浅谈高职数学教学中的数学建模浅谈高职数学教学中的数学建模

周长华　郑毓明

【摘要】数学建模是利用数学知识解决实际问题的一种方法。本文根据高等职业学校的数学教学特点，分析数学建模在教学中的地位，探讨数学建模教学应遵循的几个原则，并列举了一些数学建模题实例。

【关键词】高职数学；数学建模；教学

伴随着现代科学技术的迅猛发展，人们在解决各类实际问题时需更加精确化和定量化。特别是在计算机得到普及和广泛应用的今天，数学更深入地渗透到各种科学技术领域。马克思说过：“只有充分应用了数学的科学才是完美的。”数学建模正是从定性和定量的角度去分析和解决所遇到的实际问题，为人们解决实际问题提供一种数学方法、一种思维形式，因此越来越受到人们的重视。另一方面，高等职业教育的目的是培养面向生产、建设、管理、服务第一线的高等技术应用性专门人才，这就要求数学建模教学在高等职业学校的数学教学中必须得到充分的重视。

一、数学建模的概念和一般步骤

数学建模即从生活中抽象出数学问题，建立模型，利用数学软件或计算机技术求解，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际。建立数学模型的过程就称为数学建模。具体说，数学建模是用数学语言模拟现实的一个过程，把实际问题中某些事物的主要特征、主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程，综合地运用各种数学方法和技巧去分析和解决实际问题。

数学建模的主要步骤一般分为：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。

二、如何优化课堂建模教学

高等职业教学的教学特点要求数学教学也要一切从实际出发，而对数学建模的教学而言，笔者认为可从以下几个方面来优化课堂教学。

（一）创设情景，引出数学模型的现实意义

思维是由问题开始的，因此在教学中要激发学生的思维活动，让学生独立思考来寻求答案，发现要点，获得各种知识，这就需要安排适当的情境。例如为了讲解“二元一次不等式组与简单的线性规划问题”，我们可以先引入下面这样一个问题。

例1 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t，B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t，B种原料9t，产生的利润为1万元。现库存A种原料10t，B种原料9t，如何安排生产才能使利润最大？

分析 为理解题意，可以将已知数据整理成下表：