如何有效实施初中数学概念教学

2013-04-29 16:14蔺起镌
中华少年·研究青少年教育 2013年9期
关键词:数学概念概念教学教学方法

蔺起镌

摘要:长期以来,初中数学教学如何提高课堂教学质量,努力实现有效教学,一直是广大教育工作者研究的内容。数学概念作为数学知识的理论基础,是数学思想方法的载体。评价一个人数学认识能力、解题能力的高低,数学品质的优劣,无不与数学概念掌握程度有关,这就体现了数学概念教学在数学教学过程中的重要性,本文仅对数学概念的教学谈谈自己的认识。

关键词:数学概念 教学方法 概念教学

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系。如果没有学好数学概念,那么对数学公式、定理和方法不可能理解。因此,数学概念是数学基础知识的基础,数学概念教学十分重要。各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径。有的是现实模型的直接反映,有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的,有的是经过思维加工,把思维对象理想化、纯粹化得到的,有的是从数学内部的需要直接规定得到的,有的是理论上有存在的可能性作出来的,有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此,学生学习数学概念的途径也是多式多样的。本文就初中数学概念教学方法进行探索,以期改变学生由于概念不清表现出的逻辑紊乱、思路闭塞的现象,从而提高学生的数学分析能力。

1、利用生活实例引入概念

概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例,再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。再如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素:度量的起点;度量的单位:明确的增减方向,这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻。

2、应用情境进行练习

概念教学完成前面的步骤后,学生已经以知识的形式了解了概念的基本形态。如果我们想要把对概念的学习延伸到更高的技能层次,必须让学生在几种不同的学习环境下进行练习,从而对概念的正反例证进行分析。在练习过程中,我们为保证练习效果,最好不重复使用同一个案例,防止学生凭借初始记忆而不是根据概念的关键性特征来区分概念。

3、注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源,既会让学生感到不抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来,概念的形成过程包括:引入概念的必要性,对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括,注重概念形成过程,符合学生的认识规律。在教学过程中,如果忽视概念的形成过程,把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”,就不利于学生对概念的理解。因此,注重概念的形成过程.可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性,使学生对理解概念具备思想基础。如负数概念的建立,展现知识的形成过程如下:①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3--表示;一个物体也没有,就用自然数0表示:测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数。②观察两个温度计,零上3度,记作+3℃,零下3度,记作-3℃,这里出现了一种新的数就是负数。③让学生说出所给问题的意义,让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

4、深入剖析,揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面:①了解引进垂线的背景:两条相交直线构成的四个角中,有一个是直角时,其余三个也是直角,这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形,这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理,知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外,要让学生学会运用概念解决问题,加深对概念本质的理解。

5、通过变式突出比较,巩固对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为:概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘。巩固概念,首先应在初步形成概念后,引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重應用概念的变式练习。恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中,可举出如“π与3.14159”为例,通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后,巩固时还要通过适当的正反例子比较,把所教概念同类似的、相关的概念比较,分清它们的异同点,并注意适用范围,小心隐含“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

6、注重应用,加深对概念的理解,培养学生的数学能力

对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础:反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多,教学中要充分利用。同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,从而提高数学教学质量。

总之,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,从而提高数学教学质量。

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