基于“勾股定理应用复习”的数学复习课程全息模式探究

沈 萍

【摘 要】 一木不成林，复习课让学生把知识整理成了一个系统，所有的知识点才能形成一片知识之林，学生才能在这片林中畅游. 而如何把复习课上得有声有色，如何把复习课的自主权还给学生，使学生成为数学课堂的主体，让复习课焕发生命的活力，提升复习课的效率，应是我们教师一直要思考的问题.

【关键词】 复习课；教学设计；练习引入；例题选择；课堂小结

如果说平时的教学是栽活一棵棵树的话，复习课就是为它们灌溉，使它们更茁壮地成长为一片林.

一、一节复习课的设计思路

教学课题：勾股定理的应用复习（苏科版八年级上册第二章）

１. 思路：本节课的主要内容是勾股定理及其逆定理，还有勾股定理和勾股定理逆定理的综合应用. 本复习课程的设计，意图通过例题的方式，通过“四边形例题”、“ 旗杆例题”、“ 长方形ＡＢＣＤ折叠例题”由浅入深，提升学生的知识应用水平和灵活处理能力.

２. 目的：是要学生掌握本节课程的基本知识点.① 已知直角三角形的两边长，可以根据勾股定理求第三边；② 已知直角三角形的一边以及另两边的关系，可以根据勾股定理建立方程求另两边的长度.

３. 思想方法：数形结合思想、转化思想、方程思想.

二、反思：初步探究复习课的教学模式

复习课在操作上要先调查学生的学习实际情况，寻找学生知识的缺漏处和能力的薄弱点，有针对性地选择、确定重点内容，集中时间和精力进行查漏补缺，促进综合学习能力的提高. 主要的几个课堂教学环节可以这样操作：

（一）知识再现

复习课的主体是知识的再现，但是如果仅是教师将概念、知识要点等作简单重复，肯定是枯燥的、低效的. 在复习时，教师可以将复习的有关概念、知识要点等编成练习题，让学生见题想概念、想知识要点. 学生通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了基础知识和熟练基本技能的双赢效果. 在这节复习课的引入部分的设计中，笔者认为站在了更高的知识系统的位置来编制练习题， 体现了完整知识结构，更能引起学生的兴趣，拓宽学生的思维.

（二）例题教学

１. 例题的编拟

复习课中的例题与新授课有明显不同：新授课中的例题主要是为了巩固刚学过的新知，侧重于知识方面；复习课上的例题应侧重于知识结构转化为认知结构，如果太容易，大家都会，就失去了练习此题的意义，因此应出示综合性较强的习题让学生练习.

但是，我们也不能编拟太难的例题. 原本“勾股定理的应用复习”课中例３、例４的问题是这样的：“求折痕的长度”，由于一上来就让学生解决这个问题比较困难，所以三个平行班试上下来都觉得班级氛围太沉闷，只有少数的几名同学会做，因而只有少数的几名同学参与课堂. 后来把问题改成“你能求出哪些线段的长度？”这个开放式的问题让人人都能参与.

２. 教学中例题的处理

① 抛出问题：可以让学生默看题，也可让一名学生读题.

② 给予时间让学生独立思考

③ 学生交流： 让学生自由发表意见，在学生间引起辩论、评价，通过观察、倾听、比较、分析等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，让学生积极主动地参与到问题讨论中来. 在这样一种氛围中，学习不再是一种个体行为，不再是被动地接受，不再是痛苦的煎熬，而是他们张扬个性、展示才华的平台.

④ 学生点评或补充：学生通过不断地自我思考，同时听取别人的观点并进行交流，从而逐渐地归纳出属于他们自己的解决问题的方法、规律与技巧以及有待进一步解决的问题；通过思考，为下一步应用、创新奠定基础，从而达到培养学生搜集信息、处理信息和交流合作的能力的目的.

⑤ 在全班同学相互充分讨论的基础上仍不能解决问题的情况下，师生讨论，共同解决问题，并对有些问题鼓励学生一题多解、一题多变，让学生充分参与到课堂讨论交流之中，体验到成功的喜悦. 当然，解完题之后，教师应站在更高的角度引导学生总结这一类型问题的解题方法，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用.

以这样的方式处理例题，变“教师讲解”为“学生主讲”，充分发挥了学生的主体作用，促进学生在思维方面有所发展、有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用知识的能力.

（三）随堂练习

复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则. 在课堂上要给学生提供机会，练的习题要“精”，练的方法要“活”，练的时间要“足”，训练应循序渐进，由浅入深，由简到繁，抓基础，抓重点，抓综合. 多练能训练学生的心理素质，使学生在考场上熟能生巧，巧能升华，临阵不乱，沉着应战，克服非智力因素造成的不应有的失分.

（四）课堂小结

反思提炼是各个环节不可分割的一部分，教师在复习过程中要及时总结，反思存在的问题，解答学生的疑问，可补充综合性且具有知识生长点的问题让学生思考，提升学生的思维量. 反思提炼也是整节课系统的概括，是全部教学活动的落足点和归宿.

三、总结

本节课程的复习安排，可以使学生从知识、解题方法、解题技巧等方面得到收获，也可以及时解决还存在的困惑. 借用本复习课，教师可再从本课中用到的数学思想方面或学生易错点等方面作总结.

一木不成林，只有上好了复习课，让学生把知识整理成了一个系统，所有的知识点才能形成一片知识之林，学生才能在这片林中畅游. 而如何把复习课上得有声有色，如何把复习课的自主权还给学生，使学生成为数学课堂的主体，让复习课焕发生命的活力，提升复习课的效率，应是我们一直要思考的问题.