解决实际问题 ，提升学习能力

蒋英

【摘要】数学问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中问题的能力.解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志.所以应培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略，培养他们解决问题的能力.

【关键词】小学数学；问题情境；解题思路；应用意识；问题解决能力

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一. “解决问题的策略”内容的教学，就是为了更好地贯彻落实这一课程目标.苏教版教材从四年级上册开始，在每册里都单独编排“解决问题的策略”这一单元，意义在加强策略的形成和对策略的体验，提高学生解决问题的能力.下面谈谈如何利用解决问题的策略教学提高学生解决问题的能力培养.

一、创设问题情境，激发学生兴趣

数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是提出和解决数学问题的条件.在数学教学中，教师要适时、适度为学生提供“生活味”与“数学味”都很浓的有效问题情境，引领学生从情境中收集、筛选信息——提出数学问题——分析数量关系——形成解题策略（建模）并解释应用，拓展思路，从而培养学生解决数学问题的能力.例如行程问题：“一辆汽车从甲城开往乙城，先行驶了５２千米，加油后接着行驶了３４千米，这时一共行驶了全程的■.甲、乙两城相距多少千米？”多媒体课件一边动态演示汽车行驶的过程，一边出示题目.解答后教师引导学生思考：如果由你自主设计汽车行驶的情景，在不改变题中已知数据的前提下，你会怎样设计汽车行驶的情景？学生们兴致盎然地探究起来，画图、学具演示、互相讨论、独自思考.这样的教学有利于学生用数学的眼光、从数学的角度灵活改变数学情境，通过尝试探究、分析比较、演示交流等多种学习方式，灵活、合理地解答问题，有效培养学生解决问题的能力.

二、引领解题思路，养成解题习惯

在教学实施中，教师应重视学生知识的形成过程.学生是学习的主体，教师应为学生提供充分的自主探索的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地联想、推测、探索，从不同角度去寻找解决思路，引导学生独立获取解决问题的策略和思想方法.

在执教“圆锥的体积”教学中，让学生在“猜想”中学习新知.首先让学生通过课件回顾圆柱和圆锥分别由长方形和直角三角形旋转形成立体图形.出示长方形的长边和直角三角形的高相等，长方形的短边和直角三角形的底相等，那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？接着分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请观察圆柱和圆锥，比较它们之间有什么联系，学生观察后说出两者是等底等高.

教师接着设疑：请你猜想，等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢？由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是■的关系，也有的学生通过空间的想象猜想是■的关系，到底是■的关系还是■的关系？让学生利用手中给的材料验证自己的猜想，学生在这样解决问题的情境中体验到了学习数学的快乐.

三、发现问题规律，形成解决策略

１.画图策略

如一块长方形的花圃，它的长是８米，后来扩建花圃，长增加了３米，面积增加了１８平方米，它的宽是多少？你能解决这个问题吗？如何解决？学生很快想到了用画图的方式来解决.用画示意图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径.

２.列表策略

当学生面对问题“甲、乙两台机器一起加工零件共２８个.甲每小时可以加工１个，但每工作１小时要暂停３小时，乙每小时可以加工２个，但每工作１小时要暂停１小时.那完成任务需要多少小时？”学生在问题解决的过程中，如能将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那对寻找问题解决的方法就会起到事半功倍的效果.

教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据的价值，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力.

四、精心设计练习，向纵深化发展

练习时，先组织独立审题，然后组织小组交流不同的整理方法.如学生可能把题目里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思维活动中整理；可能在题目上勾勾画画进行整理；也可能通过摘录信息或列表进行整理.教师针对上述信息，及时小结反馈，从中让学生借助自己喜欢的整理方法列式进行解答.对于类似归总类的实际问题，教材并没有安排例题，而是让学生利用知识的迁移规律，自主探寻解决问题的策略，使学生进一步体会列表解决问题的策略的价值.通过练习使学生进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略，从中也激发了学生的问题意识.

整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种.书上的这两题没有提供表格，学生可以选择自己喜欢的方法进行整理，凸现出列表整理这一基本整理信息的方法.

总之，解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决问题的活动逐渐培养的，也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的.我们要充分利用解决问题的策略教学提高学生解决问题的能力.