鞋号中的数学

谷天翼

关键词：初中数学；生活情境；学以致用

中图分类号：G633.6文献标识码：B

文章编号：1009-010X（2012）09-0055-01

【生活情境】

千里之行，始于足下。人生旅途，离不了可心舒适、时尚耐用的一双双鞋做伴。去商场购买鞋子

时，我们不仅要看鞋子质量的好坏，更关注

鞋子的大小。大家都知道鞋号标志着鞋子

的大小，那你知道鞋号中的数学吗？

以下表格是我买鞋时，在鞋盒内侧发现的，我将数据记录下来。其中列举了“中国码”与“法码”的一一对应关系，例如：我们通常说38号鞋，对应的尺码为24cm；40号鞋则对应的尺码为25cm。下面将采用不同方法研究这两种号码间的内在关系。

【分析研究】

解法一 ——算术方法

设：中国码为x，法码为y

观察这组数据，发现中国码中相邻数据间差值均为0.5cm，法码中相邻数据间差值均为1.0，经分析研究，进一步对比行与列间数据关系可得出y = 2x-10.

解法二——代数方法

通过观察表格中数据，发现中国码中相邻数据间差值均为0.5cm，法码中相邻数据间差值均为1.0。对同一双鞋子的大小而言，可采用两种标识方法，数据告诉我们，两种标识间应满足线性关系，即一次函数关系，其通式为：y = kx + c

将两组对应数据代入上式得

40 = 25×k + c① 44 = 27×k + c②

联立①②式解得 k = 2 c =-10

则两种标识间的具体函数关系为y = 2 x-10

解法三 ——图象方法

以中国码x为横坐标、法码y为纵坐标，建立直角坐标系如图，采用描点作图的方法做进

一步分析研究

通过作图发现是一条直线，

则两号码间函数关系必定为线性

关系。我们首先通过图中直线求

进一步研究图线，发现直线与y轴截距为c =-10

即当x = 0时y =-10

亦有当 y = 0时x= 5

于是，两种标识间的函数关系可写作y = 2 x-10

【研究结论】

通过以上三种方法分析与研究，得到两种鞋号间满足的函数关系为y = 2 x-10（其中，x为中国码，y为法码）

讨论： 若当 y = 0时

则有 0 = 2x-10

解得 x = 5

通常5cm为婴儿小脚丫的长度，我们将5cm的脚长对应的鞋号定义为0号。这就是其生活意义。只要我们细心观察就一定会发现，生活中处处有数学。

（指导教师石家庄市第42中学申忆文）