初中数学应用题“入手难”的原因分析及对策

张志华

〔关键词〕 应用题教学；阅读理解能力；数据处理能力；

数学化能力

〔中图分类号〕 G633.６〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（200９）０２（Ａ）—003１—０1

应用题教学是数学教学的重要组成部分，通过应用题的解题教学，能培养学生的数学应用意识，提高他们的阅读理解能力、数据分析能力、归纳类比能力、数学化能力、分析问题和解决问题的能力等。

解应用题的第一步是将实际问题转化为数学问题，这是摆在学生面前的一道鸿沟，让许多学生无法跨越，甚至望而却步。因此，解决初中数学应用题“入手难”的问题是数学教学的一个重要课题。以下针对初中学生解应用题“入手难”的问题进行原因分析，并探讨解决的对策。

原因之一：阅读理解能力不强，生活经验和阅历不足。应用题的一个明显特征是文字叙述多，生活常识多，科学术语多，相关的制约因素多，这对学生的阅读理解能力有较高要求。由于各种信息的互相干扰，加之生活经验和阅历的不足，造成学生对题意理解不透。

对策：强化对语言文字的阅读理解，使学生站在数学的角度去理解材料。教师应引导学生耐心、细致地进行阅读，对关键性的词、句要重点加以分析和理解。对较长的关键性语句，可将其缩减为主谓宾的形式，以突出问题的实质。同时，要细心理解问题中的每一个概念、每一个条件和结论所包含的数学意义，并注意挖掘实际问题中所隐含数量的条件，使问题更加明晰。

原因之二：数据处理能力不强，对复杂数量关系的整理缺少有效的方法。应用题的另一显著特征是数据多，变量符号多，数量关系复杂且隐蔽。如何对各种信息、数据进行分析、梳理往往没有固定的模式，而应视问题本身来灵活处理。由于不善于有效地进行数据的处理，学生往往觉得无从下手，找不到解决问题的突破口。

对策：借助示意图、表格进行数据分析，理顺数量关系。

原因之三：数学化能力不强，列式方法不当。解应用题的关键就是将实际问题通过列代数式、方程（组）或函数关系式转化为数学问题，但有相当一部分学生对于列式感到困难，不能将实际用语准确地转化为数学语言。

对策：（１）把握常见词所表达的数量关系。应用题中有许多表示数量关系的词语，可将它们直接“翻译”为数学语言。如：“是”即“=”，“不足”即“＜”，“至少”即“≥”，“今年的产量比去年增加了20％”即“今年的产量=去年的产量×(1+20％)”，“商品打八折”即“现价=原价×0．8”……让学生熟练掌握这些词语对应用题列式至关重要。

（２）正确理解公式的意义、使用范围等。公式是人们在实践中已总结出来的数学规律，它本身就反映了一定的数量关系。有许多应用题是可以直接套用公式的。如：路程=速度×时间；工作总量=工作效率×工作时间；利息=本金×利率×期数；船顺流时的速度=船在静水中的速度＋水流速度……但公式不能盲目地套用，如，第三个公式中应弄清利息、本金、利率、期数的实际意义，利率如果是年利率，那么期数就必须以年计（一年计为l2个月）。因此，学生准确把握公式的意义、范围等，是运用公式列式解应用题的前提条件。

（３）对应用题归类，掌握一类问题的解决模式。归纳类比是数学思维的一种重要方法，是通过对问题的某些相似性的联想，得到解决一类问题的方法。尽管实际问题的丰富多彩和千差万别使得应用题也是千姿百态、各不相同，但从数学意义上说，可以将它们归纳为不同的类型，以有限的数学形式或数学模型表现出来。如：行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题、比例分配问题等。因此，引导学生对题型进行归类，得到一类问题的解题模式，可使习题由多变少，提高列式的准确性。

总之，要从根本上解决学生学习应用题“入手难”的问题，还应从提高学生的综合能力入手。教师不但要重视对学生数学知识和方法的传授，而且要注重对学生实践能力的培养。