和能力。

【片段一】加法估算

（出示五种商品的价格：色拉油68元/桶，蛋黄派32元/箱，饮料22元/瓶，拖鞋48元/双，毛巾17元/条。）

师：王阿姨买了五种商品。她在想：我只带了200元，这钱到底够不够？收银员在想：我怎么把钱数输入电脑里？老师想请同学们考虑在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？

（课件展示：（1）当王阿姨想确认200元是不是够用时；（2）当收银员将每种食品的钱输入电脑时；（3）当王阿姨被告知应付多少钱的时候。大部分学生选第一种，有一个学生却选第三种。）

师：（面向选第三种的学生）比如我是收银员。你花了186元，186元接近多少元？

生：200元。

师：那我就这样说，给我200元吧。你给吗？

生：不给。

师：为什么不给？

生：多给了钱。

师：在这种情况下，收银员应该告诉王阿姨准确值还是估算值？

生：（齐）准确值。

师：这就应该是186元。你们为什么都是选第一种呢？

生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再跟200元比一比。

师：对，只要加起来比200元少，就怎么样？

生：够。

师：比200元多呢？

生：不够。

师：你看，估一估就解决了这个问题。而收银员把价格输入电脑时，输入的一定是什么值啊？

生：（齐）精确值。

师：对，记账的时候一定是精确数。估计钱数够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们要结合具体问题判断。

……

这里创设了学生熟悉的购物情境，让学生判断选择什么运算方式有意义，有利于学生利用已有的知识经验进行思考。当有的学生对“王阿姨被告知付多少钱”选用估算时，教师及时将这种错误判断转化成教学资源，通过追问组织学生反思，进而作出自我否定。学生在解决具体问题的过程中，自然而然地产生“我要估算”的内因，获得了“什么时候需要估算”的活动经验。

二、进行算法整合，掌握估算要领

小学阶段的估算主要是围绕加、减、乘、除四则计算来进行的。因此，在平时的课堂教学中，教师要注重指导学生估算的方法及策略，追求估算方法的灵活性和策略的多样性。

【片段二】万以内的加法和减法

师：根据同学们收集易拉罐的情况，你能提出哪些数学问题呢？

生：第一周和第二周一共收集多少个？

生：第三周比第四周少收集多少个？

……

师：在实际生活中，有时我们并不需要精确地计算出结果。如果用估算，你能估算一下“第一周和第二周大约一共收集多少个”吗？请大家先独立思考，再把自己的估算方法在小组内交流。

生：292接近290，319接近320，290+320=610，第一周和第二周大约一共收集610个。

生：292接近300，319接近300，300+300=600，第一周和第二周大约一共收集600个。

生：292接近300，319接近320，300+320=620，第一周和第二周大约一共收集620个。

生：292接近290，319接近300，290+300=590，第一周和第二周大约一共收集590个。

……

师：同学们真会思考，一下子想到了这么多的估算方法。比较这些估算方法，你能看出它们有什么相同的地方吗？

生：都是把先两个加数分别看成整百数或几百、几十，然后再进行口算。

师：这些估算的结果为什么会不同呢？

生：因为有的同学估算时把两个加数都看成了整百数；有的同学把它们都看成了几百几十；有的同学只是把其中一个加数看成了整百数，把另一个加数看成了几百几十，所以估算的得数不一样。

……

估算虽然是一种新的计算方式，但能在学生的认知结构中找到相关的经验。这里教师能注意创设现实生活情境，鼓励学生采用多种方法进行估算，并让每个学生清晰地表达自己的思路和理由。通过比较不同点，使学生体会到由于估算策略不同，所以估算的结果也会不同；即使估算的结果相同，所采用的估算策略也可能是不同的。通过比较相同点，让学生体会这些估算方法的本质都是凑整计算。这样，学生在独立思考、交流比较的活动中不仅感受到估算的必要性，而且体会了估算的思考方法。

三、通过多种渠道，培养估算能力

估算是为了解决实际问题的需要。学生的估算意识、估算能力也需要在经常性的应用过程中才能逐渐形成。因此，教师在教学中要通过多种渠道，增强学生的估算意识，培养学生的估算能力。

