数形结合思想在解一元二次不等式教学中的应用数形结合思想在解一元二次不等式教学中的应用

张智

【摘要】根据数形结合思想，简化求解一元二次不等式的推理过程，让整个过程变得直观、形象、简洁，培养学生的综合能力、形象思维能力以及解题能力，从而达到提高教学效果的目的。

【关键词】数形结合；一元二次不等式；求解；应用

数形结合思想既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。我国著名数学家华罗庚曾说过，“数缺形时少直观”“数形结合百般好”。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系有机地结合起来，创设情境，通过“以形助数”“以数辅形”，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

教师在讲授求解一元二次不等式的内容时，可应用数形结合思想来进行讲授。具体的做法是，根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系，综合应用它们的相关知识，来完成求解一元二次不等式的问题。在整个教学过程中，直观、形象、简洁是给学生最直接的感受，学生乐学，参与度高，教学效果好。

下面分别举例予以说明：

１苯饧为空集或全体实数的情况