初中数学应用题教学探讨

张伟

摘要初中数学应用题是初中生了解数学应用的一个主要的窗口，当然也是初中生数学应用意识的培养以及领会相关的数学建模思想的一个主要的方式，是现在数学教学过程中能够有效提高解决实际问题能力的最为直接和普遍的载体。近年来，我国的基础教育课程的改革不断的深入发展，国家正在大力的推崇素质教育，劝导各个学校尽快的摒弃应试教育的教学模式，使学生全面发展，从当前的情势来看，激发学生积极主动地各参与课堂教学，这个实践的内容与我们所提倡的培养创造型人才为目的的素质教育几乎可以说是不谋而合的。

关键词初中数学；应用题教学；解题思路；质疑精神

一、绪言

无论是哪个阶段的数学学习，其最终目的都是为了利用所学到的数学知识来解决现实生活中所遇到的实际问题，在这其中，数学的应用题就是数学学科知识与现实生活进行有效连接的最明显不过的例证，数学应用题能够非常生动的反映我们日常生活，和日常生活有着紧密的联系，我们运用数学知识来解决日常生活中出现的一系列问题，能够使数学的魅力在具体的运用过程中得到很好地体现，从另外一个角度来讲，学生在解答自己面对的数学应用题的过程里，也在很大程度上培养了自己独立解决问题的能力，而且，由于数学应用题比较贴近我们的日常生活，学生独立解题获得成功之后也会在无形之中增加他们学习数学知识的兴趣，从而培养自己的逻辑思维能力，使他们能够很好的分析与解决问题。

近年来，我国的基础教育课程的改革不断的深入发展，国家正在大力的推崇素质教育，劝导各个学校尽快的摒弃应试教育的教学模式，使学生全面发展，从当前的情势来看，激发学生积极主动地各参与课堂教学，就是为了从根本上来提高课堂的教学效率，从而培养学生的学习能力以及创造能力，这个实践的内容与我们所提倡的培养创造型人才为目的的素质教育几乎可以说是不谋而合的。初中数学应用题是初中生了解数学应用的一个主要的窗口，当然也是初中生数学应用意识的培养以及领会相关的数学建模思想的一个主要的方式，是现在数学教学过程中能够有效提高解决实际问题能力的最为直接和普遍的载体。

二、初中数学应用题的主要表现方式

从某种角度来讲，数学应用题可能是包括初中高中在内的能够体现数学应用性的最为典型的内容，也是学生了解数学应用的一个主要的途径，更是目前检测学生应用意识和能力的一个非常重要的方面。数学应用题来源于社会现实，是我们日常生活反映在数学教学过程里的一个缩影，通过应用题的解答，我们可以培养学生告别以往那种被动的知识接受，而是从教学的思维和眼光来考虑所面对的问题，从而顺利的解决它，也能使学生非常清晰的感受到数学与现实生活的一个紧密联系，感受到数学的无处不在，激发他们的学习兴趣，帮助他们树立起学习的决心。通过对应用题的解答，也可以培养学生应用数学的意识以及能力，甚至是领会数学建模的相关思想方法，从而渗透建模意识从而提高自己的分析解决问题能力。

初中数学的应用题主要由以下几种具体的表现方式：和倍、差倍、形状体积变化问题、两车相遇问题、追及问题、各种劳动力的分配问题、工程建设问题、利润利率问题、液体浓度问题等等。如果单从相等关系来对其进行判断，可以分为三个主要的类型：首先是题目中已经指明了的相等关系，其次是不同类型问题之间的基本数量关系，比如说速度与时间的相乘得出具体的路程，涉及到工程问题的时候，总工作量就基本等于工作效率与时间的乘积，而涉及到利润率的问题，商品的利润就等同于利润率与进价的乘积，而浓度问题则可以认为是浓度与溶液的量的乘积得出溶质。

