论数学美唤起学生学习数学的兴趣

干国胜　冯兴山　范　光

［摘 要］高职教育培养的是兴趣广泛、人格完整、头脑健全、身心健康具有思辨能力的高技能人才。“高等数学”是高职教育的重要组成部分，基础教育阶段的应试教育使大多数高职学生形成了数学学习上习得性无助，因此提高高等数学教学水平，还应当从学习的源头——学生学习数学的兴趣抓起。用数学美来唤起学生学习数学的兴趣是一条有效的途径。

［关键词］数学美；学习兴趣；高等数学教学

［中图分类号］G642 ［文献标识码］A ［文章编号］1008-4738(2009)01-0108-02

［收稿日期］2008-12-21

［作者简介］干国胜（1963-），男，十堰职业技术学院教务处副处长，副教授；冯兴山（1952-），男，十堰职业技术学院公共课部主任，副教授；范 光（1964-），男，十堰职业技术学院公

共课部数学教研室主任，讲师。

教育部制定的《2003—2007年教育振兴行动计划》提出“大力发展职业教育，大量培养高素质的技能型人才特别是高技能人才”［1］。这种“高素质的技能型人才”强调的是职业能力培养，张扬的却是“人”的全面发展，即需要培养兴趣丰富、人格完整、心智健全、身心健康具有思辨能力的人。高等数学除了可以作为科学工具外，对人的素质提高有着其他课程不可替代的地位。

一、高等数学的教学现状

近年来，随着高校的扩招，学生整体文化课成绩有所下降，大多数高职生在基础教育阶段数学就是弱项，对高等数学课程一开始就有恐惧心理，传统的高等数学课程体系和教学方法对提高学生成绩难见成效。于是就有了压缩教学课时、删减教学内容的做法，然而学生的数学学习不仅没有任何起色，而且学生对学习数学越来越没有兴趣。这与当前高职教育教学改革极不相称。

当前，一方面高职专业教育教学改革卓有成效，以职业为导向确定专业建设，以工作过程为导向进行课程改造，以行动为导向改革传统教学方式。另一方面，数学教育工作者对高等数学教育改革虽然做了多方面的有益尝试，但课程内容及教学方式并没有根本性的改变，高等数学课程体系仍然未突破原有的教学理念和教学内容，教学手段和方法单一，数学学习成为制约学生发展的瓶颈，高等数学教学与专业课教学出现了极大的反差。如何改变这种被动局面？笔者认为应该从学生学习本身来寻找问题的答案。

布鲁纳曾经提出过一个假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的任何儿童。”［2］高等数学教学是否应该换个角度，不仅要考虑教什么、教多少，而且要考虑学生的感受。根据学生的实际情况，用数学美唤起他们学习数学的兴趣，用数学文化激发他们学习数学的动机，用数学应用引导他们学习数学的需要，用数学对他们的理想、信念和世界观施加影响，用数学本身的魅力吸引他们保持长久的学习兴趣。

二、数学美与学生学习数学兴趣关系

1．为什么要重视数学美

首先，因为人们常常忽视它。人们往往只重视数学的实用、科学方面，而对于审美情趣、心灵的愉悦诸方面，大多不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个，都是违反数学发展史的，也是违背教学规律的。其次，应试教育使得太多的高职学生在基础学习阶段，形成了数学学习上的习得性无助。应试教育是一种长年累月让很多学生体验失败的一种教育，没完没了的考试，扼杀了学生对学习本身的兴趣；学习的目的就是得高分，然后考取一个好的大学，虚拟一个“光明”的前程；高职学生似乎是这种奔向“光明”前程的落伍者，是应试教育中失败的体验者；因此高职学生学好数学必须先从培养学生的兴趣着手。第三，高职教育的目的是培养高技能人才，“只会动手，不会动脑”埋头干活的苦力和头脑糊涂的愤青绝不会成为高技能人才。高技能人才必须兴趣广泛、人格完整、头脑健全、身心健康具有思辨能力。

兴趣是最好的老师。所谓兴趣，是指人们力求接触、认识某种事物或从事某种爱好活动的意识倾向。乌申斯基说过：“没有任何兴趣、被迫进行的学习会扼杀学生掌握知识的愿望。”高等数学的学习应该从培养学生对数学的学习兴趣开始。

2．用数学美唤起学生学习数学的兴趣

古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯断言：哪里有数，哪里就有美。数学的美体现在它的真理性、和谐性、简洁性和奇异性。

