新课程视域下板演在初中数学课堂中的价值

汤明海

板演，是学生的一项学习实践活动，是教师获得信息反馈、激发学生学习兴趣的有效途径.相对于其他学科，数学是一门思维性学科，上数学课少不了学生板演.板演，对上黑板的同学来讲，是一次很好的锻炼，面对老师和几十名同学，自己对知识是否真正理解？解题能力如何？会暴露得一清二楚，受到的教育自然就比较大.对于坐在下面的同学，他们做完题目，急于要知道对错，于是就和黑板上解法对照，看看是否一致，如果不一致，就得判断是自己错了，还是板演同学错了，错了，错在哪里？也要弄清楚.所以，大家都会从中受到教育.可是，在板演这个环节上，平时的授课、听课、研讨中发现确实有些地方值得探讨.

一、板演的应用

板演，是数学教学的重要一环，是数学表达能力的重要方面，也是学生最好的学习实践活动，同时又是教师获得信息反馈的有效途径.在数学课堂教学过程中，学生对于数学的概念与法则、公式与定理、各种运算能力、数学思想方法等掌握往往不够深刻透彻，但又不易从学生的表情、动态、语言中反映出来.而板演在教学中创设了多渠道的反馈调节作用.在分式方程的解法教学中，其中关键一环是去分母，而去分母通常是找所有分母的最简公分母，直接关系到解方程的复杂程度.例如解方程■＋■＝１时，其实最简公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）．但是在刚刚开始学的时候往往学生就会认为是（ｘ－３）（３－ｘ）．其实在课前备课时已经预设到会有这样的情况出现，在板演时也允许这样的情况出现，让学生按照他自己的思路做下去，直到学生自己发现问题为止.在巡视其他学生做此题的情况时，看看还有没有学生认为最简公分母就是（ｘ－３）或者（３－ｘ）的，如果有让此学生板演，全班学生做一个对比，发现问题的所在.通过这样的方式，让学生自己经历整个问题的解决过程，加深其印象，以达到应有的教学目的.

强化学生板演过程，让不同层次的学生都有机会表现.这样的理念也符合新课程标准的要求：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，学生板演中出现的优秀解题方法，为教师提供向学生学习的良好机会，另外也可以培养学生胆识，培养学生独立思考的能力，促进记忆.

二、板演的内容

１．需要教师精心选配板演题

教师要根据教材内容，在精心研究例题的基础上，选择同教材例题相仿和不超过教材、大纲的板演题，并注意其目的性、针对性和典型性.一般情况下，板演题所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，要尽可能满足不同层次的学生需求.

涂荣豹在《数学教学的认识论》中关于例题教学指出：例题的示范性，就是问题内容典型，思路探索典型，解决方法典型，推理过程典型，运算步骤典型.典型，即问题的一般性，方法的常规性，思维的启迪性，推理的严密性，步骤的规范性.对后进生可提供较浅显的题，以激活他们的学习兴趣，增强信心；对成绩较好的学生可提供难度稍大的题，以满足他们的求知欲，激发他们的进取精神.但是选题还是要面向大多数学生的实际.

２．需要教师的格式示范

我们看到，大多数教师思维严谨，讲解层次清楚，板书规范，学生的板演、口头表达及书面作业一般就比较合乎要求.而有些教师思维较乱，语言不清，板书也潦草，学生从板演到作业也必然不规范.可见，教师的示范在这里起着决定作用.

例题教学是最基本的解题教学，也是最重要的解题教学.学生学习解题的机会一般都在例题教学中，这就需要教师高度重视例题教学，而例题教学的表现形式在板书上.为加强从板演到作业中的规范化指导，教师需要帮助学生掌握数学解题中的一些基本叙述格式.

３．需要训练学生解题思维

学生板演格式零乱，绝不是一个形式问题，而是数学思维混乱的表现.写文章要有中心，解题也得明确这题的目的要求，文章围绕中心有层次，解题也得针对目的要求分层次做，写文章要有论点论据，解题也得有推理、有判断.解题是一个完整的数学思维过程，解题格式规范，层次清晰，说明数学思维正常，这是学生数学素质的重要表现.

三、板演之举的收获

有了板演，既充实了课堂环节，活跃了课堂气氛，也增进师生之间的互动了解，创设了教学中多渠道的反馈调节作用：教师对学生的矫正，学生相互间的反馈矫正，学生自己的矫正，而且反馈速度较快，矫正比较及时.

（１）教师通过不同层次学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，在教学效率与教学目的的对比中作出评估，对刚刚进行的教学活动进行反思，从而清除障碍，弥补不足.

（２）学生具有好奇心、好胜心，以及自我表现和解决问题的强烈欲望.板演为学生创造表现成功的机会，体验这种成功所带来的老师和同学对自己的认可肯定，感受到克服困难的满足和乐趣，从而强化积极的自我评价.因此，学生很乐意将自己的解答表现出来，以期待老师的讲评.另一方面，板演者通过上台“表演”，展示了自己的能力，也是一次很好的胆量锻炼.板演，对有些同学是一次约束：在自己本子上解题时，写得零乱潦草，甚至思考欠深，以为“反正其他人也看不到”，而上了台就有了约束，毕竟台下有许多双“眼睛”盯着，不得不强迫自己尽可能思考详细，书写规范，板书工整，克服了随意性.

通过板演，充分揭示学生的思维过程，激发与引导学生的思维活动，提高学生对教学的参与意识，给学生独立思考与独立活动的时间和空间.板演暴露出的问题，使学生从反面吸取教训，而分析板演同学解答中的错误，这对发展学生的随意注意有很重要的意义.

总之，板演是数学课堂的重要一环，数学课堂的板演为学生提供开发智力、培养能力的启迪和训练的“机遇”，给学生自我展示的机会，给他们探索、活动的时间.