三、初中数学应用题教学现状与问题

1.学生数学应用题解决能力与基础较弱

很长一段时间以来，我们所遵守的传统的教育模式使学生太过于注重对课本知识的挖掘与学习，相应的轻视这些问题与实际生活的具体联系，所以很大一部分学生的生活阅历都非常的有限，对应用题所涉及到的背景和具体的情境都不够熟悉。我们也经常听到数学教师抱怨学生对应用题的阅读能力太差。实际上，大多数情况并不是因为学生的能力差，而是由于他们阅历不足所造成的。很多学生自身的语文阅读能力比较差，遇到背景较为复杂、陈述句、转折句过多的题目不知道怎么去理解，也不知道怎么样降体重涉及到的实际问题转化成课堂上所学得到的数学理论知识，从而建立起一个数学模型。

2.受教材和教学方式影响而导致的能力低下

事实上，学生对应用题的理解能力较弱，和初中数学老师的教学也有着非常密切的关系。较长一段时间以来，数学教师都比较重视对知识的传授以及通过大量的习题来提高学生的数学能力，根本不重视实践性活动的开展与教学，初中教学一直以来沿用的教材也根本没有突出实践教学的内容，有的教材甚至从未涉及，而且应用素材极为贫乏，和当今的社会现实产生了非常严重的脱节，学生读来会觉得非常的乏味，教师又不懂得积极的引导，从而在很大程度上影响了应用题的教学成果，从长远看来，这对于整个数学学科的教学也会产生非常重要的消极影响。

3.训练机会的缺乏

虽然素质教育的理念已经在多年以前就被大力提倡，但是应试教育的思想依然存在很大一部分数学教师心目中，很大一部分教师认为应用题的文字叙述部分太过冗长，不但是学生，就算自己去进行解读，也是非常的繁琐，课堂的效率也非常的低下，应用题的解题能力又无法单纯的依靠课堂的理论知识的讲授来取得，在以往的考试过程中，它所占的比重也不是最大，很多教师在分析的过程中往往就一笔带过，更不可能将它作为一个专题来进行分析，学生接受训练的机会很少，其解题能力处于低下水平也在情理之中。

四、初中数学教学应该遵守的几个原则

1.活动性

在进行初中数学教学的过程中，教师应该致力于激发学生的学习积极性和主动性，充分的向学生提供相关的数学教学的机会，使它们能够在自主探索和合作交流的过程中真正的理解和掌握数学知识以及相关的方法和技能，从而获得充分的数学活动经验。所谓的数学活动包括日常生活之中学生所感兴趣的一系列问题、具有开放意义的问题、与时代紧密贴合的问题从而使学生对数学活动感兴趣，使他们感到有吸引力，从而激发他们的学习主动性。

2.反思性

不管怎么说，数学应用题来源于实际生活，而它的结果也要有实际意义，所以教学过程中绝对不能仅仅只是满足于得到答案，教师必须致力于引导学生对解题思路进行思考，从而根据题目的一些基本特征来进行多个角度的观察与联想，最终找出最为有效的解题途径。学生需要思考的问题包括：解题的结果是否合理？解题的过程是不是存在有漏洞？这种思考的过程不仅可以巩固学生所学到的知识，从而减少解题的错误，最为重要的是它能够培养学生解决实际问题的能力。

3.模型化

在数学学习的过程中，模型的作用至关重要，数学模型具体是指参照某种事物系统的特征以及数量的依护关系，从而采取一种形式化的数学语言，概括的或者近似的将其表述出来的一种数学学习结构。事实上，在解数学应用题的过程中，不良的问题解决者往往采用的都是直接转换策略，他们比较容易受表面信息的误导，反而不能圆满迅速的解决问题，但是对于使用模型策略的学生来讲，在进行数学运算之前，他们会相应的建构起自身对于问题情境的理解，从而顺利的解决相关的问题。

