初探高一数学学习的不良反应

代东升

摘 要:高一开始不久后,不少学生对数学学习有些迷茫,本文结合笔者几轮高一数学的教学实践,进行反思,得出了一些粗浅的认识。

关键词:高一数学 反思 自主 思维 应对策略

新课程实施以来,对高中数学作了大量的调整。不少学生由初中升入高中后表现出不适应,不能够尽快地进入到数学学习的状态中。随着时间的推移,同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。有些同学逐渐失去了学习数学的兴趣,学习数学的热情也在不断降低,现针对上述情况,谈谈本人一些初等的认识,现总结如下。

一、状况分析

1.主观因素分析

高中生无论在生理上还是在心理上来说,都比初中生较成熟,因此,自制力相对来说较强,在学习上相对主动。然而高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法的习惯。他们上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业。但课堂上缺乏积极思维,遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学能力,还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对自己的要求。

2.客观因素分析

(1)教材间的变化

①初中教材偏重实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明;②初中教材坡度较缓、直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题,在学生的脑海中形成了机械性的印迹,而高一教材必修第一章就是抽象的集合语言、函数语言、逻辑运算语言,必修二的立体几何,必修三第一章的算法,必修四的向量,必修五的数列等许多问题需要借助于形象思维与抽象思维的结合。

(2)思维方式的变化

高中阶段思维方式向理性层次跃迁,与初中阶段相比要求大大提高。初中数学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定的模式,注重的是解题方法的锻炼;高中则注重解题思维的锻炼。初中生习惯于这种机械的、封闭的、便于操作的思维定势,科学、严谨、流畅的思维品质尚未完全开发,而高中数学知识要求在思维形式上产生变化,在灵活性、可拓展性、创造性方面提出了高要求。

二、解决策略

1.培养学生独立思考与自主学习的能力

实施新课改以后,课本给学生留有了更大的思考空间,同时在素质教育的背景下,学生的课余时间不断增加,“减负增效”迫在眉睫。

(1)增强学生的自主学习能力。在高一阶段,学生的自学能力不高,自觉性也比较差,一方面需要教师的指导,另一方面必要时也要靠教师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习计划。每天布置一定量的预习作业,以问题的形式,要求学生能够读书。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生能够“诚信学习”,感受独立思考的乐趣。

(2)增强学生的探究意识。数学教师要充分发挥创造性,依据学生年龄特点和认知特点,设计探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会,使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的。

2.注重“双基”,稳打稳扎

在高中数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容;在程度和分量上是高中学生能够接受的知识,避免要求过高、分量过重的现象。

(1)高一教学不能脱离课本。在教学中要指导学生以课本为本,让学生用好课本。要以课本中的习题为主要素材,并根据实际情况适当进行拓宽、加深,以便对知识进行巩固和提高。比如在学习了偶函数的对称性后,可加深研究满足条件的函数的对称性问题。

(2)高一教学速度不应过快。新高一开始要放慢进度,难度由低到高,过度要平稳,不易过难。如高一第二章函数部分课时数要增加,要加强基本概念、基础知识的教学。讲解知识点的时候要把握关键词语,分析得当,逐步把基本概念讲通。

3.适当改变教学手段,注意思维能力的训练

第一阶段是促成形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生思维能力的提高和抽象思维能力的形成,可以有步骤地增强思维材料的抽象性和辩证性,提高思维品质,引导学生抽象思维的发展。具体的操作方法可以有:

(1)直观演示,在数学形象载体中,有相当一部分都是几何图形、图象、图表等直观材料,如在对函数图象平移、放缩、翻折等运动的教学时,可以设计动画课件,让学生在动感中感受数学形象,从而激发学生对数学形象的动态思维,加深学生感性印象。如在学习三角函数的图象和性质时,可用《几何画板》等教学软件展示函数等的图象,对研究周期、平移等性质有较直观的帮助。

(2)形象表述,如在教材中是用集合语言给映射、函数下定义的,而集合语言本身就极其抽象,加上自变量、因变量之间对应关系的内涵比较隐晦,学生很难理解。为此应先从初中对函数的描述性定义出发,对特殊函数y=8x+1,y=2x2中x的取值范围,y的取值范围,先用集合表示,再给定义域、值域下定义,然后引导学生进行研究这些函数在定义域、值域上建立了怎么样的对应关系,进而利用集合语言给予函数下定义。学生用已有的知识引出新知识,用特殊对象描述一般对象,形象思维得到提高。

(3)数学模型化,如在立体几何中,我们还时常穿插演示法来展示几何模型,或者验证几何结论。在教立体几何前可以要求学生做一个正方体立体几何模型,然后观察各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间,与各个侧面的对角线之间所形成的角度,这样在讲授空间中两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。

总之,如果老师能在处理教材时做到:抽象结论具体化,抽象方法通俗化,给学生有一段适当的过渡适应缓冲期,学生就可以很快形成良好的抽象思维能力,消除学习障碍。

4.运用智慧教学,提高学生综合素质

对于刚刚进入高中的学生而言,高中数学起始教学对整个高中阶段的数学学习阶段至关重要。而一些学生一进入学校不久就可能对数学望而生畏,丧失信心,以至放弃数学的进一步学习。所以,应当要求我们老师在教学中应用智慧,用我们智慧的语言来吸引学生,提升课堂效率。

(1)贴近学生生活,营造良好的课堂氛围

比如在“均值不等式”一节的教学中,可设计如下问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打(p+q)/2折销售。请问:那一种方案降价较多?

(2)设置思维环境,进行思维式教学

教师应创设情景,让学生犹如亲临其境,进行独立思考,他们就会保持4～5分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法,如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”,让学生在已有的知识前提下了解新内容。数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力,在思考行为中发展思维,在做题实践中提高解题能力。

(3)进行情感交流,增强学习兴趣

与学生情感交流也是一种智慧。做学生的知心朋友、和学生进行情感交流的另一个方面是:教师通过数学或数学史学的故事等,来让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如:给学生讲“数学之王——高斯”“几何学之父——欧几里得”“代数学之王——韦达”“数学之神——阿基米德”等数学家的故事,不仅使学生对数学有了极大的兴趣,同时从中也受到了教育,起到了“动之以情,晓之以理,引之以悟,导之以行”的作用。

总之,我们老师在教学过程中要不断反思、总结。不但要备教材,更要备学生。我们应该充分利用新教材赋予的较多的发展空间,以培养学生各种能力为立意,重视学习方法的指导,使学生能尽快掌握各知识要点,提高分析和解决问题的能力,进而能够更好地学好高一数学。

作者单位:江苏省兴化市第一中学