（一）应用估算支持探索笔算方法

【片段三】小数乘整数

（屏幕出示场景图，西瓜2.45元/千克。）

师：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，一共需要多少元？

（学生列出算式：2.45×3。）

师：妈妈付出5元，够吗？

生：每千克2元，买3千克就需要6元了，2.45元比2元多，需要的钱一定比6元多，付出5元肯定不够。

生：肯定不够。因为2.45个位上的2乘3，就等于6了。

师：付出10元呢？

生：把2.45元看做3元，3乘3等于9，9比10小，所以够。

师：也就是说，2.45×3的结果比6大，比9小。要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算。

……

怎样用竖式计算，是笔算学习的重点；理解竖式计算，是笔算学习的难点。以小数乘整数为例，理解积中小数点的位置是本节课的难点。“买西瓜”问题呈现后，教师引导学生先估算，再笔算，学生笔算后可以联系估算结果体会积的小数点位置，促进认知的同化。

（二）应用估算解决实际问题

【片段四】估算

（出示情景图：420名同学乘车外出参加夏令营，现在有7辆车，每辆车有68个座位，够不够坐？）

生：我把68看成70，7辆车，7×70=490，490大于420，肯定够了。

师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把68估成70这是大估了，还可以怎么估？

生：小估。把68估成60，7×60=420，刚好420个座位，肯定够了。

师：估成60够了，估成70也够了。这个问题是估成60好，还是70好？

生：小估好。把68看成60都够了，那68个座位肯定够了。

（出示情景图：车重995千克，车上有6箱货物，每箱货物296千克。桥限重3吨。这辆车能顺利过桥吗？）

师：谁来说说？

生：995千克看做1000千克，把296千克看作300千克，6×300=1800（千克），合起来是2800千克，限3吨，3吨是3000千克，肯定能安全通过。

师：这个题是大估还是小估才肯定呢？

生：大估！大估都可以通过了，比它小的，那就肯定能过。

估算的价值要在解决实际问题的过程中得到体现，学生估算的能力也要在具体应用中得到提高。这里教师精心设计两个不同的问题情境，引导学生结合具体问题选择合适的估算策略。学生在解决实际问题的过程中，通过交流、反思不仅能够体会到估算的作用，增强估算的意识，而且能培养灵活选择估算方式解决问题的能力。

（三）应用估算预测、解释计算结果

【片段五】三位数乘两位数

（出示不完整的竖式）

师：这两道题的计算过程被遮住了，你能判断出这两道题的计算结果是否正确吗？你是怎样知道的？

生：第一题是错的。我是这样想的：116接近100，12接近10，100×10=1000，116×12的积一定比1000大，348却比1000小。

生：第二题也是错的。712接近700，18接近20，700×20=14000，712×18的积大约是14000，5516与14000相差太多。

生：712×18的积一定比700×10的积大，700×10的积就是7000，5516显然是错误的。

……

学生在判断计算结果正误的过程中，不仅运用了不同的估算方法，而且充分感受到估算对笔算结果的监控作用。正如郑毓信教授所言：我们未必一定等到专门讲‘估算时才让学生去进行估算，而应将这一活动渗透于平时的学习活动之中。应用估算监控笔算，通常表现为两种形式：一是先估算再笔算，二是笔算后再估算。估算和笔算可以互相印证：当笔算得数在估算范围内，表明估算与笔算都可能是正确的；如果笔算的结果与估算的不一致，表明估算和笔算至少有一种发生了错误，应该及时检查改正。应用估算检验笔算，有助于学生形成检验的习惯。

四、 加强策略探讨，建立评价机制

估算的意义从近期看可以解决生活实际问题；从长远看，能使学生思维更灵活，并逐步培养学生的数学意识。但估算过程是一种隐性的计算过程，故对学生估算学习效果的考查难以采用常规答卷的方法进行。因此，教师要建立灵活多样的科学评价机制去考查学生的估算策略和方法。比如教师可以随机出题，学生现场估算，并说出估算方法；或一个学生说出估算过程后，另外的学生对其结果作出评价；也可让学生自己设计估算场景或实例，其他学生进行评判；教师也可将平时考查和阶段考查相结合，从而促进估算教学目标的真正实现。

参考文献：

[1]王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].江苏教育出版社，2011：136～141.