数学美的真理性是指：公理演绎法的真理性、结论的确定性与真理性以及逻辑真理和现实真理［3］。以色列著名的抽象数学家戈兰认为数学最大的美在于它的普遍真理性。在数学中, 如果前提真并且逻辑正确, 就不会推出假的结论来。正如恩格斯指出的,“如果我们有正确的前提, 并且把思维规律正确地运用于这些前提, 那么结果必定与现实相符。”［4］数学美的真理性能使学生获得精神的力量。

数学美的和谐性的主要表现形式是统一、有序、无矛盾以及对称等。美国数学家克莱因在《古今数学思想》一书中谈到：“他们并不忽视数学在美学上的意义。这个学科在希腊时代被人珍视为一门艺术；他们在其中认识到美、和谐、简单、明确以及秩序。算术、几何与天文被人看做是心智的艺术与灵魂的音乐。柏拉图喜爱几何；亚里士多德不愿意把数学与美学分开，因为他认为秩序与对称是美的重要因素，而这两者也能在数学里找到。”［5］在美学中所说的整体美、平衡美、对称美以及中和美，其实都是一种和谐美。数学美的和谐性能使人获得精神的享受。

数学美的简洁性就在于能用最简单的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律。这种简洁不是贫乏和肤浅，而是充实和深奥。这种简洁不仅表现在公式、符号及定理的表述里，例如：深刻揭示定积分与原函数(不定积分）之间内在联系的牛顿-莱布尼兹公式：А襜璦f(x)dx=F(b)-F(a)В它形式简单，使用方便，内容丰富，应用广泛。这种简洁也表现在理论基础的逻辑简单性上，例如：希尔伯特用六个基本概念和20条公理就建立了完整的《几何基础》。数学美的简洁性使人赏心悦目，回味无穷。

数学美的奇异性是指所得的结果神妙莫测，出人意料。古希腊有这样一个传说，毕达哥拉斯发现了“毕达哥拉斯定理”后，欣喜万分，宰牛一百头，祭礼于缪斯女神，以感谢女神的启迪。19世纪初，德国记者伯尔纳曾为此写下一个有名警句：毕达哥拉斯发现“毕达哥拉斯定理”时，牺牲了一百头牛，从那时起，每当发现一条新的定理时，所有的牛无不发抖！爱因斯坦也说过：“我们能体验到的最美的东西就是那神妙莫测的，这是所有真正的艺术和科学的源泉。”［6］数学美的奇异性能激发人的好奇心，提升学生的创造力。

其实数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。

苏霍姆林斯基曾说，我一千次地确信：没有一条富有诗意的、感人的和审美的清泉，就不可能有学生全面的智力发展。数学美的认识要靠教师有意识地培养引导，需要用心、用智慧深层次地去挖掘。教师通过让学生体会到数学美的真理性、和谐性、简洁性和奇异性，从而使学生发现学习数学乐趣，陶冶学生的性情，达到提高学生的文化素养的目的。

［参考文献］

［1］教育部.2003—2007年教育振兴行动计划［EB/OL］. 中国教育和科研计算机网，2008-11-25. http://www.edu.cn/20040325/3102277.shtml

［2］杰罗姆•S•布鲁纳.教育过程［M］.上海:上海人民出版社,1973:41.

［3］孙宏安. 谈数学理论的真理性［J］.大连理工大学学报(社会科学版),2004，（3）:82.

［4］马克思, 恩格斯. 马克思恩格斯全集: 第20卷［M］.北京:人民出版社, 1976:661.

［5］莫里斯•克莱因.古今数学思想［M］.上海:上海科学技术出版社,2002:196.

［6］乌拉姆.关于数学和科学的随想［EB/OL］.数学风景线, 2008-03-26. http://xzs.2000y.net/mb/2/readnews.asp?newsid=147689

Arousing the Students Interest in Leaning Mathematics with Its Beauty

GAN Guo-sheng1, FENG Xing-shan2, FAN Guang2

(1. Dept. of Teaching Affairs, Shiyan Technical Institute;

2. Dept. of Public Courses, Shiyan Technical Institute, Shiyan 442000, China)

Abstract:Higher vocational education should cultivate highly skilled talented persons with abundant interests, integrated personality, sound-mind, physical and mental health, and the capacity for critical thought. Advanced Mathematics is an important part of higher vocational education. In the basic education stage, the examination-oriented education has made students feel helpless in mathematics acquirement. Therefore, to improve the teaching of Advanced Mathematics, importance must be attached to students interests. In writers opinion, to arouse students' interest in learning mathematics with its beauty is an effective way.

Key words: the beauty of mathematics; interest in learning; teaching of Advanced Mathematics