五、改进初中数学应用题教学的具体对策

1.由简入繁，树立起学生的自信心

事实上。很多学生对于接数学应用题感觉到比较头疼，他们首先在心理上就已经否认了自己，对应用题有一种天生的畏惧感，从根本上缺乏顺利解题的自信心，自己给自己的解题过程制造了难以逾越的障碍物。特别是遇到一些背景知识比较复杂的题目，根本无从下手，不知道怎么分析，也往往对其中的数量关系百思不得其解。基于这种状况，教师在教授初中数学应用题的过程之中，要尽量的选择一些简单的容易理解的题目，由简入繁，并以此为例，教授学生应该如何解题，从而帮助学生理顺思路和内在的数量关系，以最简单基本的应用题作为基础，不仅能够增强学生解题的信心，是学生能够非常冷静的对待应用题目，这样也可以为他们日后解决较为复杂的应用题打下一定的基础。

2.给与学生更多的训练机会

要想提高应用题解题能力，必须要多做题，所以教师在教学的过程中要增加应用题的数量，是学生能够有较多的机会来接触到应用题。在这个过程中教师应该不仅仅只是利用专门的时间来评讲，而应该把对应用题的训练渗透到日常数学教学的各个环节之中，在教学过程中适时地切入应用题的教学。在教学过程中，教师应该首先结合日常生活提出一些与知识点相关的问题，以应用题作为开头，从而引出相关的问题以及悬念，其后再来讲述新的知识点。事实上，学生在接触新知识点的时候都比较好奇，学习兴趣比较高，也比较容易接受，教师可以利用他们的这个特点，加强在此时的应用题的训练。在选择的过程中，教师也要注意尽可能的避免那些涉及到复杂逻辑能力和艰涩的语言表达的题目，避免使学生因此而产生厌学情绪，应该要懂得循序渐进，由简单到复杂，打好解题基础，从而逐步的引导学生进行学习。

3.积极培养学生的学习兴趣

在教学的过程中，教师也要积极的培养学生学习应用题解题的兴趣，提高特们的积极性与主动性，从而在根本上培养他们的学习动力。在这个过程中，教师要注意加强对学生基本知识的教学，因为只有基本功掌握扎实了，才有可能在日后的解题过程中熟练的运用，从而消除学生对于应用题的那种神秘感以及距离感。教师还应该重视数学在日常生活中的应用过程，将日常生活中新鲜的实际问题引入到课堂之中，是学生们感觉到数学无处不在，并且还能很实际的解决问题，从而提升数学在他们心目中的个地位以及魅力，学生当然也会一次而开始热爱数学应用题。如果让学生体会到答题成功后的喜悦感，从而产生浓厚的兴趣以及求知的欲望，鼓励他们在数学领域不断的前进和探索。

4.要培养学生的质疑精神

在数学学习过程中，必须要具有怀疑精神，要养成用于向所谓的权威挑战的好习惯。很多学生在做应用题的过程中，总是习惯与先看正确答案，想看看自己的答案是否正确，甚至也要对照自己的解题思路与标准答案是否一致。事实上，数学解题，尤其是应用题的解题过程，根本就没有所谓的标准答案，刻意的参考答案往往会使学生丧失独立的解题习惯，从而缺乏自信心和勇气。当学生的答案和参考答案不能取得一致的时候，往往会立即修改，根本不会考虑自己到底是不是错了或者错在哪里，长期的填鸭式教育已经是学生有了“唯书是从”的固有思维，将所谓的标准答案奉为权威，缺乏应有的怀疑精神，这也在很大程度上消磨了学生学习和探索的积极性和主动性。

六、结语

综上所述，初中数学教师在教学的过程中必须要注重培养学生的学习兴趣，告别以往那种“满堂灌”式的填鸭教学，使学生掌握学习的主动性，采用多种教学手段来提高学生解答应用题的自信心，安排更多的训练时间，培养他们的质疑精神，从而为学生学好数学应用题打下坚实的基础。

参考文献：

[1]温翠香.初中数学应用题教学之我见［J］.金色年华（下），2010.3

[2]王允.初中数学应用题教学的研究［J］.科学之友，2010，（7）

[3]陈俊伍.新课程背景下初中数学应用题教学的策略分析［J］.考试周刊，2010，（12）